மூளைக்குணவு

First topic message reminder :

ரவி சாக்லேட் வாங்க கடைக்குச் சென்றான். ஒரு சாக்லேட் விலை ஒரு ரூபாய். 15 ரூபாய்க்கு சாக்லேட் வாங்கினான். மூன்று சாக்லேட் உறைகளைத் திருப்பிக் கொடுத்தால், ஒரு சாக்லேட் இலவசமாகத் தருவதாகச் சொன்னார் கடைக்காரர். காசு கொடுத்து வாங்கியவை இலவசமாகப் பெற்றவை என அத்தனை சாக்லேட்டுகளையும் ரவி சாப்பிட்டான். மொத்தம் ரவி சாப்பிட்டது எத்தனை சாக்லேட்டுகள்?

சரியான விடையளித்த இரமணியன் ஐயாவுக்கு நன்றி !

மற்றொரு கணக்கு .

ஒருவன் , காலண்டரில் என்ன தேதியோ , அத்தனை இட்டலிகளை சாப்பிடுவதை வழக்கமாகக் கொண்டிருந்தான் . உதாரணமாக தேதி 10 என்றால் , அன்றைய தினம் 10 இட்டலிகளை சாப்பிடுவான் .தேதி 20 என்றால் , அன்றைய தினம் 20 இட்டலிகளை சாப்பிடுவான் . அவன் தொடர்ச்சியாக 5 நாட்களில் 63 இட்டலிகள் சாப்பிடுகிறான் என்றால் , அந்த தேதிகள் என்னவென்று சொல்லமுடியுமா ?

ஒரு லீப் வருடத்தில் பிப்ரவரி 28 தேதி ஆரம்பித்து மார்ச் மாதம் 3 தேதி வரை சாப்பிட்டால்
5 நாளில் 63 இட்லி சாப்பிடுவான்.

ரமணியன்

மிகவும் சரி .

28 + 29 + 1 + 2 + 3 = 63

ஆனால் இந்தக் கணக்கை Trial & Error முறையில்தான் செய்யமுடியும் . வேறுவழி இருப்பதாகத் தெரியவில்லை .

ஐந்து நாட்களில் முதல்நாள் X என்று வைத்துக்கொண்டால்

X + ( X + 1 ) + ( X + 2 ) + ( X + 3 ) + ( X + 4 ) = 63

அதாவது 5X + 10 = 63
அதாவது 5X = 63 - 10
அதாவது 5X = 53
அதாவது X = 53 / 5 = 10 . 6
அதாவது X = 10 . 6 என்று வருகிறது
தேதி பின்னமாக வருவதை ஏற்றுக்கொள்ள இயலாது .

எனவே வேறுமுறைக்கு செல்வோம் . அதாவது அடுத்த மாதத்தின் முதல் தேதியைக் கடைசி நாளாகக் கொண்டு கணக்கை செய்து பார்க்கலாம் .

அதாவது X + ( X + 1 ) + (X + 2 ) + ( X + 3 ) + 1 = 63
அதாவது 4X + 7 = 63
அதாவது 4X = 63 - 7
அதாவது 4X = 56
அதாவது X = 14
அதாவது ஐந்து நாட்களின் தேதிகள் 14 , 15 , 16 , 17 , 1 என்று வருகிறது . அதாவது 17 ம் தேதிக்குப்பிறகு 1 வருகிறது . இதுவும் தவறு .
எனவே X + ( X + 1 ) + ( X + 2 ) + 1 + 2 = 63 என்று வைத்துக்கொள்வோம் .
இப்போது 3X + 6 = 63
அதாவது 3X = 63 - 6
அதாவது X = 57
அதாவது X = 19
அதாவது ஐந்து நாட்களின் தேதிகள் 19 , 20 , 21 , 2 , 1 என்று வருகிறது . 21 ம் தேதிக்குப் பிறகு 2 ம் தேதி வருகிறது . எனவே இதுவும் தவறு .
எனவே X + ( X + 1 ) + 1 + 2 + 3 = 63 என்று வைத்துக்கொள்வோம் .
இப்போது 2X + 7 = 63
அதாவது X = 63 - 7
அதாவது X = 56
அதாவது X = 28
இப்போது தேதிகள் 28 , 29 , 1 , 2 , 3 என்று வருகிறது . இதுவே சரியான விடையாகும் .

