புதிய பதிவுகள்
» வாணி ஜெயராம் - ஹிட் பாடல்கள்
by heezulia Today at 1:39 pm

» நிலா பாட்டுக்கள்
by heezulia Today at 12:55 pm

» Vaandumama Bale Balu
by kaysudha Yesterday at 7:19 pm

» வீட்ல விசேஷங்க. ஜாலியான கொண்டாட்டந்தானுங்க.
by heezulia Yesterday at 7:05 pm

» மதன் எழுதிய மனிதனும் மர்மங்களும் புத்தகம் வேண்டும்?
by kaysudha Yesterday at 6:58 pm

» ரெண்டு, மூணு ரோல்ல நடிச்ச நடிகை, நடிகர்கள்
by heezulia Yesterday at 6:44 pm

» தமிழ் படங்களின் டைட்டில் பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 4:41 pm

» தமிழ் சினிமால ஜாலியா பாட்டு பாடிட்டே பயணம் செஞ்ச  பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 4:24 pm

» ஒரு படத்தில ரெண்டு தடவ வந்த ஒரே பாட்டு
by heezulia Yesterday at 3:07 pm

» நடிகை, நடிகர்கள் மாறு வேஷத்துல நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 2:18 pm

» சினிமா கலைஞர்கள் பாடாத பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 1:05 pm

» கொழந்தைங்க, சின்ன புள்ளைங்க நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 12:51 pm

» சினிமா கலைஞர்கள் பாடிய பாட்டு
by heezulia Yesterday at 11:51 am

» மாசம் பேர் வரும் பாட்டுக்கள் 
by heezulia Yesterday at 11:28 am

» நாவல்கள் வேண்டும்
by ஆனந்திபழனியப்பன் Yesterday at 9:56 am

» கௌசிகன் சுழிக்காற்று நாவல் வேண்டும்
by kaysudha Yesterday at 7:47 am

» நாவல்கள் வேண்டும்
by E KUMARAN Sat Nov 23, 2024 1:16 pm

» தமிழ் சரித்திர நாவல்கள் — மின்னூல்கள்
by E KUMARAN Sat Nov 23, 2024 12:29 pm

» கருத்துப்படம் 21/11/2024
by mohamed nizamudeen Sat Nov 23, 2024 9:43 am

» ஜா..........லியா கும்மாளம் போட்டு அட்டாகாசம் செஞ்ச அதிரடி பாட்டுக்கள்
by heezulia Thu Nov 21, 2024 3:25 pm

» காமெடி நடிகை - நடிகர்கள் நடிச்ச பாட்டு
by heezulia Thu Nov 21, 2024 2:53 pm

» சுசீலா பாடிய சிறப்பு பாட்டுக்கள் - வீடியோ
by heezulia Thu Nov 21, 2024 2:28 pm

» அழகான, சிங்காரமான அலங்கார அழகு பாட்டுக்கள்
by heezulia Thu Nov 21, 2024 2:15 pm

» ஒரே படத்ல ரெண்டு ஹீரோயின் ஹீரோ சேந்து நடிச்ச படங்கள்
by heezulia Thu Nov 21, 2024 1:54 pm

» தமிழ் சினிமாவில் இடம் பெற்ற கதாகாலட்சேபங்கள் மற்றும் தெருக்கூத்து, மேடை நிகழ்ச்சிகள்
by heezulia Thu Nov 21, 2024 1:21 pm

» தோழி - தோழர் நட்பு பாட்டு
by heezulia Thu Nov 21, 2024 12:54 pm

» அப்பாக்களின் தேவதைகள்
by sram_1977 Thu Nov 21, 2024 11:49 am

» பல்சுவை தகவல் - படித்ததில் பிடித்தது
by ayyasamy ram Wed Nov 20, 2024 8:17 pm

» மாயை எனும் இரவில்....
by ayyasamy ram Wed Nov 20, 2024 6:32 pm

» ஒரு கதை சொல்ல மறந்து போனேன்…
by ஜாஹீதாபானு Wed Nov 20, 2024 3:33 pm

» மன்னரின் வெற்றித்திலகம் வித்தியாசமா இருக்கே!
by ஜாஹீதாபானு Wed Nov 20, 2024 3:31 pm

