புதிய பதிவுகள்
» நிலவோடு வான்முகம் வான்முகில்
by heezulia Today at 11:39 pm
» உமா ரமணன் பாடல்கள்
by heezulia Today at 11:25 pm
» ஒரே படத்ல ரெண்டு ஹீரோயின் ஹீரோ சேந்து நடிச்ச படங்கள்
by heezulia Today at 11:09 pm
» நாட்டு நடப்பு -காரட்டூன் (ரசித்தவை)
by ayyasamy ram Today at 10:41 pm
» பிரிட்டனுக்கு சவால்கள் காத்திருக்கின்றன - ஸ்டார்மர்
by ayyasamy ram Today at 10:40 pm
» ஆம்ஸ்ட்ராங் படுகொலை: கைதாகியிருப்பவர்கள் உண்மை குற்றவாளிகள் அல்ல.. திருமாவளவன் பகீர் குற்றச்சாட்டு!
by ayyasamy ram Today at 10:31 pm
» ஈகரை வருகை பதிவேடு
by ayyasamy ram Today at 10:28 pm
» கருத்துப்படம் 06/07/2024
by mohamed nizamudeen Today at 10:17 pm
» ஒரு படத்தில ரெண்டு தடவ வந்த ஒரே பாட்டு
by heezulia Today at 9:12 pm
» நிலா பாட்டுக்கள்
by heezulia Today at 9:00 pm
» காசினிக் கீரை – மருத்துவ பயன்கள்
by ayyasamy ram Today at 7:53 pm
» போன்சாய் …கனவு- புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Today at 7:52 pm
» மனிதனுக்கு அழகு!- ஹைகூ
by ayyasamy ram Today at 7:51 pm
» அப்பா வித்த கடைசி வயல்- புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Today at 7:51 pm
» அறிவுக் களஞ்சியம்
by i6appar Today at 7:50 pm
» கவிஞர் கூட்டமே! – புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Today at 7:49 pm
» ஆன்மா அழிவதில்லை – புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Today at 7:49 pm
» கொழந்தைங்க, சின்ன புள்ளைங்க நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Today at 7:41 pm
» தமிழ் படங்களின் டைட்டில் பாட்டுக்கள்
by heezulia Today at 7:19 pm
» தமிழ் சினிமாவில் இடம் பெற்ற கதாகாலட்சேபங்கள் மற்றும் தெருக்கூத்து, மேடை நிகழ்ச்சிகள்
by heezulia Today at 7:11 pm
» காமெடி நடிகை - நடிகர்கள் நடிச்ச பாட்டு
by heezulia Today at 6:28 pm
» சினிமா கலைஞர்கள் பாடிய பாட்டு
by heezulia Today at 4:12 pm
» புன்னகை
by Anthony raj Today at 3:29 pm
» நாவல்கள் வேண்டும்
by Guna.D Today at 3:22 pm
» தோழி - தோழர் நட்பு பாட்டு
by heezulia Today at 2:30 pm
» நடிகை, நடிகர்கள் மாறு வேஷத்துல நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Today at 2:05 pm
» ஜனனி நவீன் நாவல் கட்டிக் கரும்பே குட்டித் திமிரே நாவல் வேண்டும்
by மொஹமட் Today at 2:01 pm
» அழகான, சிங்காரமான அலங்கார அழகு பாட்டுக்கள்
by heezulia Today at 1:28 pm
» தமிழ் சினிமால ஜாலியா பாட்டு பாடிட்டே பயணம் செஞ்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Today at 1:07 pm
» மின்னூல் தொகுப்புகள் — TI Buhari
by Guna.D Today at 12:53 pm
» சுசீலா பாடிய சிறப்பு பாட்டுக்கள் - வீடியோ
by heezulia Today at 12:23 pm
» எஸ் ராமகிருஷ்ணன் - உணவு யுத்தம் - சுருக்கம்
by கண்ணன் Today at 11:19 am
» ரெண்டு, மூணு ரோல்ல நடிச்ச நடிகை, நடிகர்கள்
by heezulia Today at 10:59 am
» கூடை நிறைய லட்சியங்கள்
by Anthony raj Yesterday at 8:18 pm
» இருள் என்ற ஒன்று இல்லை!- ஓஷோ
by Anthony raj Yesterday at 8:09 pm
» கிட்டப்பார்வையைத் தடுக்க….
