புதிய பதிவுகள்
» ஒரே படத்ல ரெண்டு ஹீரோயின் ஹீரோ சேந்து நடிச்ச படங்கள்
by heezulia Today at 9:49 pm
» கருத்துப்படம் 25/09/2024
by mohamed nizamudeen Today at 8:56 pm
» திருக்குறளில் இல்லாதது எதுவுமில்லை
by வேல்முருகன் காசி Today at 6:52 pm
» அழகான, சிங்காரமான அலங்கார அழகு பாட்டுக்கள்
by heezulia Today at 4:41 pm
» நிலா பாட்டுக்கள்
by heezulia Today at 4:00 pm
» அதிகாரம் 116 – பிரிவு ஆற்றாமை (தொடர்ச்சியான இடுகை -8)
by வேல்முருகன் காசி Today at 12:49 pm
» தம்பி, உன் வயசு என்ன?
by ayyasamy ram Today at 12:06 pm
» சினிமா கலைஞர்கள் பாடாத பாட்டுக்கள்
by heezulia Today at 12:05 pm
» தலைவர் புதுசா போகிற யாத்திரைக்கு என்ன பேரு வெச்சிருக்காரு!
by ayyasamy ram Today at 12:03 pm
» செப்டம்பர்-27-ல் வெளியாகும் 6 படங்கள்!
by ayyasamy ram Today at 11:56 am
» ஹில்சா மீன் ஏற்றுமதிக்கான தடையை நீக்கியத வங்கதேசம்
by ayyasamy ram Yesterday at 10:50 pm
» நிலவோடு வான்முகம் வான்முகில்
by heezulia Yesterday at 9:19 pm
» நிலாவுக்கு நிறைஞ்ச மனசு
by ayyasamy ram Yesterday at 7:01 pm
» உலகின் ஏழு அதிசயங்கள்
by ayyasamy ram Yesterday at 6:49 pm
» சிந்திக்க ஒரு நொடி!
by ayyasamy ram Yesterday at 6:48 pm
» கோதுமை மாவில் அல்வா
by ayyasamy ram Yesterday at 6:45 pm
» தெரிந்து கொள்வோம் - கொசு
by ayyasamy ram Yesterday at 6:38 pm
» முசுமுசுக்கை மருத்துவ குணம்
by ayyasamy ram Yesterday at 6:33 pm
» வாழ்கை வாழ்வதற்கே!
by ayyasamy ram Yesterday at 6:31 pm
» மகளிர் முன்னேற்றர்...இணைவோமா!!
by ayyasamy ram Yesterday at 6:29 pm
» கேள்விக்கு என்ன பதில் - புதுக்கவிதைகள்
by ayyasamy ram Yesterday at 6:28 pm
» அமுதமானவள்
by ayyasamy ram Yesterday at 6:26 pm
» ரெண்டு, மூணு ரோல்ல நடிச்ச நடிகை, நடிகர்கள்
by heezulia Yesterday at 5:10 pm
» சினிமா கலைஞர்கள் பாடிய பாட்டு
by heezulia Yesterday at 4:51 pm
» ஒரு படத்தில ரெண்டு தடவ வந்த ஒரே பாட்டு
by heezulia Yesterday at 2:44 pm
» காமெடி நடிகை - நடிகர்கள் நடிச்ச பாட்டு
by heezulia Yesterday at 2:14 pm
» கொழந்தைங்க, சின்ன புள்ளைங்க நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 2:01 pm
» சுசீலா பாடிய சிறப்பு பாட்டுக்கள் - வீடியோ
by heezulia Yesterday at 1:25 pm
» தோழி - தோழர் நட்பு பாட்டு
by heezulia Yesterday at 12:56 pm
» தமிழ் சினிமால ஜாலியா பாட்டு பாடிட்டே பயணம் செஞ்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 12:39 pm
» குறள் 1156: அதிகாரம் 116 – பிரிவு ஆற்றாமை
by வேல்முருகன் காசி Yesterday at 12:34 pm
» நடிகை, நடிகர்கள் மாறு வேஷத்துல நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 11:26 am
» தமிழ் படங்களின் டைட்டில் பாட்டுக்கள்
by heezulia Mon Sep 23, 2024 11:07 pm