» ஈகரை வருகை பதிவேடு
by ஜாஹீதாபானு Wed Nov 20, 2024 3:29 pm

» தீக்ஷிதர் பார்வையில் திவ்ய நாயகி
by ayyasamy ram Wed Nov 20, 2024 10:23 am

» களங்கம் போனது, கன்னிகையும் கிடைத்தாள்!
by ayyasamy ram Wed Nov 20, 2024 10:21 am

» துளசி வழிபாடு பரம்பதம் அளிக்கும்!
by ayyasamy ram Wed Nov 20, 2024 10:18 am

» சினிமா செய்திகள் - தொடர் பதிவு- நவம்பர் 20
by ayyasamy ram Wed Nov 20, 2024 10:17 am

» பந்தல் இருந்தால் கொடி படரும்!
by ayyasamy ram Wed Nov 20, 2024 10:14 am

» இன்றைய செய்திகள்- நவம்பர் 20
by ayyasamy ram Wed Nov 20, 2024 9:45 am

» நாட்டு நடப்பு - கார்ட்டூன்
by ayyasamy ram Wed Nov 20, 2024 9:43 am

» நீதிக்கதை - தனித் திறமை
by ayyasamy ram Wed Nov 20, 2024 8:35 am

» நவம்பர் 20- திப்பு சுல்தான் அவர்களின் பிறந்த தினம்
by ayyasamy ram Wed Nov 20, 2024 8:34 am

» பெண்களை கவர்வது எப்படி?
by ayyasamy ram Tue Nov 19, 2024 7:59 pm

» ஜவ்வரிசி வடை செய்யப் போறேன்!
by ayyasamy ram Tue Nov 19, 2024 7:52 pm

» அடி பாவி! கொலைகாரி!
by ayyasamy ram Tue Nov 19, 2024 7:50 pm

» ஹீரோயின் சான்ஸூக்கு எடை 100 கிராம் அதிகமா இருக்கீங்க!
by ayyasamy ram Tue Nov 19, 2024 7:48 pm

» நாளைய காவியமே!
by ayyasamy ram Tue Nov 19, 2024 7:43 pm

» பற்றுடனே பாதுகாப்போம்!
by ayyasamy ram Tue Nov 19, 2024 7:42 pm

» மெய் உறக்கம்!
by ayyasamy ram Tue Nov 19, 2024 7:41 pm

» நெருக்கடி நிமிடங்கள்
by ayyasamy ram Tue Nov 19, 2024 7:40 pm

» மிருகப் பூச்சி
by ayyasamy ram Tue Nov 19, 2024 7:39 pm

இந்த வார அதிக பதிவர்கள்
heezulia
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
2 Posts - 100%

இந்த மாத அதிக பதிவர்கள்
ayyasamy ram
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
423 Posts - 74%
heezulia
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
88 Posts - 15%
mohamed nizamudeen
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
19 Posts - 3%
E KUMARAN
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
11 Posts - 2%
Dr.S.Soundarapandian
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
8 Posts - 1%
prajai
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
7 Posts - 1%
ஜாஹீதாபானு
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
6 Posts - 1%
kaysudha
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
4 Posts - 1%
ஆனந்திபழனியப்பன்
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
4 Posts - 1%
sram_1977
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
3 Posts - 1%