by Anthony raj Yesterday at 7:59 pm
» அறிய வேண்டிய ஆன்மிகத் துணுக்குகள்
by Anthony raj Yesterday at 7:57 pm
» அலங்கார முகமூடிகள்!
by Anthony raj Yesterday at 7:53 pm
» சிக்கன் குழம்புல மீன் குழம்பு வாசம் வரணும்!!- வலைப்பேச்சு
by Anthony raj Yesterday at 7:42 pm
» அட்லீ இயக்கத்தில் கமல்
by Dr.S.Soundarapandian Yesterday at 12:23 pm
» எங்கே அந்த கிராமங்கள் - புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Thu Jul 04, 2024 8:17 am
» கிட்டப்பார்வையைத் தடுக்க….
by ayyasamy ram Thu Jul 04, 2024 8:16 am
» அமெரிக்கச் சாலையில் ‘வேற்று கிரகவாசிகளின் வாகனம்’
by ayyasamy ram Thu Jul 04, 2024 8:12 am
» ராம்சரண் தயாரிப்பில் உருவாகும் ‘தி இந்தியன் ஹவுஸ்’
by ayyasamy ram Thu Jul 04, 2024 8:09 am
» இரும்பு சத்துள்ள உணவுகள்
by ayyasamy ram Thu Jul 04, 2024 8:07 am
» பேசும்போது பயப்படாதீர்கள் – ஓஷோ
by ayyasamy ram Thu Jul 04, 2024 8:03 am
» நிம்மதியாய் தூங்க முப்பது வழிகள்- வலைப்பேச்சு
by ayyasamy ram Thu Jul 04, 2024 8:01 am
» அவர் ஒரு அவதார புருஷர்! – வலைப்பேச்சு
by ayyasamy ram Thu Jul 04, 2024 8:01 am
» ஆழ்ந்த தூக்கம் என்பது…(வலைப்பேச்சு)
by ayyasamy ram Thu Jul 04, 2024 8:00 am
» வலியே இல்லாமல் காயத்தைக் குணப்படுத்துவது...
by ayyasamy ram Wed Jul 03, 2024 10:49 pm
by heezulia Today at 11:39 pm
» உமா ரமணன் பாடல்கள்
by heezulia Today at 11:25 pm
» ஒரே படத்ல ரெண்டு ஹீரோயின் ஹீரோ சேந்து நடிச்ச படங்கள்
by heezulia Today at 11:09 pm
» நாட்டு நடப்பு -காரட்டூன் (ரசித்தவை)
by ayyasamy ram Today at 10:41 pm
» பிரிட்டனுக்கு சவால்கள் காத்திருக்கின்றன - ஸ்டார்மர்
by ayyasamy ram Today at 10:40 pm
» ஆம்ஸ்ட்ராங் படுகொலை: கைதாகியிருப்பவர்கள் உண்மை குற்றவாளிகள் அல்ல.. திருமாவளவன் பகீர் குற்றச்சாட்டு!