» கோயில் - ஒரு பக்க கதை
by ayyasamy ram Mon Sep 23, 2024 7:10 pm
» ரோபோ - ஒரு பக்க கதை
by ayyasamy ram Mon Sep 23, 2024 7:05 pm
» கரும்பின் பயன்கள்
by ayyasamy ram Mon Sep 23, 2024 7:02 pm
» சமையல்...சமையல்
by ayyasamy ram Mon Sep 23, 2024 6:53 pm
» மிஸ் இந்தியா அழகியாக 19 வயது பெண் தேர்வு
by ayyasamy ram Mon Sep 23, 2024 5:51 pm
» மீண்டும் படப்பிடிப்பில் பங்கேற்று இருப்பது மகிழ்ச்சியாக இருக்கிறது - சமந்தா
by ayyasamy ram Mon Sep 23, 2024 5:42 pm
» ஆஸ்கர் விருதுக்கு பரிந்துரைக்கப்பட்ட இந்திய படம்
by ayyasamy ram Mon Sep 23, 2024 5:35 pm
» 297 தொன்மையான கலைப்பொருட்களை இந்தியாவிடம் திரும்ப ஒப்படைத்தது அமெரிக்கா
by ayyasamy ram Mon Sep 23, 2024 5:12 pm
» விதுர நீதி -நூறு வயது வரை வரை வாழ…
by ayyasamy ram Mon Sep 23, 2024 5:10 pm
» சர்க்கரை நோயாளிகள் கீரை சாப்பிடலாமா…
by ayyasamy ram Mon Sep 23, 2024 5:08 pm
» சம்பள உயர்வு கேட்ட வேலையாளுக்கு Boss வைத்த டெஸ்ட்..
by ayyasamy ram Mon Sep 23, 2024 5:06 pm
» தமிழ்நாட்டில் சொத்து மற்றும் ஆவண பதிவு
by ayyasamy ram Mon Sep 23, 2024 5:04 pm
» ஹாஸ்டலில் படித்து வளர்ந்த ஆள் தான் மாப்பிள்ளையாக வேண்டும்!
by ayyasamy ram Mon Sep 23, 2024 5:01 pm
» தமிழ் சினிமாவில் இடம் பெற்ற கதாகாலட்சேபங்கள் மற்றும் தெருக்கூத்து, மேடை நிகழ்ச்சிகள்
by heezulia Mon Sep 23, 2024 12:50 pm
» பழையபாடல்விரும்பிகளே உங்களுக்கு தேவையானபாடல்களை கேளுங்கள் "கொடுக்கப்படும்"
by viyasan Mon Sep 23, 2024 12:36 am
» உமா ரமணன் பாடல்கள்
by heezulia Sun Sep 22, 2024 11:38 pm
» மன்னர் நளபாகம் பழகினவர்..!!
by ayyasamy ram Sun Sep 22, 2024 11:21 pm
by heezulia Today at 9:49 pm
» கருத்துப்படம் 25/09/2024
by mohamed nizamudeen Today at 8:56 pm
» திருக்குறளில் இல்லாதது எதுவுமில்லை
by வேல்முருகன் காசி Today at 6:52 pm
» அழகான, சிங்காரமான அலங்கார அழகு பாட்டுக்கள்
by heezulia Today at 4:41 pm
» நிலா பாட்டுக்கள்
by heezulia Today at 4:00 pm
» அதிகாரம் 116 – பிரிவு ஆற்றாமை (தொடர்ச்சியான இடுகை -8)
by வேல்முருகன் காசி Today at 12:49 pm
» தம்பி, உன் வயசு என்ன?
by ayyasamy ram Today at 12:06 pm
» சினிமா கலைஞர்கள் பாடாத பாட்டுக்கள்
by heezulia Today at 12:05 pm
» தலைவர் புதுசா போகிற யாத்திரைக்கு என்ன பேரு வெச்சிருக்காரு!
by ayyasamy ram Today at 12:03 pm
» செப்டம்பர்-27-ல் வெளியாகும் 6 படங்கள்!
by ayyasamy ram Today at 11:56 am
» ஹில்சா மீன் ஏற்றுமதிக்கான தடையை நீக்கியத வங்கதேசம்
by ayyasamy ram Yesterday at 10:50 pm
» நிலவோடு வான்முகம் வான்முகில்
by heezulia Yesterday at 9:19 pm
» நிலாவுக்கு நிறைஞ்ச மனசு
by ayyasamy ram Yesterday at 7:01 pm
» உலகின் ஏழு அதிசயங்கள்
by ayyasamy ram Yesterday at 6:49 pm
» சிந்திக்க ஒரு நொடி!
