மூளைக்குணவு

First topic message reminder :

ரவி சாக்லேட் வாங்க கடைக்குச் சென்றான். ஒரு சாக்லேட் விலை ஒரு ரூபாய். 15 ரூபாய்க்கு சாக்லேட் வாங்கினான். மூன்று சாக்லேட் உறைகளைத் திருப்பிக் கொடுத்தால், ஒரு சாக்லேட் இலவசமாகத் தருவதாகச் சொன்னார் கடைக்காரர். காசு கொடுத்து வாங்கியவை இலவசமாகப் பெற்றவை என அத்தனை சாக்லேட்டுகளையும் ரவி சாப்பிட்டான். மொத்தம் ரவி சாப்பிட்டது எத்தனை சாக்லேட்டுகள்?

ஒரு மூன்றிலக்க எண் . திருப்பி போட்டாலும் அதே எண் வருகிறது . இலக்கங்களின் கூடுதல் 12 . நடுவிலுள்ள எண் மற்ற இரு எண்களின் கூடுதலுக்குச் சமம் என்றால் அந்த எண் என்ன ?

363 aa ayya?

சரியான விடைதான் . வந்த வழி எப்படி ?

3 இலக்க எண் திருப்பி போட்டால் அதுவே தான் வரும் என்றால் முதல் எண்ணும் 3ம் எண்ணும் ஒன்று தான். 3 எண்ணகளின் கூடு தொகை 12. 363....3+6+3=12
282 ....2+8+2=12 ...கூட 12ஐ தரும்.
ஆனால்....2ம் எண் 1ம் எண்ணும் 3ம் எண்ணையும் கூடினால் வரும் என்ற கூற்று பூர்த்தியாவது...363 இல் தான். 3+3=6
சரியா அய்யா?

shobana sahas wrote:3 இலக்க எண் திருப்பி போட்டால் அதுவே தான் வரும் என்றால் முதல் எண்ணும் 3ம் எண்ணும் ஒன்று தான். 3 எண்ணகளின் கூடு தொகை 12. 363....3+6+3=12
282 ....2+8+2=12 ...கூட 12ஐ தரும்.
ஆனால்....2ம் எண் 1ம் எண்ணும் 3ம் எண்ணையும் கூடினால் வரும் என்ற கூற்று பூர்த்தியாவது...363 இல் தான். 3+3=6
சரியா அய்யா?

மேற்கோள் செய்த பதிவு: 1156533

shobana sahas wrote:3 இலக்க எண் திருப்பி போட்டால் அதுவே தான் வரும் என்றால் முதல் எண்ணும் 3ம் எண்ணும் ஒன்று தான். 3 எண்ணகளின் கூடு தொகை 12. 363....3+6+3=12
282 ....2+8+2=12 ...கூட 12ஐ தரும்.
ஆனால்....2ம் எண் 1ம் எண்ணும் 3ம் எண்ணையும் கூடினால் வரும் என்ற கூற்று பூர்த்தியாவது...363 இல் தான். 3+3=6
சரியா அய்யா?

மேற்கோள் செய்த பதிவு: 1156533

சூப்பர் !...கணக்கில் புலியாக இருகீங்களே ஷோபனா ...................

krishnaamma wrote:

shobana sahas wrote:3 இலக்க எண் திருப்பி போட்டால் அதுவே தான் வரும் என்றால் முதல் எண்ணும் 3ம் எண்ணும் ஒன்று தான். 3 எண்ணகளின் கூடு தொகை 12. 363....3+6+3=12
282 ....2+8+2=12 ...கூட 12ஐ தரும்.
ஆனால்....2ம் எண் 1ம் எண்ணும் 3ம் எண்ணையும் கூடினால் வரும் என்ற கூற்று பூர்த்தியாவது...363 இல் தான். 3+3=6
சரியா அய்யா?

மேற்கோள் செய்த பதிவு: 1156533

சூப்பர் !...கணக்கில் புலியாக இருகீங்களே ஷோபனா ...................

மேற்கோள் செய்த பதிவு: 1156604




இவங்கள ....இவங்கள ...பாத்தா புலி மாதிரியா தெரியுது கொஞ்சம் யோசித்து சொல்லுங்க அம்மா ....

( அக்கா வேற ஒன்னும் இல்ல கணித மேதை அப்படினு சொல்ல வந்தேன் ) ...

krishnaamma wrote:

shobana sahas wrote:3 இலக்க எண் திருப்பி போட்டால் அதுவே தான் வரும் என்றால் முதல் எண்ணும் 3ம் எண்ணும் ஒன்று தான். 3 எண்ணகளின் கூடு தொகை 12. 363....3+6+3=12
282 ....2+8+2=12 ...கூட 12ஐ தரும்.
ஆனால்....2ம் எண் 1ம் எண்ணும் 3ம் எண்ணையும் கூடினால் வரும் என்ற கூற்று பூர்த்தியாவது...363 இல் தான். 3+3=6
சரியா அய்யா?