by ayyasamy ram Today at 10:31 pm
» ஈகரை வருகை பதிவேடு
by ayyasamy ram Today at 10:28 pm
» கருத்துப்படம் 06/07/2024
by mohamed nizamudeen Today at 10:17 pm
» ஒரு படத்தில ரெண்டு தடவ வந்த ஒரே பாட்டு
by heezulia Today at 9:12 pm
» நிலா பாட்டுக்கள்
by heezulia Today at 9:00 pm
» காசினிக் கீரை – மருத்துவ பயன்கள்
by ayyasamy ram Today at 7:53 pm
» போன்சாய் …கனவு- புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Today at 7:52 pm
» மனிதனுக்கு அழகு!- ஹைகூ
by ayyasamy ram Today at 7:51 pm
» அப்பா வித்த கடைசி வயல்- புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Today at 7:51 pm
» அறிவுக் களஞ்சியம்
by i6appar Today at 7:50 pm
» கவிஞர் கூட்டமே! – புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Today at 7:49 pm
» ஆன்மா அழிவதில்லை – புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Today at 7:49 pm
» கொழந்தைங்க, சின்ன புள்ளைங்க நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Today at 7:41 pm
» தமிழ் படங்களின் டைட்டில் பாட்டுக்கள்
by heezulia Today at 7:19 pm
» தமிழ் சினிமாவில் இடம் பெற்ற கதாகாலட்சேபங்கள் மற்றும் தெருக்கூத்து, மேடை நிகழ்ச்சிகள்
by heezulia Today at 7:11 pm
» காமெடி நடிகை - நடிகர்கள் நடிச்ச பாட்டு
by heezulia Today at 6:28 pm
» சினிமா கலைஞர்கள் பாடிய பாட்டு
by heezulia Today at 4:12 pm
» புன்னகை
by Anthony raj Today at 3:29 pm
» நாவல்கள் வேண்டும்
by Guna.D Today at 3:22 pm
» தோழி - தோழர் நட்பு பாட்டு
by heezulia Today at 2:30 pm
» நடிகை, நடிகர்கள் மாறு வேஷத்துல நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Today at 2:05 pm
» ஜனனி நவீன் நாவல் கட்டிக் கரும்பே குட்டித் திமிரே நாவல் வேண்டும்
by மொஹமட் Today at 2:01 pm
» அழகான, சிங்காரமான அலங்கார அழகு பாட்டுக்கள்
by heezulia Today at 1:28 pm
» தமிழ் சினிமால ஜாலியா பாட்டு பாடிட்டே பயணம் செஞ்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Today at 1:07 pm
» மின்னூல் தொகுப்புகள் — TI Buhari
by Guna.D Today at 12:53 pm
» சுசீலா பாடிய சிறப்பு பாட்டுக்கள் - வீடியோ
by heezulia Today at 12:23 pm
» எஸ் ராமகிருஷ்ணன் - உணவு யுத்தம் - சுருக்கம்
by கண்ணன் Today at 11:19 am
» ரெண்டு, மூணு ரோல்ல நடிச்ச நடிகை, நடிகர்கள்
by heezulia Today at 10:59 am
» கூடை நிறைய லட்சியங்கள்
by Anthony raj Yesterday at 8:18 pm
» இருள் என்ற ஒன்று இல்லை!- ஓஷோ
by Anthony raj Yesterday at 8:09 pm
» கிட்டப்பார்வையைத் தடுக்க….
by Anthony raj Yesterday at 7:59 pm
» அறிய வேண்டிய ஆன்மிகத் துணுக்குகள்
by Anthony raj Yesterday at 7:57 pm
» அலங்கார முகமூடிகள்!
by Anthony raj Yesterday at 7:53 pm
» சிக்கன் குழம்புல மீன் குழம்பு வாசம் வரணும்!!- வலைப்பேச்சு
by Anthony raj Yesterday at 7:42 pm
» அட்லீ இயக்கத்தில் கமல்
by Dr.S.Soundarapandian Yesterday at 12:23 pm
» எங்கே அந்த கிராமங்கள் - புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Thu Jul 04, 2024 8:17 am
» கிட்டப்பார்வையைத் தடுக்க….
