புதிய பதிவுகள்
» சினிமா கலைஞர்கள் பாடாத பாட்டுக்கள்
by heezulia Today at 4:38 pm

» வாணி ஜெயராம் - ஹிட் பாடல்கள்
by heezulia Today at 2:53 pm

» ஆன்றோர் அருள்வாக்கு
by ayyasamy ram Today at 11:32 am

» நகைச்சுவை - ரசித்தவை
by ayyasamy ram Today at 11:27 am

» ஐந்து பைசா குருவி பிஸ்கெட்
by ayyasamy ram Today at 9:46 am

» கவியரசன் கண்ணதாசன்
by ayyasamy ram Today at 9:46 am

» கண்ணீர் விடும் ஆறுகள்
by ayyasamy ram Today at 9:45 am

» முருகப்பெருமானின் பெருமைகளை உணர்த்தும் நூல்கள்
by ayyasamy ram Today at 9:44 am

» நாவல்கள் வேண்டும்
by Barushree Yesterday at 9:24 pm

» கருத்துப்படம் 04/11/2024
by mohamed nizamudeen Yesterday at 4:21 pm

» இன்றைய செய்திகள்-நவம்பர் 4
by ayyasamy ram Yesterday at 12:07 pm

» எல்லாம் சரியாகிவிடும் என்று நம்புவதுதான் வாழ்க்கை!
by ayyasamy ram Yesterday at 10:01 am

» புஷ்பா 2 படத்தில் செம்ம குத்தாட்டம் போட்டுள்ள பிரபல நடிகை!
by ayyasamy ram Yesterday at 9:55 am

» நாளை அமெரிக்க அதிபர் தேர்தல்: முன்கூட்டியே வாக்களித்த 6.8 கோடி வாக்காளர்கள்..!
by ayyasamy ram Yesterday at 9:53 am

» இந்தியாவை சைபர் எதிரியாக அறிவித்த கனடா.. ஏற்கனவே பட்டியலில் 4 நாடுகள்..!
by ayyasamy ram Yesterday at 9:51 am