by ayyasamy ram Yesterday at 6:48 pm
» கோதுமை மாவில் அல்வா
by ayyasamy ram Yesterday at 6:45 pm
» தெரிந்து கொள்வோம் - கொசு
by ayyasamy ram Yesterday at 6:38 pm
» முசுமுசுக்கை மருத்துவ குணம்
by ayyasamy ram Yesterday at 6:33 pm
» வாழ்கை வாழ்வதற்கே!
by ayyasamy ram Yesterday at 6:31 pm
» மகளிர் முன்னேற்றர்...இணைவோமா!!
by ayyasamy ram Yesterday at 6:29 pm
» கேள்விக்கு என்ன பதில் - புதுக்கவிதைகள்
by ayyasamy ram Yesterday at 6:28 pm
» அமுதமானவள்
by ayyasamy ram Yesterday at 6:26 pm
» ரெண்டு, மூணு ரோல்ல நடிச்ச நடிகை, நடிகர்கள்
by heezulia Yesterday at 5:10 pm
» சினிமா கலைஞர்கள் பாடிய பாட்டு
by heezulia Yesterday at 4:51 pm
» ஒரு படத்தில ரெண்டு தடவ வந்த ஒரே பாட்டு
by heezulia Yesterday at 2:44 pm
» காமெடி நடிகை - நடிகர்கள் நடிச்ச பாட்டு
by heezulia Yesterday at 2:14 pm
» கொழந்தைங்க, சின்ன புள்ளைங்க நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 2:01 pm
» சுசீலா பாடிய சிறப்பு பாட்டுக்கள் - வீடியோ
by heezulia Yesterday at 1:25 pm
» தோழி - தோழர் நட்பு பாட்டு
by heezulia Yesterday at 12:56 pm
» தமிழ் சினிமால ஜாலியா பாட்டு பாடிட்டே பயணம் செஞ்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 12:39 pm
» குறள் 1156: அதிகாரம் 116 – பிரிவு ஆற்றாமை
by வேல்முருகன் காசி Yesterday at 12:34 pm
» நடிகை, நடிகர்கள் மாறு வேஷத்துல நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 11:26 am
» தமிழ் படங்களின் டைட்டில் பாட்டுக்கள்
by heezulia Mon Sep 23, 2024 11:07 pm
» கோயில் - ஒரு பக்க கதை
by ayyasamy ram Mon Sep 23, 2024 7:10 pm
» ரோபோ - ஒரு பக்க கதை
by ayyasamy ram Mon Sep 23, 2024 7:05 pm
» கரும்பின் பயன்கள்
by ayyasamy ram Mon Sep 23, 2024 7:02 pm
» சமையல்...சமையல்
by ayyasamy ram Mon Sep 23, 2024 6:53 pm
» மிஸ் இந்தியா அழகியாக 19 வயது பெண் தேர்வு
by ayyasamy ram Mon Sep 23, 2024 5:51 pm
» மீண்டும் படப்பிடிப்பில் பங்கேற்று இருப்பது மகிழ்ச்சியாக இருக்கிறது - சமந்தா
by ayyasamy ram Mon Sep 23, 2024 5:42 pm
» ஆஸ்கர் விருதுக்கு பரிந்துரைக்கப்பட்ட இந்திய படம்
by ayyasamy ram Mon Sep 23, 2024 5:35 pm
» 297 தொன்மையான கலைப்பொருட்களை இந்தியாவிடம் திரும்ப ஒப்படைத்தது அமெரிக்கா
by ayyasamy ram Mon Sep 23, 2024 5:12 pm
» விதுர நீதி -நூறு வயது வரை வரை வாழ…
by ayyasamy ram Mon Sep 23, 2024 5:10 pm
» சர்க்கரை நோயாளிகள் கீரை சாப்பிடலாமா…
by ayyasamy ram Mon Sep 23, 2024 5:08 pm
» சம்பள உயர்வு கேட்ட வேலையாளுக்கு Boss வைத்த டெஸ்ட்..
by ayyasamy ram Mon Sep 23, 2024 5:06 pm
» தமிழ்நாட்டில் சொத்து மற்றும் ஆவண பதிவு
by ayyasamy ram Mon Sep 23, 2024 5:04 pm
» ஹாஸ்டலில் படித்து வளர்ந்த ஆள் தான் மாப்பிள்ளையாக வேண்டும்!