by ayyasamy ram Thu Jul 04, 2024 8:16 am
» அமெரிக்கச் சாலையில் ‘வேற்று கிரகவாசிகளின் வாகனம்’
by ayyasamy ram Thu Jul 04, 2024 8:12 am
» ராம்சரண் தயாரிப்பில் உருவாகும் ‘தி இந்தியன் ஹவுஸ்’
by ayyasamy ram Thu Jul 04, 2024 8:09 am
» இரும்பு சத்துள்ள உணவுகள்
by ayyasamy ram Thu Jul 04, 2024 8:07 am
» பேசும்போது பயப்படாதீர்கள் – ஓஷோ
by ayyasamy ram Thu Jul 04, 2024 8:03 am
» நிம்மதியாய் தூங்க முப்பது வழிகள்- வலைப்பேச்சு
by ayyasamy ram Thu Jul 04, 2024 8:01 am
» அவர் ஒரு அவதார புருஷர்! – வலைப்பேச்சு
by ayyasamy ram Thu Jul 04, 2024 8:01 am
» ஆழ்ந்த தூக்கம் என்பது…(வலைப்பேச்சு)
by ayyasamy ram Thu Jul 04, 2024 8:00 am
» வலியே இல்லாமல் காயத்தைக் குணப்படுத்துவது...
by ayyasamy ram Wed Jul 03, 2024 10:49 pm
இந்த வார அதிக பதிவர்கள்
heezulia |
| |||
ayyasamy ram |
| |||
i6appar |
| |||
Anthony raj |
| |||
mohamed nizamudeen |
| |||
T.N.Balasubramanian |
| |||
Dr.S.Soundarapandian |
| |||
Guna.D |
| |||
மொஹமட் |
| |||
prajai |
|
இந்த மாத அதிக பதிவர்கள்
heezulia |
| |||
ayyasamy ram |
| |||
i6appar |
| |||
Anthony raj |
| |||
mohamed nizamudeen |
| |||
T.N.Balasubramanian |
| |||
Dr.S.Soundarapandian |
| |||
Guna.D |
| |||
மொஹமட் |
| |||
prajai |
|
நிகழ்நிலை நிர்வாகிகள்
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு
Page 1 of 1 •
- kavineleஇளையநிலா
- பதிவுகள் : 946
இணைந்தது : 14/09/2009
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு
![உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Euler_e_i_pi_1](https://2img.net/h/2.bp.blogspot.com/_NPqIgE96F6c/SjvyEaE3RlI/AAAAAAAAALc/Fmxh3bX9aWc/s320/euler_e_i_pi_1.jpg)
"A
thing of beauty is joy forever" என்றான் புகழ்பெற்ற கவிஞன் ஜான்
கீட்ஸ்.உலகில் எத்தனையோ இடங்களைப் பார்க்கிறோம்.பல விதமான புத்தகங்களைப்
படிக்கிறோம்.
ஆனால் சில காட்சிகளோ,சில வரிகளோ மனதை விட்டு அகலாத ஒரு
இடத்தைப் பிடித்துவிடுகிறது.அதனை எந்த வேளையில் நினைவு கூர்ந்தாலும் ஒரு
சொல்ல முடியாத அனுபவிக்க மட்டுமே முடிந்த இன்ப உணர்ச்சி உடலெங்கும்
பரவுகிறது.
அந்த வகையைச் சேர்ந்தது தான் உலகத்திலேயே மிகவும் அழகான சமன்பாடு என்று அழைக்கப்படும் "ஆய்லேரின் சமன்பாடு"
![உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு E](http://4.bp.blogspot.com/_NPqIgE96F6c/SjvhdocQZbI/AAAAAAAAAKE/XmF7en5mGFA/s320/e.bmp)
இந்த சமன்பாட்டின் சிறப்புத் தன்மையைப் பார்ப்போம்.
1. e - என்பது ஒரு விகிதமுறா இயல் எண். இந்த எண் கணிதத்தில் பல இடங்களில் வந்து தன தலையைக் காட்டும் ஒரு மாறிலி (constant) ஆகும்.
2. e = 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ...
என்ற முடிவுறாத தொடர்ச்சியின் மூலமாக இதன் மதிப்பைக் கணிக்கலாம்.
