புதிய பதிவுகள்
» கருத்துப்படம் 15/06/2024
by mohamed nizamudeen Yesterday at 10:36 pm
» ஒருவருடன் ரிலேஷன்ஷிப்: மம்தா ஒப்புதல்
by ayyasamy ram Yesterday at 9:19 pm
» மலையாளத்தில் பாடினார் யுவன் சங்கர் ராஜா
by ayyasamy ram Yesterday at 9:16 pm
» கமல்ஹாசனின் ‘குணா’ ஜூன் 21-ல் ரீரிலீஸ்!
by ayyasamy ram Yesterday at 9:12 pm
» கமல்ஹாசனின் ‘குணா’ ஜூன் 21-ல் ரீரிலீஸ்!
by ayyasamy ram Yesterday at 9:06 pm
» எதிர்ப்புகளை எதிர்த்து போராடு!
by ayyasamy ram Yesterday at 7:09 pm
» ஈகரை வருகை பதிவேடு
by ayyasamy ram Yesterday at 6:53 pm
» மலர்ந்த புன்சிரிப்பால் ரசிகர்களின் இதயம் கவர்ந்த E.V.சரோஜாவின் மறக்க முடியாத பாடல்கள்
by heezulia Yesterday at 6:47 pm
» நிலவோடு வான்முகம் வான்முகில்
by heezulia Yesterday at 6:38 pm
» உமா ரமணன் பாடல்கள்
by heezulia Yesterday at 4:44 pm
» தமிழ் படங்களின் டைட்டில் பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 4:37 pm
» கொழந்தைங்க, சின்ன புள்ளைங்க நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 4:27 pm
» நிலா பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 4:18 pm
» ஒரு படத்தில ரெண்டு தடவ வந்த ஒரே பாட்டு
by heezulia Yesterday at 4:12 pm
» சினிமா கலைஞர்கள் பாடிய பாட்டு
by heezulia Yesterday at 4:03 pm
» சுசீலா பாடிய சிறப்பு பாட்டுக்கள் - வீடியோ
by heezulia Yesterday at 3:54 pm
» தமிழ் சினிமாவில் இடம் பெற்ற கதாகாலட்சேபங்கள் மற்றும் தெருக்கூத்து, மேடை நிகழ்ச்சிகள்
by heezulia Yesterday at 3:12 pm
» காமெடி நடிகை - நடிகர்கள் நடிச்ச பாட்டு
by heezulia Yesterday at 2:59 pm
» நடிகை, நடிகர்கள் மாறு வேஷத்துல நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 2:37 pm
» ஒரே படத்ல ரெண்டு ஹீரோக்கள் சேந்து நடிச்ச படங்கள்
by heezulia Yesterday at 2:23 pm
» ரெண்டு, மூணு ரோல்ல நடிச்ச நடிகை, நடிகர்கள்
by heezulia Yesterday at 1:39 pm
» நாவல்கள் வேண்டும்
by Karthikakulanthaivel Yesterday at 12:12 pm
» நாவல்கள் வேண்டும்
by Karthikakulanthaivel Yesterday at 12:10 pm
» 27 ரயில் நிலையங்களில் ஸ்வைப் மிஷன்
by Dr.S.Soundarapandian Yesterday at 12:04 pm
» 15 ஆண்டுகளுக்குப் பின் மீண்டும் வருகிறது: ரயில் நிலையங்களில் ‘மண் குவளை’ பயன்பாடு
by Dr.S.Soundarapandian Yesterday at 12:02 pm
» ஒரு குவளை தண்ணீர் வையுங்கள்!- புதுக்கவிதை
by Dr.S.Soundarapandian Yesterday at 12:01 pm
» புரிந்திடு…இனியாச்சும்!- புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Yesterday at 11:25 am
» மனம் எனும் மருந்து - புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Yesterday at 11:24 am
» வெள்ளைத்தாளில் மை - புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Yesterday at 11:23 am
» கதிரவன் - புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Yesterday at 11:22 am
» எளிதும் அரிதும் - புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Yesterday at 11:21 am
» வென்றுவிட்டேன்
by Dr.S.Soundarapandian Fri Jun 14, 2024 11:23 pm
» குடி --குடியை கெடுக்கும்
by Dr.S.Soundarapandian Fri Jun 14, 2024 11:21 pm
» wifi சிக்னலை அதிகரிக்க
by Dr.S.Soundarapandian Fri Jun 14, 2024 11:09 pm
» wifi தகராறு
by Dr.S.Soundarapandian Fri Jun 14, 2024 11:07 pm
» அதிகாலையின் அமைதியில் - பரீஸ் வஸீலியெவ் இந்த புத்தகம் இருந்தால் பகிரவும்.......