by ayyasamy ram Mon Sep 23, 2024 5:01 pm
» தமிழ் சினிமாவில் இடம் பெற்ற கதாகாலட்சேபங்கள் மற்றும் தெருக்கூத்து, மேடை நிகழ்ச்சிகள்
by heezulia Mon Sep 23, 2024 12:50 pm
» பழையபாடல்விரும்பிகளே உங்களுக்கு தேவையானபாடல்களை கேளுங்கள் "கொடுக்கப்படும்"
by viyasan Mon Sep 23, 2024 12:36 am
» உமா ரமணன் பாடல்கள்
by heezulia Sun Sep 22, 2024 11:38 pm
» மன்னர் நளபாகம் பழகினவர்..!!
by ayyasamy ram Sun Sep 22, 2024 11:21 pm
இந்த வார அதிக பதிவர்கள்
ayyasamy ram | ||||
heezulia | ||||
வேல்முருகன் காசி | ||||
mohamed nizamudeen | ||||
viyasan |
இந்த மாத அதிக பதிவர்கள்
ayyasamy ram | ||||
heezulia | ||||
mohamed nizamudeen | ||||
Dr.S.Soundarapandian | ||||
வேல்முருகன் காசி | ||||
prajai | ||||
Rathinavelu | ||||
T.N.Balasubramanian | ||||
Guna.D | ||||
mruthun |
நிகழ்நிலை நிர்வாகிகள்
கணக்கு - Mathematica - Things that are Learned
Page 1 of 1 •
கிரேக்கச் சொல்லான மேத்தமேட்டிக்கா (Mathematica) என்பதற்கு ‘கற்றவை (Things that are Learned) ’என்று பொருள். அந்த வார்த்தையில் இருந்துதான் மேத்தமேடிக்ஸ் என்னும் சொல் வந்தது.
இத்தாலியர்கள் தங்கள் பிய்யு (பிளஸ்) என்னும் ஒற்றை அகரத்தை லத்தீன் மொழியின் எட் (அண்ட்) என்னும் அகரத்தோடு இணைத்து கூட்டல் குறியைக் கண்டுபிடித்தார்கள்.
ஐரோப்பிய வணிகர்கள் டையோபாண்ட்ஸ் என்னும் கணித நிபுணர் பயன்படுத்திய ஆலயமணியைப் போன்ற கிரேக்க அடையாளத்தை கழித்தல் குறியாக கிறிஸ்து பிறப்பதற்கு முன்பே பயன்படுத்தினார்கள்.
17-ஆம் நூற்றாண்டில் ‘லிப்னிஸ்’ எனும் ஜெர்மானியர், புனித ஆன்ட்ரூ சிலுவையில் இருந்து இயற்கணித (Algebra) எக்ஸ்போன்ற பெருக்கல் குறியைப் பயன்படுத்தினார்...
பிற்காலத்தில் பின்னக் கணக்கின் நடு கோடும் அதற்கு மேலும் கீழும் இரு புள்ளிகளுமாக பிரான்ஸ் நாட்டினரால் வகுத்தல் குறி அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. இவ்வாறு கணிதக் குறியீடுகள் ஒவ்வொரு காலகட்டத்திலும் பல நாட்டினரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது.
இருபத்தி ஒன்று என்று முதலில் எழுதும்போது ஒரு ஸ்வஸ்திக் வடிவமும் 12 கூழாங்கற்களும் தேவைப்பட்டன.அதை கண்டுபிடித்தவர்கள் இந்தியர்கள்தான்.
கூழாங்கற்களை எண்களாகப் பயன்படுத்தியதுதான் பிற்காலத்தில் அபாகஸ் (Abacus) என்னும் மணிச்சட்ட கருவியானது.
தசம முறை எண் கணிதத்தைக் கண்டுபிடித்தவர்கள்தான் வெற்றி பெற்றார்கள். உலகம் முழுவதும் உள்ள இந்த நிரந்தர எண் முறையை உருவாக்கியவர்கள் இந்தியர்கள்தான்.
மெசப்படோமியர்கள் எண்களை வரிசைப்படுத்த முதலில் கற்றார்கள்.
அவர்கள் 60 அடுக்கு முறையை உபயோகித்தார்கள். அதன் அடையாளமாக இன்றும் கால நேரத்தை அளக்கும் முறை உள்ளது. நமது கடிகாரம் 05 : 07 : 09 என்று காட்டினால் ஐந்து மணி ஏழு நிமிடங்கள் ஒன்பது விநாடிகள் என்போம்.
ஆனால் அவர்களோ 5 X 60 2 + 7 X 60 1 +9 X 60 o என்று இதற்கு 18, 429 விநாடிகள் என்று சொல்லுவார்கள்.