3. இதனுடைய மதிப்பு
e=2.71828...,
4. வட்டத்தின் சுற்றளவை விட்டத்தால் வகுத்தால் கிடைக்கும் மாறிலிக்கிப் பெயர் தான் pi ஆகும்.இதைப் பற்றி தெளிவாக இங்கு படிக்கலாம்.
5. i என்பது -1 இன் வர்கமூலமாகும்.அதாவது
![உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு I](http://2.bp.blogspot.com/_NPqIgE96F6c/SjvjGijaUOI/AAAAAAAAAKU/RW1U-JvC3Hw/s320/i.bmp)
இதனை கற்பனை எண் என்று அழைக்கிறோம்.
6.டைலரின் வரிசையை உபயோகித்து
![உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Taylor](http://2.bp.blogspot.com/_NPqIgE96F6c/SjvksugC-hI/AAAAAAAAAKc/ptEndeVAI_k/s320/taylor.bmp)
எனக் காணலாம்.இதில் n! என்பது
![உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Factorial](http://3.bp.blogspot.com/_NPqIgE96F6c/SjvlVqlLpAI/AAAAAAAAAKk/MYG48GYZbXQ/s320/factorial.bmp)
கால்குலடர்
உபோயோகித்து e - இன் மதிப்பை இந்த டயலர் தொடரின் மூலமாக மிகச் சுலபமாக
கண்டறிய முடியும்.n - இன் மதிப்பு அதிகமாக அதிகமாக e-இன் மதிப்பு மிகத்
துல்லியமாகக் கிடைக்கப் பெறலாம்.
7. மேலும் sinx மற்றும் cosx என்ற சார்புகளுக்கு டயலர் தொடர்
![உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Sincos](http://1.bp.blogspot.com/_NPqIgE96F6c/SjvngwGoeII/AAAAAAAAAKs/K-TlW_kjkIw/s320/sincos.bmp)
![உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Sinx](http://1.bp.blogspot.com/_NPqIgE96F6c/Sjvn__OQeoI/AAAAAAAAAK0/5sqWLM-1Tjk/s320/sinx.bmp)
என அமையும்.
8. மேலும்
![உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Eix](http://1.bp.blogspot.com/_NPqIgE96F6c/SjvofXJeXmI/AAAAAAAAAK8/HostTZDy4Zo/s320/eix.bmp)
என்பதிலிருந்து i^2=-1, i^3=-i மற்றும் i^4=1 என்பதை உபயோகித்து
![உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Eixsincos](http://2.bp.blogspot.com/_NPqIgE96F6c/Sjvqy37BVBI/AAAAAAAAALE/hWBelLyNS_c/s320/eixsincos.bmp)
எனக் கிடைக்கப் பெறலாம்.
9. 7 மற்றும் 8 பயன்படுத்தி
![உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Ex](http://1.bp.blogspot.com/_NPqIgE96F6c/Sjvrz9Cc7_I/AAAAAAAAALM/FsYAAMgMQsc/s320/ex.bmp)
என்று சுலபமாக அறியலாம்.
10. மேலும் x=pi, sinpi=0 மற்றும் cospi=-1 என்பதிலிருந்து இந்த அழகிய சமன்பாடு
![உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு E](http://2.bp.blogspot.com/_NPqIgE96F6c/SjvtHqTqUEI/AAAAAAAAALU/Hzjn8uLvChI/s320/e.bmp)
பிறப்பதைக் காண்கிறோம்.
கண்ணிற்கு மையழகு
கவிதைக்கு பொய்யழகு
கணக்கிற்கு இந்த சமன்பாடழகு
Similar topics
மறுமொழி எழுத நீங்கள் உறுப்பினராக இருக்க வேண்டும்..
ஈகரையில் புதிய பதிவு எழுத அல்லது மறுமொழியிட உறுப்பினராக இணைந்திருத்தல் அவசியம்
Page 1 of 1
|
|