by JGNANASEHAR Fri Jun 14, 2024 9:53 pm
» உலக ரத்த தான தினம்
by T.N.Balasubramanian Fri Jun 14, 2024 4:45 pm
» தங்கம் விலை... இன்றைய நிலவரம்
by ayyasamy ram Fri Jun 14, 2024 1:00 pm
» அழகை ரசிப்போம்
by Dr.S.Soundarapandian Fri Jun 14, 2024 12:59 pm
» உன் அழகை வர்ணிக்க…
by Dr.S.Soundarapandian Fri Jun 14, 2024 12:58 pm
» சிரிக்க சிந்திக்க மட்டும்.
by Dr.S.Soundarapandian Fri Jun 14, 2024 12:57 pm
» பலாப்பழமும் பாலபாடமும்
by Dr.S.Soundarapandian Fri Jun 14, 2024 12:54 pm
» நடிகர் அரவிந்த் சாமி மகளா இவர்? என்ன செய்கிறார் தெரியுமா? ...
by Dr.S.Soundarapandian Fri Jun 14, 2024 12:51 pm
» சினிமாவாகும் கிரண்பேடி வாழ்க்கை கதை!
by ayyasamy ram Fri Jun 14, 2024 9:42 am
» இங்கிலாந்து பட விழாவில் ‘கேப்டன் மில்லர்’
by ayyasamy ram Fri Jun 14, 2024 9:40 am
» குவைத்தில் உயிரிழந்த 7 தமிழர்கள் உள்பட 45 பேரின் உடல்களுடன் கொச்சி புறப்பட்டது சிறப்பு விமானம்
by ayyasamy ram Fri Jun 14, 2024 9:37 am
» தாலாட்டும்... வானகத்தில்... "பாலூட்டும்,,வெண்ணிலவே,,,
by ayyasamy ram Thu Jun 13, 2024 10:42 pm
» உலகத்தை முதலில் சுத்தி வந்தது யாரு?
by ayyasamy ram Thu Jun 13, 2024 9:13 pm
» சினிமா கலைஞர்கள் பாடாத பாட்டுக்கள்
by heezulia Thu Jun 13, 2024 6:53 pm
» Finest Сasual Dating - Actual Girls
by T.N.Balasubramanian Thu Jun 13, 2024 6:16 pm
by mohamed nizamudeen Yesterday at 10:36 pm
» ஒருவருடன் ரிலேஷன்ஷிப்: மம்தா ஒப்புதல்
by ayyasamy ram Yesterday at 9:19 pm
» மலையாளத்தில் பாடினார் யுவன் சங்கர் ராஜா
by ayyasamy ram Yesterday at 9:16 pm
» கமல்ஹாசனின் ‘குணா’ ஜூன் 21-ல் ரீரிலீஸ்!
by ayyasamy ram Yesterday at 9:12 pm
» கமல்ஹாசனின் ‘குணா’ ஜூன் 21-ல் ரீரிலீஸ்!
by ayyasamy ram Yesterday at 9:06 pm
» எதிர்ப்புகளை எதிர்த்து போராடு!