கி.மு. 1700-லேயே 60 அடுக்கு முறை இருந்தது. பாபிலோனியாவின் கணிதப்புலி அரசரான ஹம்முராபி இருந்த காலத்தில் பூஜ்யம் என்னும் குறியீடே இல்லை. பூஜ்யம் வரவேண்டிய இடத்தில் எல்லாம் வெற்றிடம் விடப்பட்டது. வெற்றிடம் விட மறந்து போகும்போது குழப்பம் ஏற்பட்டது.
கி.பி. 500-ல் இந்தியாவில் தசம முறைப்படி எண்களை இலக்கப்படுத்தும் முறை சமஸ்கிருத சாஸ்திரங்களால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. ஒன்பதுக்கு மேலும் (11,12,13....) என்ற தொடர் எண்களையும் உருவாக்கினார்கள். இந்த எண் முறையை விரிவாக்கியபோதுதான் பூஜ்யத்தைக் கண்டுபிடித்தார்கள்.
கி.பி.628-ல் சமஸ்கிருத கணித அறிஞரான பிரம்மகுப்தர் தன் நூலில் ‘சூன்யா’ என்று குறிப்பிட்டார். சூன்யம் என்றால் ஒன்றுமில்லை என்று பொருள். அது அரேபியாவிற்கு சிஃபர் (Sifer) என்று போய் சேர்ந்தது. அரேபியர்கள் இந்தியாவை ஆட்சி செய்துகொண்டிருந்தபோது எண்கள் இல்லாத இடத்தில் ஒரு சிறு வட்டத்தை வரையுமாறும், வெற்றிடமாக விடவேண்டாம் என்றும் அரசுமுறை அறிவித்தது.
வடிவக் கணிதத்தின் முதல் மந்திரக் குழந்தை என்று அழைக்கப்படுபவர் தாலஸ். வானியல் கிரேக்க நிபுணர். வானியலில் அதீத ஈடுபாடு கொண்ட தாலஸ், வானியலின் முதல் பொதுக் கோட்பாடுகளை வெளியிட்டார். சூரிய வெளிச்சத்தை வைத்து தேதியை கணித்து அறிவித்த முதல் விஞ்ஞானி தாலஸ்தான்.
கி.மு.528-ல் மே 28-ஆம் தேதி அவர் கணக்கிட்டது போலவே சூரிய கிரகணம் ஏற்பட்ட போது கிரேக்க நாடே அதிர்ந்தது. அவர் ஒரு சூனியக்காரர் என்று பயந்தார்கள்.
தாலஸின் வகுப்புத் தோழர் பிதாகரஸ், எண்களை இறைவனாக எண்ணி வழிபடும் ஒரு மதத்தை உருவாக்கினார். பீன்ஸ் சாப்பிட்டால் கணக்கு சரியாக வராது என்னும் மூடநம்பிக்கையும் பிதாகரஸிடம் இருந்து வந்ததுதான். இந்தப் பிரபஞ்சமே எண்களால் ஆனது என்று நம்பினார் அவர்.
கிரேக்கர்களின் பெருமையான கண்டுபிடிப்புதான் கிரேக்க மொழியின் முதல் அகர எழுத்தான ‘பெரிபரா’ தான் . ஆனால், ஒரு விகிதமுறா எண் என்று புரிந்துகொள்ளாமல் அதன் முடிவைத் தேடி அரை நூற்றாண்டை இழந்தார்கள். - ன் பாதிப்பை 100,000-ன் தசம ஸ்தானம்வரை முயன்றார்கள் என்றால் பார்த்துக்கொள்ளுங்கள்.
கிரேக்கர்கள் கணிதத்தை, கௌரவப் பிரச்னையாகத்தான் நினைத்தார்கள்.
நம்மையெல்லாம் தேர்வின் போது டென்ஷனாக்கும் அல்ஜீப்ரா எப்படி வந்தது தெரியுமா?
இந்தியர்களும் முகலாய அராபியர்களும் சேர்ந்து தங்களது கூட்டணியால் இவ்வகைக் கணிதத்தைத் தனித்துறை ஆக்கினார்கள்.
கி.பி.825-ல் அல்-கோவார்ஸ்மி (தசம எண்முறையின் முதல் புத்தகத்தை எழுதியவர்) ‘அல்-ஜபர்-வ்-ஆல்-முக்காபலா’வை வெளியிட்டார். இதற்கு ‘‘ ‘அறியப்படாத அளவுகளை அறிந்த அளவுகளோடு ஒன்றிணைக்கும் கலை’ என்று அர்த்தம். ‘ஒன்றிணைப்பது’ என்ற சொல்லில் இருந்து வந்தது அல்ஜீப்ரா.
