புதிய பதிவுகள்
» தமிழ் சரித்திர நாவல்கள் — மின்னூல்கள்
by prajai Today at 11:06 pm

» ஈகரை வருகை பதிவேடு
by ayyasamy ram Today at 9:08 pm

» பல்சுவை தகவல் - படித்ததில் பிடித்தது-9
by ayyasamy ram Today at 5:53 pm

» பல்சுவை தகவல் - படித்ததில் பிடித்தது-9
by ayyasamy ram Today at 5:35 pm

» கவிதைக் கனவு
by ayyasamy ram Today at 5:32 pm

» தமிழ் எனும் கரும்பு
by ayyasamy ram Today at 5:31 pm

» காகிதப் பூ மணக்குமா?
by ayyasamy ram Today at 5:28 pm

» பேராற்றல் கொண்டெழு
by ayyasamy ram Today at 5:26 pm

» நாளைய விடியலின் நம்பிக்கை விதைகள்
by ayyasamy ram Today at 5:25 pm

» தோற்குமே வானெல்லை தோயும் பசும்பொன்னும்!
by ayyasamy ram Today at 5:24 pm

» பயணம் – கவிதை
by ayyasamy ram Today at 5:22 pm

» அமரன் கெட்டப்பில் மனைவிக்கு பிறந்தநாள் வாழ்த்து தெரிவித்த சிவகார்த்திகேயன்
by ayyasamy ram Today at 4:13 pm

» இன்றைய செய்திகள்- நவம்பர் 16
by ayyasamy ram Today at 4:01 pm

» ஆன்மிகக் கதைகள் – படகோட்டியும் பட்டாபிஷேகமும்
by ayyasamy ram Today at 3:37 pm

» சர்வ ஏகாதசி
by ayyasamy ram Today at 3:35 pm

» பரமஹம்ஸர் என்று யாரை சொல்கிறோம்?
by ayyasamy ram Today at 3:33 pm

» இதன் பொருள் என்ன?
by ayyasamy ram Today at 3:31 pm

» மகாலட்சுமி தேவி தாயாரின் துதிப்பாடல்
by ayyasamy ram Today at 3:30 pm

» வீட்டில் ஏற்றும் விளக்கை அடிக்கடி இடமாற்றம் செய்யக்கூடாது!
by ayyasamy ram Today at 3:27 pm

» உடலும் மனமும் - புத்தர்
by ayyasamy ram Today at 3:23 pm

» ஸ்ரீரமண சிந்தனை
by ayyasamy ram Today at 3:22 pm

» அருவம் யாருடையதோ உருவம் அவருடையதே!
by ayyasamy ram Today at 3:19 pm

» கார்த்திகை மாத சிறப்புகள்
by ayyasamy ram Today at 3:16 pm

» மஹாதேவாஷ்டமி
by ayyasamy ram Today at 3:14 pm

» திருப்பதியில் வனபோஜனம், கார்த்திகை தீப உற்சவம்
by ayyasamy ram Today at 3:10 pm

» மீண்டும் பிறவாத நிலை அடைய…
by ayyasamy ram Today at 3:09 pm

» விரதம் இருந்து துளசி பூஜை செய்வது எப்படி?
by ayyasamy ram Today at 3:07 pm

» ‘பூந்தேனில் கலந்து…’ தனது ஹிட் பாடலை மறந்த கே.வி மகாதேவன்:
by ayyasamy ram Today at 2:58 pm

» மனசைப் பொறுத்தது அழகு
by ayyasamy ram Today at 2:56 pm

» பிளாக் – திரைப்பட விமர்சனம்
by ayyasamy ram Today at 2:55 pm

» `வெண்ணிலாவாக நடிக்கிறேன்..!’ டோலிவுட்டில் களமிறங்கும் அதிதி ஷங்கர்!
by ayyasamy ram Today at 2:53 pm

» விரைவில் வெளியாகும் ராஜாகிளி
by ayyasamy ram Today at 2:41 pm

» கடலை பக்கோடா - கார வகைகள் டிப்ஸ்
by ayyasamy ram Today at 11:38 am

» புத்தர் போதனைகள்
by ayyasamy ram Today at 11:23 am

» நாவல்கள் வேண்டும்
by Pampu Today at 8:14 am

» என் அத்தை மகள் அஞ்சலையே
by ayyasamy ram Today at 6:37 am

» காரியக்காரி
by ayyasamy ram Today at 6:35 am

» காதல்- புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Today at 6:34 am

» மதி மயக்கம்
by ayyasamy ram Today at 6:32 am

» சம்பளக்காரர்
by ayyasamy ram Today at 6:31 am

» காலத்தின் வாசல் காதலால் ஆனது
by ayyasamy ram Today at 6:29 am

» வீட்ல விசேஷங்க. ஜாலியான கொண்டாட்டந்தானுங்க.
by heezulia Yesterday at 9:20 pm

» கருத்துப்படம் 15/11/2024
by mohamed nizamudeen Yesterday at 8:36 pm

» தமிழ் படங்களின் டைட்டில் பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 8:01 pm

» தமிழ் சினிமால ஜாலியா பாட்டு பாடிட்டே பயணம் செஞ்ச  பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 7:45 pm

» ஒரு படத்தில ரெண்டு தடவ வந்த ஒரே பாட்டு
by heezulia Yesterday at 7:25 pm

» நடிகை, நடிகர்கள் மாறு வேஷத்துல நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 7:14 pm

» சினிமா கலைஞர்கள் பாடாத பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 6:53 pm