by ayyasamy ram Yesterday at 7:09 pm
» ஈகரை வருகை பதிவேடு
by ayyasamy ram Yesterday at 6:53 pm
» மலர்ந்த புன்சிரிப்பால் ரசிகர்களின் இதயம் கவர்ந்த E.V.சரோஜாவின் மறக்க முடியாத பாடல்கள்
by heezulia Yesterday at 6:47 pm
» நிலவோடு வான்முகம் வான்முகில்
by heezulia Yesterday at 6:38 pm
» உமா ரமணன் பாடல்கள்
by heezulia Yesterday at 4:44 pm
» தமிழ் படங்களின் டைட்டில் பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 4:37 pm
» கொழந்தைங்க, சின்ன புள்ளைங்க நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 4:27 pm
» நிலா பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 4:18 pm
» ஒரு படத்தில ரெண்டு தடவ வந்த ஒரே பாட்டு
by heezulia Yesterday at 4:12 pm
» சினிமா கலைஞர்கள் பாடிய பாட்டு
by heezulia Yesterday at 4:03 pm
» சுசீலா பாடிய சிறப்பு பாட்டுக்கள் - வீடியோ
by heezulia Yesterday at 3:54 pm
» தமிழ் சினிமாவில் இடம் பெற்ற கதாகாலட்சேபங்கள் மற்றும் தெருக்கூத்து, மேடை நிகழ்ச்சிகள்
by heezulia Yesterday at 3:12 pm
» காமெடி நடிகை - நடிகர்கள் நடிச்ச பாட்டு
by heezulia Yesterday at 2:59 pm
» நடிகை, நடிகர்கள் மாறு வேஷத்துல நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 2:37 pm
» ஒரே படத்ல ரெண்டு ஹீரோக்கள் சேந்து நடிச்ச படங்கள்
by heezulia Yesterday at 2:23 pm
» ரெண்டு, மூணு ரோல்ல நடிச்ச நடிகை, நடிகர்கள்
by heezulia Yesterday at 1:39 pm
» நாவல்கள் வேண்டும்
by Karthikakulanthaivel Yesterday at 12:12 pm
» நாவல்கள் வேண்டும்
by Karthikakulanthaivel Yesterday at 12:10 pm
» 27 ரயில் நிலையங்களில் ஸ்வைப் மிஷன்
by Dr.S.Soundarapandian Yesterday at 12:04 pm
» 15 ஆண்டுகளுக்குப் பின் மீண்டும் வருகிறது: ரயில் நிலையங்களில் ‘மண் குவளை’ பயன்பாடு
by Dr.S.Soundarapandian Yesterday at 12:02 pm
» ஒரு குவளை தண்ணீர் வையுங்கள்!- புதுக்கவிதை
by Dr.S.Soundarapandian Yesterday at 12:01 pm
» புரிந்திடு…இனியாச்சும்!- புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Yesterday at 11:25 am
» மனம் எனும் மருந்து - புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Yesterday at 11:24 am
» வெள்ளைத்தாளில் மை - புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Yesterday at 11:23 am
» கதிரவன் - புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Yesterday at 11:22 am
» எளிதும் அரிதும் - புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Yesterday at 11:21 am
» வென்றுவிட்டேன்
by Dr.S.Soundarapandian Fri Jun 14, 2024 11:23 pm
» குடி --குடியை கெடுக்கும்
by Dr.S.Soundarapandian Fri Jun 14, 2024 11:21 pm
» wifi சிக்னலை அதிகரிக்க
by Dr.S.Soundarapandian Fri Jun 14, 2024 11:09 pm
» wifi தகராறு
by Dr.S.Soundarapandian Fri Jun 14, 2024 11:07 pm
» அதிகாலையின் அமைதியில் - பரீஸ் வஸீலியெவ் இந்த புத்தகம் இருந்தால் பகிரவும்.......
by JGNANASEHAR Fri Jun 14, 2024 9:53 pm
» உலக ரத்த தான தினம்
by T.N.Balasubramanian Fri Jun 14, 2024 4:45 pm
» தங்கம் விலை... இன்றைய நிலவரம்
by ayyasamy ram Fri Jun 14, 2024 1:00 pm
» அழகை ரசிப்போம்
by Dr.S.Soundarapandian Fri Jun 14, 2024 12:59 pm
» உன் அழகை வர்ணிக்க…
by Dr.S.Soundarapandian Fri Jun 14, 2024 12:58 pm
» சிரிக்க சிந்திக்க மட்டும்.