நிகழ்நிலை நிர்வாகிகள்

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு


   
   
kavinele
kavinele
இளையநிலா

இளையநிலா
பதிவுகள் : 946
இணைந்தது : 14/09/2009

Postkavinele Sun Feb 07, 2010 8:52 am


உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு





உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Euler_e_i_pi_1
"A
thing of beauty is joy forever" என்றான் புகழ்பெற்ற கவிஞன் ஜான்
கீட்ஸ்.உலகில் எத்தனையோ இடங்களைப் பார்க்கிறோம்.பல விதமான புத்தகங்களைப்
படிக்கிறோம்.
ஆனால் சில காட்சிகளோ,சில வரிகளோ மனதை விட்டு அகலாத ஒரு
இடத்தைப் பிடித்துவிடுகிறது.அதனை எந்த வேளையில் நினைவு கூர்ந்தாலும் ஒரு
சொல்ல முடியாத அனுபவிக்க மட்டுமே முடிந்த இன்ப உணர்ச்சி உடலெங்கும்
பரவுகிறது.
அந்த வகையைச் சேர்ந்தது தான் உலகத்திலேயே மிகவும் அழகான சமன்பாடு என்று அழைக்கப்படும் "ஆய்லேரின் சமன்பாடு"

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு E


இந்த சமன்பாட்டின் சிறப்புத் தன்மையைப் பார்ப்போம்.

1. e - என்பது ஒரு விகிதமுறா இயல் எண். இந்த எண் கணிதத்தில் பல இடங்களில் வந்து தன தலையைக் காட்டும் ஒரு மாறிலி (constant) ஆகும்.

2. e = 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ...

என்ற முடிவுறாத தொடர்ச்சியின் மூலமாக இதன் மதிப்பைக் கணிக்கலாம்.

3. இதனுடைய மதிப்பு

e=2.71828...,

4. வட்டத்தின் சுற்றளவை விட்டத்தால் வகுத்தால் கிடைக்கும் மாறிலிக்கிப் பெயர் தான் pi ஆகும்.இதைப் பற்றி தெளிவாக இங்கு படிக்கலாம்.

5. i என்பது -1 இன் வர்கமூலமாகும்.அதாவது

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு I

இதனை கற்பனை எண் என்று அழைக்கிறோம்.

6.டைலரின் வரிசையை உபயோகித்து

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Taylor

எனக் காணலாம்.இதில் n! என்பது

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Factorial

கால்குலடர்
உபோயோகித்து e - இன் மதிப்பை இந்த டயலர் தொடரின் மூலமாக மிகச் சுலபமாக
கண்டறிய முடியும்.n - இன் மதிப்பு அதிகமாக அதிகமாக e-இன் மதிப்பு மிகத்
துல்லியமாகக் கிடைக்கப் பெறலாம்.

7. மேலும் sinx மற்றும் cosx என்ற சார்புகளுக்கு டயலர் தொடர்

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Sincos

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Sinx

என அமையும்.

8. மேலும்

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Eix

என்பதிலிருந்து i^2=-1, i^3=-i மற்றும் i^4=1 என்பதை உபயோகித்து

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Eixsincos

எனக் கிடைக்கப் பெறலாம்.

9. 7 மற்றும் 8 பயன்படுத்தி

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Ex

என்று சுலபமாக அறியலாம்.

10. மேலும் x=pi, sinpi=0 மற்றும் cospi=-1 என்பதிலிருந்து இந்த அழகிய சமன்பாடு

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு E

பிறப்பதைக் காண்கிறோம்.

கண்ணிற்கு மையழகு
கவிதைக்கு பொய்யழகு
கணக்கிற்கு இந்த சமன்பாடழகு


View previous topic View next topic Back to top

மறுமொழி எழுத நீங்கள் உறுப்பினராக இருக்க வேண்டும்..

ஈகரையில் புதிய பதிவு எழுத அல்லது மறுமொழியிட உறுப்பினராக இணைந்திருத்தல் அவசியம்

உறுப்பினராக பதிவு செய்க

ஈகரையில் உறுப்பினராக இணைவது மிக எளிது


பதிவு செய்ய

உள்நுழைக

ஏற்கனவே பதிவு செய்துள்ளீர்களா? இங்கு இணையுங்கள்.


உள்நுழைக