ஒரு Car Parking -ல் சில கார்கள் வரிசையாக நிறுத்தப்பட்டு இருந்தன. அதில் ஒவ்வொரு 10 வது காரும் மஞ்சள் நிறக் காராக இருந்தது . இப்போது அங்கே மற்றொரு கார் வந்து சேர்ந்தது . இப்போது கார்களின் வரிசையை மாற்றி அமைத்ததில் , ஒவ்வொரு 9 வது காரும் மஞ்சள் நிறக் காராக இருந்தது என்றால் , அங்கே இருந்த கார்களின் எண்ணிக்கை என்ன ?

இட்லி கணக்கு ...
கணக்கை அல்ஜீப்பிரிகளாக பண்ண முனைந்து ,தடுமாறி,
காமன் சென்ஸை உபயோகித்தே, விடையை தேர்ந்தெடுத்தேன் .
நன்றி,Jagadeesan .

ரமணியன்

ஐயா !

தாங்கள் யூகத்தின் ( Guessing ) அடிப்படையில் செய்துள்ளீர்கள் . விடை கண்டுபிடிக்க நிறைய நேரம் ஆகும் . ஆனாலும் சரியான விடை தந்தமைக்குப் பாராட்டுக்கள் !

M.Jagadeesan wrote:ஒரு Car Parking -ல் சில கார்கள் வரிசையாக நிறுத்தப்பட்டு இருந்தன. அதில் ஒவ்வொரு 10 வது காரும் மஞ்சள் நிறக் காராக இருந்தது . இப்போது அங்கே மற்றொரு கார் வந்து சேர்ந்தது . இப்போது கார்களின் வரிசையை மாற்றி அமைத்ததில் , ஒவ்வொரு 9 வது காரும் மஞ்சள் நிறக் காராக இருந்தது என்றால் , அங்கே இருந்த கார்களின் எண்ணிக்கை என்ன ?

மேற்கோள் செய்த பதிவு: 1245594

மொத்தக் கார்களின் எண்ணிக்கை X என்று வைத்துக்கொள்வோம் .

ஒவ்வொரு 10 வது காரும் மஞ்சள் நிறக் கார் என்றால் , மஞ்சள் நிறக் கார்களின்
எண்ணிக்கை = X / 10

புதிதாக ஒரு கார் வந்து சேர்ந்ததில் , ஒவ்வொரு 9 வது காரும் மஞ்சள் நிறக் காராக ஆனது .
எனவே புதிதாக வந்து சேர்ந்த கார் மஞ்சள் நிறக் கார் என்பது தெரிய வருகிறது .

இப்போது கார்களின் எண்ணிக்கை X + 1 ஆக உயருகிறது .

இப்போது மஞ்சள் நிறக் கார்களின் எண்ணிக்கை ( X + 1 ) / 9

இப்போது ஒரு சமன்பாட்டை அமைப்போம் .

( X + 1 ) / 9 - X / 10 = 1 ஆகும் .
இந்த சமன்பாட்டை இன்னும் எளிதாக்க இருபுறமும் 90 ஆல் பெருக்குவோம் .

அதாவது 10 ( X + 1 ) - 9X = 90 ஆகும் .
அதாவது 10X + 10 - 9X = 90
அதாவது X = 90 - 10
அதாவது X = 80 என்று வருகிறது.
எனவே மொத்த கார்களின் எண்ணிக்கை 80 + 1 = 81
எனவே விடை = 81

ஒரு ஊரில் நான்கு ஆறுகளும் மூன்று கோவில்களும் உள்ளன. முதலில் ஆறு , அப்புறம் கோவில் , மறுபடி ஆறு , அப்புறம் கோயில் என்று அமைந்துள்ளன, அதாவது ஒவ்வொரு கோவிலுக்கும் ஆற்றைக் கடந்துதான் போகவேண்டும் . ஆறு R என்றால் கோவில் T என்று வைத்துக்கொள்வோம் .
அவைகள்

R T R T R T R என்று அமைந்துள்ளன. அந்த ஆறுகள் மந்திரத் தன்மை கொண்டவை . எந்தப் பொருளை எடுத்துச் சென்றாலும் , ஆற்றைக் கடந்தபின் , அது இரு மடங்காகும் .

ஒருவன் மூன்று கோவிலுக்கும் செல்ல விரும்புகிறான் . அங்கிருக்கும் சுவாமிக்கு சமமான எண்ணிக்கையில் மலர்களை சாத்த விரும்புகிறான் . மூன்றாவது கோவிலை விட்டு நீங்கும்போது அவன் கையில் ஒரு மலர் கூட இருக்கக்கூடாது என்றால் , முதலில் அவன் எத்தனை மலர்களை எடுத்துச் செல்லவேண்டும் ?

மிகவும் சரியான விடை ஐயா !