» சனாகீத் நாவல் வேண்டும்
by Balaurushya Sun Nov 03, 2024 10:08 pm

» பாட்டுக்கொரு பாவலன் பாரதி
by ayyasamy ram Sun Nov 03, 2024 12:00 pm

» பூச்சரத்திற்கு பதிலாக புடலங்காய்..!
by ayyasamy ram Sun Nov 03, 2024 11:58 am

» வெரைட்டி ப்ர்பி
by ayyasamy ram Sun Nov 03, 2024 11:56 am

» மனைவியிடம் மனம் விட்டு பேசுங்கள்!
by ayyasamy ram Sun Nov 03, 2024 11:54 am

» சூரசம்ஹாரம் நடைபெற்ற திருச்செந்தூர்!
by ayyasamy ram Sun Nov 03, 2024 11:52 am

» முருகனின் 16 வகை கோலங்கள்
by ayyasamy ram Sun Nov 03, 2024 11:51 am

» செல்வம் பெருக ஆன்மீக குறிப்புகள்
by ayyasamy ram Sun Nov 03, 2024 11:50 am

» மூங்கில் வனமும் முடிவிலா தேடலும்
by ayyasamy ram Sun Nov 03, 2024 11:49 am

» சுண்டி இழுக்கும் காந்த கண்கள்
by ayyasamy ram Sun Nov 03, 2024 11:47 am

» சாமக்கோழி எத்தனை மணிக்கு கூவும்?
by ayyasamy ram Sun Nov 03, 2024 11:44 am

» அவளின் ஒற்றைத்துளி பார்வையில்…
by ayyasamy ram Sun Nov 03, 2024 11:43 am

» அப்படியெல்லாம் பார்க்காதே!
by ayyasamy ram Sun Nov 03, 2024 11:42 am

» ’சாபக்’கோழிகள்…!
by ayyasamy ram Sun Nov 03, 2024 11:39 am

» தோற்றப்பிழை…
by ayyasamy ram Sun Nov 03, 2024 11:38 am

» மகளின் பெயரை அறிவித்த தீபிகா படுகோன்
by ayyasamy ram Sun Nov 03, 2024 11:36 am

» குட்டி கதைகள் - தொடர் பதிவு
by ayyasamy ram Sun Nov 03, 2024 11:34 am

» அமரன் – திரை விமர்சனம்
by ayyasamy ram Sun Nov 03, 2024 11:30 am

» 'பிரதர்' - விமர்சனம்!
by ayyasamy ram Sun Nov 03, 2024 11:27 am

» லக்கி பாஸ்கர் - விமர்சனம்
by ayyasamy ram Sun Nov 03, 2024 11:24 am

» இன்றைய செய்திகள்- நவம்பர் 3
by ayyasamy ram Sun Nov 03, 2024 11:18 am

» ஈகரை வருகை பதிவேடு
by ayyasamy ram Sat Nov 02, 2024 10:34 am

» ஆடுகிற ஆட்டம் ஓயும் போது…
by ayyasamy ram Fri Nov 01, 2024 5:29 pm

» ரூமியின் வரிகள்
by ayyasamy ram Fri Nov 01, 2024 5:27 pm

» ஜெகன்மோகினியும் டெவிலும்
by ayyasamy ram Fri Nov 01, 2024 5:26 pm

» வண்ணக்காற்று
by ayyasamy ram Fri Nov 01, 2024 5:25 pm

» அடைமழையானாலும் குடை தேவையில்லை!
by ayyasamy ram Fri Nov 01, 2024 5:25 pm

» தலைவர் மேலே சிவப்புச் சாயம் ஊத்திட்டாங்க…!
by ayyasamy ram Fri Nov 01, 2024 5:24 pm

» கோள் மூட்டுறதுல கில்லாடி!
by ayyasamy ram Fri Nov 01, 2024 5:22 pm

» ஒரே ஒரு பள்ளி மாணவிக்காக ஜப்பானிய அரசு செய்த சேவை
by ayyasamy ram Fri Nov 01, 2024 5:20 pm

» லக்கி பாஸ்கர் - விமர்சனம்
by ayyasamy ram Fri Nov 01, 2024 5:18 pm

» சஷ்டி இருக்க சங்கடம் ஏன்?
by ayyasamy ram Fri Nov 01, 2024 5:17 pm

» தெளிவு பெறுவோம் - ஆன்மீகம்
by ayyasamy ram Fri Nov 01, 2024 5:12 pm

» காயத்ரி மந்திரம் உருவான கதை
by ayyasamy ram Fri Nov 01, 2024 5:09 pm

» சினிமா செய்திகள் -(நவம்பர் ‘24) -தொடர் பதிவு
by ayyasamy ram Fri Nov 01, 2024 12:06 pm

இந்த வார அதிக பதிவர்கள்
ayyasamy ram
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
15 Posts - 75%
heezulia
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
2 Posts - 10%
kavithasankar
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
1 Post - 5%
mohamed nizamudeen
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
1 Post - 5%
Barushree
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
1 Post - 5%

இந்த மாத அதிக பதிவர்கள்
ayyasamy ram
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
69 Posts - 82%
mohamed nizamudeen
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
4 Posts - 5%
Balaurushya
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
2 Posts - 2%
prajai
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
2 Posts - 2%
kavithasankar
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
2 Posts - 2%
heezulia
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
2 Posts - 2%
Shivanya
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
1 Post - 1%
Barushree
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
1 Post - 1%
Karthikakulanthaivel
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
1 Post - 1%