எவ்வளவோ கணித மேதைகள் இருந்தாலும் கணிதம் என்றதும் நினைவிற்கு வருவது சீனிவாச ராமானுஜன்.
ராமானுஜன் நான்காம் வகுப்பு படிக்கும்போது அவரது கணித ஆசிரியர் ‘எந்த எண்ணையும் அதே எண்ணால் வகுத்தால் ஒன்று’ என்று சொல்ல உடனே சுட்டி ராமானுஜன் ‘பூஜ்யத்தை வகுத்தால் கூடவா?’ என்று கேட்டதற்கு வகுப்பே சிரித்தது. அப்போதுதான் ஒரு கணித மேதை உருவாக ஆரம்பித்தார்.
அவருடைய பள்ளிக் காலத்தின்போதே கல்லூரி மாணவர்களின் கணிதப் புத்தகங்களை ஆர்வமாகப் படிக்க ஆரம்பித்து அவர்களின் வீட்டுக் கணக்குகளைப் போட்டுத் தரவும் செய்தார்.
ராமானுஜனுக்கு ஒரு நாளைக்கு எழுபது முழுநீளத் தாள்கள் கணக்குப் போடத் தேவைப்பட்டன. அந்த அளவு கணிதத்தின் மீது அளவிலா ஈடுபாடு கொண்டு இருந்தார்.
முழுமை அடைந்த எண்கள் என்னும் விஷயம் ராமானுஜத்தை ஈர்த்தது.
ஹார்டி என்னும் கணித நிபுணர், ‘‘என் காரின் பதிவு எண்-1729. இந்த எண் சுவராசியம் இல்லாதது’’ என்று ராமனுஜனிடம் சொன்னார். அப்போது ‘‘1729 = 103 + 93 = 123 + 13 எவ்வளவு சுவாரசியமான எண். அதுவும் இல்லாமல் சிறிய நேர் எண்’’ என்றார் ராமானுஜன்.
இதனால் மூன்றாம் மடங்கின் கூட்டு தொகையாக விளக்க முடிந்த அனைத்து எண்களும் ‘ராமானுஜம் எண்கள்’ என்று பெயர் பெற்றன.
கேம்பிரிட்ஜில் கணிதவியலாளர்கள், தரவரிசைப் படுத்தியபோது ராமானுஜருக்கு முதல் இடம் கொடுக்கப்பட்டது. அவரது பிறந்த நாளான டிசம்பர் 22 கணித தினமாகவும் கொண்டாடப்படுகிறது
‘கணிதம் என்பது கசக்கும் மருந்தல்ல’ என்பது மேற்சொன்ன சாதனை யாளர்களின் இளமைக் காலப் பள்ளி வாழ்விலிருந்து தெரிகிறது.
இத்தாலியர்கள் தங்கள் பிய்யு (பிளஸ்) என்னும் ஒற்றை அகரத்தை லத்தீன் மொழியின் எட் (அண்ட்) என்னும் அகரத்தோடு இணைத்து கூட்டல் குறியைக் கண்டுபிடித்தார்கள்.
ஐரோப்பிய வணிகர்கள் டையோபாண்ட்ஸ் என்னும் கணித நிபுணர் பயன்படுத்திய ஆலயமணியைப் போன்ற கிரேக்க அடையாளத்தை கழித்தல் குறியாக கிறிஸ்து பிறப்பதற்கு முன்பே பயன்படுத்தினார்கள்.
17-ஆம் நூற்றாண்டில் ‘லிப்னிஸ்’ எனும் ஜெர்மானியர், புனித ஆன்ட்ரூ சிலுவையில் இருந்து இயற்கணித (Algebra) எக்ஸ்போன்ற பெருக்கல் குறியைப் பயன்படுத்தினார்...
பிற்காலத்தில் பின்னக் கணக்கின் நடு கோடும் அதற்கு மேலும் கீழும் இரு புள்ளிகளுமாக பிரான்ஸ் நாட்டினரால் வகுத்தல் குறி அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. இவ்வாறு கணிதக் குறியீடுகள் ஒவ்வொரு காலகட்டத்திலும் பல நாட்டினரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது.
இருபத்தி ஒன்று என்று முதலில் எழுதும்போது ஒரு ஸ்வஸ்திக் வடிவமும் 12 கூழாங்கற்களும் தேவைப்பட்டன.அதை கண்டுபிடித்தவர்கள் இந்தியர்கள்தான்.
