புதிய பதிவுகள்
» தமிழ் சினிமால ஜாலியா பாட்டு பாடிட்டே பயணம் செஞ்ச  பாட்டுக்கள்
by heezulia Today at 7:45 pm

» ஒரு படத்தில ரெண்டு தடவ வந்த ஒரே பாட்டு
by heezulia Today at 7:25 pm

» நடிகை, நடிகர்கள் மாறு வேஷத்துல நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Today at 7:14 pm

» சினிமா கலைஞர்கள் பாடாத பாட்டுக்கள்
by heezulia Today at 6:53 pm

» கொழந்தைங்க, சின்ன புள்ளைங்க நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Today at 4:02 pm

» சினிமா கலைஞர்கள் பாடிய பாட்டு
by heezulia Today at 3:54 pm

» வாணி ஜெயராம் - ஹிட் பாடல்கள்
by heezulia Today at 10:58 am

» ஈகரை வருகை பதிவேடு
by ayyasamy ram Today at 8:53 am

» இன்றைய சினிமா செய்திகள்- நவம்பர் 15
by ayyasamy ram Today at 7:02 am

» இன்றைய செய்திகள்- நவம்பர் 15
by ayyasamy ram Today at 6:49 am

» சுதந்திரம் விலை மதிப்புற்குரியது!
by Anthony raj Today at 12:40 am

» மனத்துக்கண் மாசிலன் ஆதல்…
by Anthony raj Today at 12:36 am

» அப்பாக்களின் தேவதைகள்
by Anthony raj Today at 12:35 am

» பல்சுவை தகவல் - படித்ததில் பிடித்தது
by ayyasamy ram Yesterday at 7:17 pm

» சமைப்போம், ருசிப்போம்
by ayyasamy ram Yesterday at 7:14 pm

» பாப்கார்ன் - நன்மைகள்
by ayyasamy ram Yesterday at 7:08 pm

» முடவன் முழுக்கு!
by ayyasamy ram Yesterday at 6:19 pm

» உடல் என்னும் யாழ்!
by ayyasamy ram Yesterday at 6:17 pm

» ஸ்ரீரமண சிந்தனை
by ayyasamy ram Yesterday at 6:16 pm

» வாழ்க்கையில் வெற்றி பெற தகுதி அவசியம்!
by ayyasamy ram Yesterday at 6:15 pm

» உடலும் மனமும்
by ayyasamy ram Yesterday at 6:14 pm

» திருப்பூர் கிருஷ்ணன் பதில்கள்
by ayyasamy ram Yesterday at 6:12 pm

» தேவை கொஞ்சம் தன்னம்பிக்கை!
by ayyasamy ram Yesterday at 6:10 pm

» கருத்துப்படம் 14/11/2024
by mohamed nizamudeen Yesterday at 11:26 am

» படித்ததில் பிடித்தது - (பல்சுவை)
by ayyasamy ram Yesterday at 11:03 am

» இன்றைய செய்திகள்- நவம்பர் 14
by ayyasamy ram Yesterday at 10:51 am

» விளையாட்டு செய்திகள்-
by ayyasamy ram Yesterday at 10:48 am

» அமுத மொழிகள்...
by ayyasamy ram Yesterday at 10:25 am

» லட்சியவெறி கொண்டவனுக்கு...!
by ayyasamy ram Yesterday at 10:23 am

» மாயா ஏஞ்சலோவின் பொன்மொழிகள்
by ayyasamy ram Yesterday at 9:59 am

» கடைசி நேரத்தில் தள்ளிவைக்கப்பட்ட அசோக் செல்வனின் ‘எமக்குத் தொழில் ரொமான்ஸ்’…
by ayyasamy ram Yesterday at 8:11 am

» ஒரே ஆட்டம் தான்.. ‘ஜப்பான்’ படத்தை ஞாபகப்படுத்தும் ‘வா வாத்தியாரே’ டீசர்..!
by ayyasamy ram Yesterday at 8:09 am