by Dr.S.Soundarapandian Fri Jun 14, 2024 12:57 pm
» பலாப்பழமும் பாலபாடமும்
by Dr.S.Soundarapandian Fri Jun 14, 2024 12:54 pm
» நடிகர் அரவிந்த் சாமி மகளா இவர்? என்ன செய்கிறார் தெரியுமா? ...
by Dr.S.Soundarapandian Fri Jun 14, 2024 12:51 pm
» சினிமாவாகும் கிரண்பேடி வாழ்க்கை கதை!
by ayyasamy ram Fri Jun 14, 2024 9:42 am
» இங்கிலாந்து பட விழாவில் ‘கேப்டன் மில்லர்’
by ayyasamy ram Fri Jun 14, 2024 9:40 am
» குவைத்தில் உயிரிழந்த 7 தமிழர்கள் உள்பட 45 பேரின் உடல்களுடன் கொச்சி புறப்பட்டது சிறப்பு விமானம்
by ayyasamy ram Fri Jun 14, 2024 9:37 am
» தாலாட்டும்... வானகத்தில்... "பாலூட்டும்,,வெண்ணிலவே,,,
by ayyasamy ram Thu Jun 13, 2024 10:42 pm
» உலகத்தை முதலில் சுத்தி வந்தது யாரு?
by ayyasamy ram Thu Jun 13, 2024 9:13 pm
» சினிமா கலைஞர்கள் பாடாத பாட்டுக்கள்
by heezulia Thu Jun 13, 2024 6:53 pm
» Finest Сasual Dating - Actual Girls
by T.N.Balasubramanian Thu Jun 13, 2024 6:16 pm
இந்த வார அதிக பதிவர்கள்
ayyasamy ram |
| |||
heezulia |
| |||
Dr.S.Soundarapandian |
| |||
T.N.Balasubramanian |
| |||
mohamed nizamudeen |
| |||
prajai |
| |||
Barushree |
| |||
Karthikakulanthaivel |
| |||
JGNANASEHAR |
| |||
cordiac |
|
இந்த மாத அதிக பதிவர்கள்
ayyasamy ram |
| |||
heezulia |
| |||
Dr.S.Soundarapandian |
| |||
T.N.Balasubramanian |
| |||
mohamed nizamudeen |
| |||
prajai |
| |||
JGNANASEHAR |
| |||
Srinivasan23 |
| |||
Barushree |
| |||
Karthikakulanthaivel |
|
நிகழ்நிலை நிர்வாகிகள்
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு
Page 1 of 1 •
- kavineleஇளையநிலா
- பதிவுகள் : 946
இணைந்தது : 14/09/2009
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு
![உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Euler_e_i_pi_1](https://2img.net/h/2.bp.blogspot.com/_NPqIgE96F6c/SjvyEaE3RlI/AAAAAAAAALc/Fmxh3bX9aWc/s320/euler_e_i_pi_1.jpg)
"A
thing of beauty is joy forever" என்றான் புகழ்பெற்ற கவிஞன் ஜான்
கீட்ஸ்.உலகில் எத்தனையோ இடங்களைப் பார்க்கிறோம்.பல விதமான புத்தகங்களைப்
படிக்கிறோம்.
ஆனால் சில காட்சிகளோ,சில வரிகளோ மனதை விட்டு அகலாத ஒரு
இடத்தைப் பிடித்துவிடுகிறது.அதனை எந்த வேளையில் நினைவு கூர்ந்தாலும் ஒரு
சொல்ல முடியாத அனுபவிக்க மட்டுமே முடிந்த இன்ப உணர்ச்சி உடலெங்கும்
பரவுகிறது.
அந்த வகையைச் சேர்ந்தது தான் உலகத்திலேயே மிகவும் அழகான சமன்பாடு என்று அழைக்கப்படும் "ஆய்லேரின் சமன்பாடு"
![உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு E](http://4.bp.blogspot.com/_NPqIgE96F6c/SjvhdocQZbI/AAAAAAAAAKE/XmF7en5mGFA/s320/e.bmp)
இந்த சமன்பாட்டின் சிறப்புத் தன்மையைப் பார்ப்போம்.
1. e - என்பது ஒரு விகிதமுறா இயல் எண். இந்த எண் கணிதத்தில் பல இடங்களில் வந்து தன தலையைக் காட்டும் ஒரு மாறிலி (constant) ஆகும்.