» கொழந்தைங்க, சின்ன புள்ளைங்க நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 4:02 pm

» சினிமா கலைஞர்கள் பாடிய பாட்டு
by heezulia Yesterday at 3:54 pm

இந்த வார அதிக பதிவர்கள்
ayyasamy ram
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
156 Posts - 79%
heezulia
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
19 Posts - 10%
Dr.S.Soundarapandian
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
8 Posts - 4%
mohamed nizamudeen
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
5 Posts - 3%
E KUMARAN
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
4 Posts - 2%
Anthony raj
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
3 Posts - 2%
ஆனந்திபழனியப்பன்
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
1 Post - 1%
prajai
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
1 Post - 1%
Pampu
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
1 Post - 1%

இந்த மாத அதிக பதிவர்கள்
ayyasamy ram
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
321 Posts - 78%
heezulia
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
46 Posts - 11%
mohamed nizamudeen
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
14 Posts - 3%
Dr.S.Soundarapandian
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
8 Posts - 2%
prajai
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
6 Posts - 1%
E KUMARAN
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
4 Posts - 1%
Anthony raj
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
3 Posts - 1%
ஜாஹீதாபானு
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
3 Posts - 1%
Balaurushya
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
3 Posts - 1%
Barushree
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
2 Posts - 0%

நிகழ்நிலை நிர்வாகிகள்

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு


   
   
kavinele
kavinele
இளையநிலா

இளையநிலா
பதிவுகள் : 946
இணைந்தது : 14/09/2009

Postkavinele Sun Feb 07, 2010 8:52 am


உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு





உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Euler_e_i_pi_1
"A
thing of beauty is joy forever" என்றான் புகழ்பெற்ற கவிஞன் ஜான்
கீட்ஸ்.உலகில் எத்தனையோ இடங்களைப் பார்க்கிறோம்.பல விதமான புத்தகங்களைப்
படிக்கிறோம்.
ஆனால் சில காட்சிகளோ,சில வரிகளோ மனதை விட்டு அகலாத ஒரு
இடத்தைப் பிடித்துவிடுகிறது.அதனை எந்த வேளையில் நினைவு கூர்ந்தாலும் ஒரு
சொல்ல முடியாத அனுபவிக்க மட்டுமே முடிந்த இன்ப உணர்ச்சி உடலெங்கும்
பரவுகிறது.
அந்த வகையைச் சேர்ந்தது தான் உலகத்திலேயே மிகவும் அழகான சமன்பாடு என்று அழைக்கப்படும் "ஆய்லேரின் சமன்பாடு"

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு E


இந்த சமன்பாட்டின் சிறப்புத் தன்மையைப் பார்ப்போம்.

1. e - என்பது ஒரு விகிதமுறா இயல் எண். இந்த எண் கணிதத்தில் பல இடங்களில் வந்து தன தலையைக் காட்டும் ஒரு மாறிலி (constant) ஆகும்.

2. e = 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ...

என்ற முடிவுறாத தொடர்ச்சியின் மூலமாக இதன் மதிப்பைக் கணிக்கலாம்.

3. இதனுடைய மதிப்பு

e=2.71828...,

4. வட்டத்தின் சுற்றளவை விட்டத்தால் வகுத்தால் கிடைக்கும் மாறிலிக்கிப் பெயர் தான் pi ஆகும்.இதைப் பற்றி தெளிவாக இங்கு படிக்கலாம்.

5. i என்பது -1 இன் வர்கமூலமாகும்.அதாவது

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு I

இதனை கற்பனை எண் என்று அழைக்கிறோம்.

6.டைலரின் வரிசையை உபயோகித்து

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Taylor

எனக் காணலாம்.இதில் n! என்பது

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Factorial

கால்குலடர்
உபோயோகித்து e - இன் மதிப்பை இந்த டயலர் தொடரின் மூலமாக மிகச் சுலபமாக
கண்டறிய முடியும்.n - இன் மதிப்பு அதிகமாக அதிகமாக e-இன் மதிப்பு மிகத்
துல்லியமாகக் கிடைக்கப் பெறலாம்.

7. மேலும் sinx மற்றும் cosx என்ற சார்புகளுக்கு டயலர் தொடர்

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Sincos

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Sinx

என அமையும்.

8. மேலும்

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Eix

என்பதிலிருந்து i^2=-1, i^3=-i மற்றும் i^4=1 என்பதை உபயோகித்து

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Eixsincos

எனக் கிடைக்கப் பெறலாம்.

9. 7 மற்றும் 8 பயன்படுத்தி

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Ex

என்று சுலபமாக அறியலாம்.

10. மேலும் x=pi, sinpi=0 மற்றும் cospi=-1 என்பதிலிருந்து இந்த அழகிய சமன்பாடு

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு E

பிறப்பதைக் காண்கிறோம்.

கண்ணிற்கு மையழகு
கவிதைக்கு பொய்யழகு
கணக்கிற்கு இந்த சமன்பாடழகு


View previous topic View next topic Back to top

மறுமொழி எழுத நீங்கள் உறுப்பினராக இருக்க வேண்டும்..

ஈகரையில் புதிய பதிவு எழுத அல்லது மறுமொழியிட உறுப்பினராக இணைந்திருத்தல் அவசியம்

உறுப்பினராக பதிவு செய்க

ஈகரையில் உறுப்பினராக இணைவது மிக எளிது


பதிவு செய்ய

உள்நுழைக

ஏற்கனவே பதிவு செய்துள்ளீர்களா? இங்கு இணையுங்கள்.


உள்நுழைக