» கவலைகள் போக்கும் கால பைரவர்
by ayyasamy ram Wed Nov 13, 2024 7:31 pm

» கருப்பு உலர் திராட்சையின் நன்மைகள்
by ayyasamy ram Wed Nov 13, 2024 7:27 pm

» நல்லவராய் இருப்பது நல்லது தான்…ஆனால்
by ayyasamy ram Wed Nov 13, 2024 7:25 pm

» நம்பிக்கையுடன் நகர்ந்து கொண்டே இரு!
by ayyasamy ram Wed Nov 13, 2024 7:24 pm

» தொழில் நுட்பம் மிச்சப்படுத்திய நேரம்!
by ayyasamy ram Wed Nov 13, 2024 7:19 pm

» வாழ்க்கைக்கு தேவையான வைர வரிகள்
by ayyasamy ram Wed Nov 13, 2024 7:16 pm

» இன்றைய செய்திகள்- நவம்பர் 13
by ayyasamy ram Wed Nov 13, 2024 10:59 am

» சர்வ ஏகாதசி
by ayyasamy ram Wed Nov 13, 2024 6:44 am

» ஒளி விளக்கை ஏற்றுங்கள்…
by ayyasamy ram Wed Nov 13, 2024 6:42 am

» உலா வரும் கிரக நிலை…
by ayyasamy ram Wed Nov 13, 2024 6:41 am

» குமரகுருபரரை பேச வைத்த முருகன்
by ayyasamy ram Wed Nov 13, 2024 6:38 am

» சினி பிட்ஸ்
by ayyasamy ram Wed Nov 13, 2024 6:36 am

» முருகனுக்கு எத்தனை பெயர்கள்
by ayyasamy ram Wed Nov 13, 2024 6:34 am

» ஜா..........லியா கும்மாளம் போட்டு அட்டாகாசம் செஞ்ச அதிரடி பாட்டுக்கள்
by heezulia Tue Nov 12, 2024 11:27 pm

» காமெடி நடிகை - நடிகர்கள் நடிச்ச பாட்டு
by heezulia Tue Nov 12, 2024 4:54 pm

» சுசீலா பாடிய சிறப்பு பாட்டுக்கள் - வீடியோ
by heezulia Tue Nov 12, 2024 4:24 pm

» அழகான, சிங்காரமான அலங்கார அழகு பாட்டுக்கள்
by heezulia Tue Nov 12, 2024 4:03 pm

» ஒரே படத்ல ரெண்டு ஹீரோயின் ஹீரோ சேந்து நடிச்ச படங்கள்
by heezulia Tue Nov 12, 2024 3:20 pm

இந்த வார அதிக பதிவர்கள்
ayyasamy ram
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
90 Posts - 73%
heezulia
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
17 Posts - 14%
Dr.S.Soundarapandian
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
8 Posts - 7%
mohamed nizamudeen
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
4 Posts - 3%
Anthony raj
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
3 Posts - 2%
ஆனந்திபழனியப்பன்
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
1 Post - 1%

இந்த மாத அதிக பதிவர்கள்
ayyasamy ram
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
255 Posts - 75%
heezulia
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
44 Posts - 13%
mohamed nizamudeen
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
13 Posts - 4%
Dr.S.Soundarapandian
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
8 Posts - 2%
prajai
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
5 Posts - 1%
Anthony raj
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
3 Posts - 1%
ஜாஹீதாபானு
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
3 Posts - 1%
Balaurushya
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
3 Posts - 1%
ஆனந்திபழனியப்பன்
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
2 Posts - 1%
kavithasankar
உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_m10உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Poll_c10 
2 Posts - 1%