2. e = 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ...
என்ற முடிவுறாத தொடர்ச்சியின் மூலமாக இதன் மதிப்பைக் கணிக்கலாம்.
3. இதனுடைய மதிப்பு
e=2.71828...,
4. வட்டத்தின் சுற்றளவை விட்டத்தால் வகுத்தால் கிடைக்கும் மாறிலிக்கிப் பெயர் தான் pi ஆகும்.இதைப் பற்றி தெளிவாக இங்கு படிக்கலாம்.
5. i என்பது -1 இன் வர்கமூலமாகும்.அதாவது
![உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு I](http://2.bp.blogspot.com/_NPqIgE96F6c/SjvjGijaUOI/AAAAAAAAAKU/RW1U-JvC3Hw/s320/i.bmp)
இதனை கற்பனை எண் என்று அழைக்கிறோம்.
6.டைலரின் வரிசையை உபயோகித்து
![உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Taylor](http://2.bp.blogspot.com/_NPqIgE96F6c/SjvksugC-hI/AAAAAAAAAKc/ptEndeVAI_k/s320/taylor.bmp)
எனக் காணலாம்.இதில் n! என்பது
![உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Factorial](http://3.bp.blogspot.com/_NPqIgE96F6c/SjvlVqlLpAI/AAAAAAAAAKk/MYG48GYZbXQ/s320/factorial.bmp)
கால்குலடர்
உபோயோகித்து e - இன் மதிப்பை இந்த டயலர் தொடரின் மூலமாக மிகச் சுலபமாக
கண்டறிய முடியும்.n - இன் மதிப்பு அதிகமாக அதிகமாக e-இன் மதிப்பு மிகத்
துல்லியமாகக் கிடைக்கப் பெறலாம்.
7. மேலும் sinx மற்றும் cosx என்ற சார்புகளுக்கு டயலர் தொடர்
![உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Sincos](http://1.bp.blogspot.com/_NPqIgE96F6c/SjvngwGoeII/AAAAAAAAAKs/K-TlW_kjkIw/s320/sincos.bmp)
![உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Sinx](http://1.bp.blogspot.com/_NPqIgE96F6c/Sjvn__OQeoI/AAAAAAAAAK0/5sqWLM-1Tjk/s320/sinx.bmp)
என அமையும்.
8. மேலும்
![உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Eix](http://1.bp.blogspot.com/_NPqIgE96F6c/SjvofXJeXmI/AAAAAAAAAK8/HostTZDy4Zo/s320/eix.bmp)
என்பதிலிருந்து i^2=-1, i^3=-i மற்றும் i^4=1 என்பதை உபயோகித்து
![உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Eixsincos](http://2.bp.blogspot.com/_NPqIgE96F6c/Sjvqy37BVBI/AAAAAAAAALE/hWBelLyNS_c/s320/eixsincos.bmp)
எனக் கிடைக்கப் பெறலாம்.
9. 7 மற்றும் 8 பயன்படுத்தி
![உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Ex](http://1.bp.blogspot.com/_NPqIgE96F6c/Sjvrz9Cc7_I/AAAAAAAAALM/FsYAAMgMQsc/s320/ex.bmp)
என்று சுலபமாக அறியலாம்.
10. மேலும் x=pi, sinpi=0 மற்றும் cospi=-1 என்பதிலிருந்து இந்த அழகிய சமன்பாடு
![உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு E](http://2.bp.blogspot.com/_NPqIgE96F6c/SjvtHqTqUEI/AAAAAAAAALU/Hzjn8uLvChI/s320/e.bmp)
பிறப்பதைக் காண்கிறோம்.
கண்ணிற்கு மையழகு
கவிதைக்கு பொய்யழகு
கணக்கிற்கு இந்த சமன்பாடழகு
Similar topics
மறுமொழி எழுத நீங்கள் உறுப்பினராக இருக்க வேண்டும்..
ஈகரையில் புதிய பதிவு எழுத அல்லது மறுமொழியிட உறுப்பினராக இணைந்திருத்தல் அவசியம்
Page 1 of 1
|
|