மேற்கோள் செய்த பதிவு: 1156533

சூப்பர் !...கணக்கில் புலியாக இருகீங்களே ஷோபனா ...................

மேற்கோள் செய்த பதிவு: 1156604

Trial and Error முறையில் செய்துள்ளீர்கள் .ஆனால் எல்லாக் கணக்குகளையும் இப்படி செய்யமுடியுமா ?
மேலும் ஒரு கணக்கு கொடுத்துள்ளேன் முயற்சி செய்து பாருங்கள் .

M.Jagadeesan wrote:ஒரு மூன்றிலக்க எண் . திருப்பி போட்டாலும் அதே எண் வருகிறது . இலக்கங்களின் கூடுதல் 12 . நடுவிலுள்ள எண் மற்ற இரு எண்களின் கூடுதலுக்குச் சமம் என்றால் அந்த எண் என்ன ?

மேற்கோள் செய்த பதிவு: 1156420

x +y +z =12
z +y +x =12
x =z
y =2 x
------------------------------
x +y +z =12
மாற்றி அமைத்தால் ,
x +2x +x =12
4 x =12
x =3
substituting  the values
3+6+3=12
விடை 363

சரியா , Jagadeesan ?

ரமணியன்

564 என்ற மூன்று இலக்க எண்ணை எடுத்துக்கொள்வோம் .  

இதில் 4 என்பது ஒன்று ஸ்தான எண் . இதில் நான்கு ஒன்றுகள் உள்ளன .
.............6 என்பது பத்து ஸ்தான  எண் . இதில் ஆறு பத்துகள் உள்ளன .
.............5 என்பது நூறு ஸ்தான எண் . இதில் ஐந்து நூறுகள் உள்ளன .

எனவே ஒரு மூன்று இலக்க எண்ணின் பொதுவடிவம் = 100 X  + 10 Y + Z  ஆகும்.

இப்பொழுது கணக்குக்கு வருவோம் .

ஒரு மூன்றிலக்க எண் . திருப்பி போட்டாலும் அதே எண் வருகிறது . இலக்கங்களின் கூடுதல் 12 . நடுவிலுள்ள எண் மற்ற இரு எண்களின் கூடுதலுக்குச் சமம் என்றால் அந்த எண் என்ன ?

மூன்று இலக்க எண் =  100 X  + 10 Y + Z   என்க.

இதைத் திருப்பிப் போட்டால் வரும் எண் = 100  Z + 10 Y + X  ஆகும் .

கணக்குப்படி இந்த இரண்டு எண்களும் சமம் . எனவே ஒன்றிலிருந்து மற்றொன்றைக் கழிக்க விடை 0 ஆகும் .

அதாவது  ( 100 X  + 10 Y + Z ) - (100  Z + 10 Y + X ) = 0
இதைச் சுருக்க 100 X + 10 Y + Z  - 100 Z - 10 Y - X  = 0
மீண்டும் சுருக்க 99 X - 99 Z = 0
இருபுறமும் 99 ஆல் வகுக்க  X - Z  = 0 .............( 1 )

அடுத்து இலக்கங்களின் கூடுதல் 12 என்று உள்ளது .
எனவே X + Y + Z = 12 .............................................( 2 )

அடுத்து நடு எண் மற்ற இரு எண்களின் கூடுதலுக்குச் சமம் என்று உள்ளது .
எனவே X + Z  = Y ............( 3 )
இப்பொழுது X - Y + Z = 0 ஆகும் ..........( 4 )

( 2 ) - ( 4 ) = 2Y = 12
அதாவது Y = 6
இப்பொழுது Y ன் மதிப்பை ( 3 ) ல் பிரதியிட  X + Z = 6 ....( 5 )
இப்பொழுது ( 5 ) - ( 1 ) =..........................................X  - Z = 0 ....( 1 )
அதாவது 2 X = 6
......................X = 3

இப்பொழுது X ன் மதிப்பை ( 5 ) ல் பிரதியிட  Z = 3 என்று வரும் .  

எண் = 363

இது சற்றுக் கடினமாகத் தெரிந்தாலும் , பழகப் பழக சரியாகிவிடும் . இரமணியன் ஐயாவுக்கும், ஷோபனா SAHAS அவர்களுக்கும் நன்றி .