கூழாங்கற்களை எண்களாகப் பயன்படுத்தியதுதான் பிற்காலத்தில் அபாகஸ் (Abacus) என்னும் மணிச்சட்ட கருவியானது.
தசம முறை எண் கணிதத்தைக் கண்டுபிடித்தவர்கள்தான் வெற்றி பெற்றார்கள். உலகம் முழுவதும் உள்ள இந்த நிரந்தர எண் முறையை உருவாக்கியவர்கள் இந்தியர்கள்தான்.
மெசப்படோமியர்கள் எண்களை வரிசைப்படுத்த முதலில் கற்றார்கள்.
அவர்கள் 60 அடுக்கு முறையை உபயோகித்தார்கள். அதன் அடையாளமாக இன்றும் கால நேரத்தை அளக்கும் முறை உள்ளது. நமது கடிகாரம் 05 : 07 : 09 என்று காட்டினால் ஐந்து மணி ஏழு நிமிடங்கள் ஒன்பது விநாடிகள் என்போம்.
ஆனால் அவர்களோ 5 X 60 2 + 7 X 60 1 +9 X 60 o என்று இதற்கு 18, 429 விநாடிகள் என்று சொல்லுவார்கள்.
கி.மு. 1700-லேயே 60 அடுக்கு முறை இருந்தது. பாபிலோனியாவின் கணிதப்புலி அரசரான ஹம்முராபி இருந்த காலத்தில் பூஜ்யம் என்னும் குறியீடே இல்லை. பூஜ்யம் வரவேண்டிய இடத்தில் எல்லாம் வெற்றிடம் விடப்பட்டது. வெற்றிடம் விட மறந்து போகும்போது குழப்பம் ஏற்பட்டது.
கி.பி. 500-ல் இந்தியாவில் தசம முறைப்படி எண்களை இலக்கப்படுத்தும் முறை சமஸ்கிருத சாஸ்திரங்களால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. ஒன்பதுக்கு மேலும் (11,12,13....) என்ற தொடர் எண்களையும் உருவாக்கினார்கள். இந்த எண் முறையை விரிவாக்கியபோதுதான் பூஜ்யத்தைக் கண்டுபிடித்தார்கள்.
கி.பி.628-ல் சமஸ்கிருத கணித அறிஞரான பிரம்மகுப்தர் தன் நூலில் ‘சூன்யா’ என்று குறிப்பிட்டார். சூன்யம் என்றால் ஒன்றுமில்லை என்று பொருள். அது அரேபியாவிற்கு சிஃபர் (Sifer) என்று போய் சேர்ந்தது. அரேபியர்கள் இந்தியாவை ஆட்சி செய்துகொண்டிருந்தபோது எண்கள் இல்லாத இடத்தில் ஒரு சிறு வட்டத்தை வரையுமாறும், வெற்றிடமாக விடவேண்டாம் என்றும் அரசுமுறை அறிவித்தது.
வடிவக் கணிதத்தின் முதல் மந்திரக் குழந்தை என்று அழைக்கப்படுபவர் தாலஸ். வானியல் கிரேக்க நிபுணர். வானியலில் அதீத ஈடுபாடு கொண்ட தாலஸ், வானியலின் முதல் பொதுக் கோட்பாடுகளை வெளியிட்டார். சூரிய வெளிச்சத்தை வைத்து தேதியை கணித்து அறிவித்த முதல் விஞ்ஞானி தாலஸ்தான்.
கி.மு.528-ல் மே 28-ஆம் தேதி அவர் கணக்கிட்டது போலவே சூரிய கிரகணம் ஏற்பட்ட போது கிரேக்க நாடே அதிர்ந்தது. அவர் ஒரு சூனியக்காரர் என்று பயந்தார்கள்.
தாலஸின் வகுப்புத் தோழர் பிதாகரஸ், எண்களை இறைவனாக எண்ணி வழிபடும் ஒரு மதத்தை உருவாக்கினார். பீன்ஸ் சாப்பிட்டால் கணக்கு சரியாக வராது என்னும் மூடநம்பிக்கையும் பிதாகரஸிடம் இருந்து வந்ததுதான். இந்தப் பிரபஞ்சமே எண்களால் ஆனது என்று நம்பினார் அவர்.