நிகழ்நிலை நிர்வாகிகள்

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு


   
   
kavinele
kavinele
இளையநிலா

இளையநிலா
பதிவுகள் : 946
இணைந்தது : 14/09/2009

Postkavinele Sun Feb 07, 2010 8:52 am


உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு





உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Euler_e_i_pi_1
"A
thing of beauty is joy forever" என்றான் புகழ்பெற்ற கவிஞன் ஜான்
கீட்ஸ்.உலகில் எத்தனையோ இடங்களைப் பார்க்கிறோம்.பல விதமான புத்தகங்களைப்
படிக்கிறோம்.
ஆனால் சில காட்சிகளோ,சில வரிகளோ மனதை விட்டு அகலாத ஒரு
இடத்தைப் பிடித்துவிடுகிறது.அதனை எந்த வேளையில் நினைவு கூர்ந்தாலும் ஒரு
சொல்ல முடியாத அனுபவிக்க மட்டுமே முடிந்த இன்ப உணர்ச்சி உடலெங்கும்
பரவுகிறது.
அந்த வகையைச் சேர்ந்தது தான் உலகத்திலேயே மிகவும் அழகான சமன்பாடு என்று அழைக்கப்படும் "ஆய்லேரின் சமன்பாடு"

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு E


இந்த சமன்பாட்டின் சிறப்புத் தன்மையைப் பார்ப்போம்.

1. e - என்பது ஒரு விகிதமுறா இயல் எண். இந்த எண் கணிதத்தில் பல இடங்களில் வந்து தன தலையைக் காட்டும் ஒரு மாறிலி (constant) ஆகும்.

2. e = 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ...

என்ற முடிவுறாத தொடர்ச்சியின் மூலமாக இதன் மதிப்பைக் கணிக்கலாம்.

3. இதனுடைய மதிப்பு

e=2.71828...,

4. வட்டத்தின் சுற்றளவை விட்டத்தால் வகுத்தால் கிடைக்கும் மாறிலிக்கிப் பெயர் தான் pi ஆகும்.இதைப் பற்றி தெளிவாக இங்கு படிக்கலாம்.

5. i என்பது -1 இன் வர்கமூலமாகும்.அதாவது

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு I

இதனை கற்பனை எண் என்று அழைக்கிறோம்.

6.டைலரின் வரிசையை உபயோகித்து

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Taylor

எனக் காணலாம்.இதில் n! என்பது

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Factorial

கால்குலடர்
உபோயோகித்து e - இன் மதிப்பை இந்த டயலர் தொடரின் மூலமாக மிகச் சுலபமாக
கண்டறிய முடியும்.n - இன் மதிப்பு அதிகமாக அதிகமாக e-இன் மதிப்பு மிகத்
துல்லியமாகக் கிடைக்கப் பெறலாம்.

7. மேலும் sinx மற்றும் cosx என்ற சார்புகளுக்கு டயலர் தொடர்

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Sincos

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Sinx

என அமையும்.

8. மேலும்

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Eix

என்பதிலிருந்து i^2=-1, i^3=-i மற்றும் i^4=1 என்பதை உபயோகித்து

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Eixsincos

எனக் கிடைக்கப் பெறலாம்.

9. 7 மற்றும் 8 பயன்படுத்தி

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Ex

என்று சுலபமாக அறியலாம்.

10. மேலும் x=pi, sinpi=0 மற்றும் cospi=-1 என்பதிலிருந்து இந்த அழகிய சமன்பாடு

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு E

பிறப்பதைக் காண்கிறோம்.

கண்ணிற்கு மையழகு
கவிதைக்கு பொய்யழகு
கணக்கிற்கு இந்த சமன்பாடழகு


View previous topic View next topic Back to top

மறுமொழி எழுத நீங்கள் உறுப்பினராக இருக்க வேண்டும்..

ஈகரையில் புதிய பதிவு எழுத அல்லது மறுமொழியிட உறுப்பினராக இணைந்திருத்தல் அவசியம்

உறுப்பினராக பதிவு செய்க

ஈகரையில் உறுப்பினராக இணைவது மிக எளிது


பதிவு செய்ய

உள்நுழைக

ஏற்கனவே பதிவு செய்துள்ளீர்களா? இங்கு இணையுங்கள்.


உள்நுழைக