நிகழ்நிலை நிர்வாகிகள்

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு


   
   
kavinele
kavinele
இளையநிலா

இளையநிலா
பதிவுகள் : 946
இணைந்தது : 14/09/2009

Postkavinele Sun Feb 07, 2010 8:52 am


உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு





உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Euler_e_i_pi_1
"A
thing of beauty is joy forever" என்றான் புகழ்பெற்ற கவிஞன் ஜான்
கீட்ஸ்.உலகில் எத்தனையோ இடங்களைப் பார்க்கிறோம்.பல விதமான புத்தகங்களைப்
படிக்கிறோம்.
ஆனால் சில காட்சிகளோ,சில வரிகளோ மனதை விட்டு அகலாத ஒரு
இடத்தைப் பிடித்துவிடுகிறது.அதனை எந்த வேளையில் நினைவு கூர்ந்தாலும் ஒரு
சொல்ல முடியாத அனுபவிக்க மட்டுமே முடிந்த இன்ப உணர்ச்சி உடலெங்கும்
பரவுகிறது.
அந்த வகையைச் சேர்ந்தது தான் உலகத்திலேயே மிகவும் அழகான சமன்பாடு என்று அழைக்கப்படும் "ஆய்லேரின் சமன்பாடு"

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு E


இந்த சமன்பாட்டின் சிறப்புத் தன்மையைப் பார்ப்போம்.

1. e - என்பது ஒரு விகிதமுறா இயல் எண். இந்த எண் கணிதத்தில் பல இடங்களில் வந்து தன தலையைக் காட்டும் ஒரு மாறிலி (constant) ஆகும்.

2. e = 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ...

என்ற முடிவுறாத தொடர்ச்சியின் மூலமாக இதன் மதிப்பைக் கணிக்கலாம்.

3. இதனுடைய மதிப்பு

e=2.71828...,

4. வட்டத்தின் சுற்றளவை விட்டத்தால் வகுத்தால் கிடைக்கும் மாறிலிக்கிப் பெயர் தான் pi ஆகும்.இதைப் பற்றி தெளிவாக இங்கு படிக்கலாம்.

5. i என்பது -1 இன் வர்கமூலமாகும்.அதாவது

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு I

இதனை கற்பனை எண் என்று அழைக்கிறோம்.

6.டைலரின் வரிசையை உபயோகித்து

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Taylor

எனக் காணலாம்.இதில் n! என்பது

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Factorial

கால்குலடர்
உபோயோகித்து e - இன் மதிப்பை இந்த டயலர் தொடரின் மூலமாக மிகச் சுலபமாக
கண்டறிய முடியும்.n - இன் மதிப்பு அதிகமாக அதிகமாக e-இன் மதிப்பு மிகத்
துல்லியமாகக் கிடைக்கப் பெறலாம்.

7. மேலும் sinx மற்றும் cosx என்ற சார்புகளுக்கு டயலர் தொடர்

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Sincos

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Sinx

என அமையும்.

8. மேலும்

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Eix

என்பதிலிருந்து i^2=-1, i^3=-i மற்றும் i^4=1 என்பதை உபயோகித்து

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Eixsincos

எனக் கிடைக்கப் பெறலாம்.

9. 7 மற்றும் 8 பயன்படுத்தி

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு Ex

என்று சுலபமாக அறியலாம்.

10. மேலும் x=pi, sinpi=0 மற்றும் cospi=-1 என்பதிலிருந்து இந்த அழகிய சமன்பாடு

உலகத்தின் மிக அழகான சமன்பாடு E

பிறப்பதைக் காண்கிறோம்.

கண்ணிற்கு மையழகு
கவிதைக்கு பொய்யழகு
கணக்கிற்கு இந்த சமன்பாடழகு


View previous topic View next topic Back to top

மறுமொழி எழுத நீங்கள் உறுப்பினராக இருக்க வேண்டும்..

ஈகரையில் புதிய பதிவு எழுத அல்லது மறுமொழியிட உறுப்பினராக இணைந்திருத்தல் அவசியம்

உறுப்பினராக பதிவு செய்க

ஈகரையில் உறுப்பினராக இணைவது மிக எளிது


பதிவு செய்ய

உள்நுழைக

ஏற்கனவே பதிவு செய்துள்ளீர்களா? இங்கு இணையுங்கள்.


உள்நுழைக