கிரேக்கர்களின் பெருமையான கண்டுபிடிப்புதான் கிரேக்க மொழியின் முதல் அகர எழுத்தான ‘பெரிபரா’ தான் . ஆனால், ஒரு விகிதமுறா எண் என்று புரிந்துகொள்ளாமல் அதன் முடிவைத் தேடி அரை நூற்றாண்டை இழந்தார்கள். - ன் பாதிப்பை 100,000-ன் தசம ஸ்தானம்வரை முயன்றார்கள் என்றால் பார்த்துக்கொள்ளுங்கள்.
கிரேக்கர்கள் கணிதத்தை, கௌரவப் பிரச்னையாகத்தான் நினைத்தார்கள்.
நம்மையெல்லாம் தேர்வின் போது டென்ஷனாக்கும் அல்ஜீப்ரா எப்படி வந்தது தெரியுமா?
இந்தியர்களும் முகலாய அராபியர்களும் சேர்ந்து தங்களது கூட்டணியால் இவ்வகைக் கணிதத்தைத் தனித்துறை ஆக்கினார்கள்.
கி.பி.825-ல் அல்-கோவார்ஸ்மி (தசம எண்முறையின் முதல் புத்தகத்தை எழுதியவர்) ‘அல்-ஜபர்-வ்-ஆல்-முக்காபலா’வை வெளியிட்டார். இதற்கு ‘‘ ‘அறியப்படாத அளவுகளை அறிந்த அளவுகளோடு ஒன்றிணைக்கும் கலை’ என்று அர்த்தம். ‘ஒன்றிணைப்பது’ என்ற சொல்லில் இருந்து வந்தது அல்ஜீப்ரா.
எவ்வளவோ கணித மேதைகள் இருந்தாலும் கணிதம் என்றதும் நினைவிற்கு வருவது சீனிவாச ராமானுஜன்.
ராமானுஜன் நான்காம் வகுப்பு படிக்கும்போது அவரது கணித ஆசிரியர் ‘எந்த எண்ணையும் அதே எண்ணால் வகுத்தால் ஒன்று’ என்று சொல்ல உடனே சுட்டி ராமானுஜன் ‘பூஜ்யத்தை வகுத்தால் கூடவா?’ என்று கேட்டதற்கு வகுப்பே சிரித்தது. அப்போதுதான் ஒரு கணித மேதை உருவாக ஆரம்பித்தார்.
அவருடைய பள்ளிக் காலத்தின்போதே கல்லூரி மாணவர்களின் கணிதப் புத்தகங்களை ஆர்வமாகப் படிக்க ஆரம்பித்து அவர்களின் வீட்டுக் கணக்குகளைப் போட்டுத் தரவும் செய்தார்.
ராமானுஜனுக்கு ஒரு நாளைக்கு எழுபது முழுநீளத் தாள்கள் கணக்குப் போடத் தேவைப்பட்டன. அந்த அளவு கணிதத்தின் மீது அளவிலா ஈடுபாடு கொண்டு இருந்தார்.
முழுமை அடைந்த எண்கள் என்னும் விஷயம் ராமானுஜத்தை ஈர்த்தது.
ஹார்டி என்னும் கணித நிபுணர், ‘‘என் காரின் பதிவு எண்-1729. இந்த எண் சுவராசியம் இல்லாதது’’ என்று ராமனுஜனிடம் சொன்னார். அப்போது ‘‘1729 = 103 + 93 = 123 + 13 எவ்வளவு சுவாரசியமான எண். அதுவும் இல்லாமல் சிறிய நேர் எண்’’ என்றார் ராமானுஜன்.
இதனால் மூன்றாம் மடங்கின் கூட்டு தொகையாக விளக்க முடிந்த அனைத்து எண்களும் ‘ராமானுஜம் எண்கள்’ என்று பெயர் பெற்றன.
கேம்பிரிட்ஜில் கணிதவியலாளர்கள், தரவரிசைப் படுத்தியபோது ராமானுஜருக்கு முதல் இடம் கொடுக்கப்பட்டது. அவரது பிறந்த நாளான டிசம்பர் 22 கணித தினமாகவும் கொண்டாடப்படுகிறது
‘கணிதம் என்பது கசக்கும் மருந்தல்ல’ என்பது மேற்சொன்ன சாதனை யாளர்களின் இளமைக் காலப் பள்ளி வாழ்விலிருந்து தெரிகிறது.
Similar topics
மறுமொழி எழுத நீங்கள் உறுப்பினராக இருக்க வேண்டும்..
ஈகரையில் புதிய பதிவு எழுத அல்லது மறுமொழியிட உறுப்பினராக இணைந்திருத்தல் அவசியம்
Page 1 of 1
|
|