புதிய பதிவுகள்
» அதிகாரம் 116 – பிரிவு ஆற்றாமை
by வேல்முருகன் காசி Today at 1:03 pm
» உயிர்ப்பித்து வாழ்வதே வாழ்வு
by ayyasamy ram Today at 7:39 am
» கணவனுக்கு ஒரு தாலாட்டு
by ayyasamy ram Today at 7:38 am
» கண்களால் கைது செய்
by ayyasamy ram Today at 7:37 am
» பொறியாளர் இல்லாமல் பொழுது விடிவதில்லை!
by ayyasamy ram Today at 7:35 am
» மீலாது நபி
by ayyasamy ram Today at 7:32 am
» சோர்வடைந்து விடாதே!
by ayyasamy ram Today at 7:30 am
» ஈகரை வருகை பதிவேடு
by ayyasamy ram Today at 7:23 am
» கருத்துப்படம் 16/09/2024
by mohamed nizamudeen Yesterday at 9:43 pm
» சுசீலா பாடிய சிறப்பு பாட்டுக்கள் - வீடியோ
by heezulia Yesterday at 2:31 pm
» தமிழ் சினிமாவில் இடம் பெற்ற கதாகாலட்சேபங்கள் மற்றும் தெருக்கூத்து, மேடை நிகழ்ச்சிகள்
by heezulia Yesterday at 1:47 pm
» காமெடி நடிகை - நடிகர்கள் நடிச்ச பாட்டு
by heezulia Yesterday at 11:34 am
» நாவல்கள் வேண்டும்
by ஆனந்திபழனியப்பன் Sun Sep 15, 2024 11:47 pm
» தோழி - தோழர் நட்பு பாட்டு
by heezulia Sun Sep 15, 2024 10:01 pm
» ஸ்ரீசக்கரத்தாழ்வார் பின்னால் ஸ்ரீநரசிம்மர் இருப்பது ஏன்?
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 9:03 pm
» ஆன்மீகத்தில் கடைப்பிடிக்க வேண்டியவை
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 9:01 pm
» ஆரோக்கியம் - தெரிந்து கொள்வோம்
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 9:00 pm
» ஆயுர்வேதம்- கொலஸ்ட்ரால் குறைய்ய என்ன வழி?
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 8:58 pm
» பழைய சோறும் ஊறுகாயும் - மைக்ரோ கதை
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 8:56 pm
» சத்து நிறைந்த தேங்காய் பால்
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 8:54 pm
» கண்டு பிடிப்புகளும் கண்டு பிடிப்பாளர்களும்
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 8:52 pm
» எந்திர லோகத்து சுந்தரியே..! கொரியாவை கலக்கும் முதல் AI பெண் பாடகி Naevis! -
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 8:49 pm
» திரைக்கதிர் -1
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 8:46 pm
» திரைக்ககதிர் (2)
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 8:45 pm
» ஹெச் எம் எம்- திரைப்படம்
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 8:43 pm
» சர்க்கரை நோயாளிகள் சுகர் ஃப்ரீ பயன்படுத்துவதை தவிர்க்கணும்
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 8:42 pm
» அக்கறை - நகைச்சுவை!
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 8:39 pm
» குயிலே…(புதுக்கவிதை)
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 8:36 pm
» பாவம் அவர்கள்!
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 8:35 pm
» உறக்கம் கூட மரணம் தான்….
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 8:34 pm
» நிலா பாட்டுக்கள்
by heezulia Sun Sep 15, 2024 4:19 pm
» சினிமா கலைஞர்கள் பாடிய பாட்டு
by heezulia Sun Sep 15, 2024 4:03 pm
» தமிழ் சினிமால ஜாலியா பாட்டு பாடிட்டே பயணம் செஞ்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Sun Sep 15, 2024 2:48 pm
» ரெண்டு, மூணு ரோல்ல நடிச்ச நடிகை, நடிகர்கள்
by heezulia Sun Sep 15, 2024 1:52 pm
» “இன்னும் 2 நாட்களில் ராஜினாமா செய்யப் போகிறேன்” - டெல்லி முதல்வர் அரவிந்த் கேஜ்ரிவால்
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 12:59 pm
» ஒரே படத்ல ரெண்டு ஹீரோயின் ஹீரோ சேந்து நடிச்ச படங்கள்
by heezulia Sun Sep 15, 2024 12:24 pm
» நடிகை, நடிகர்கள் மாறு வேஷத்துல நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Sun Sep 15, 2024 11:51 am
» அழகான, சிங்காரமான அலங்கார அழகு பாட்டுக்கள்
by heezulia Sun Sep 15, 2024 10:55 am
» ஒரு படத்தில ரெண்டு தடவ வந்த ஒரே பாட்டு
by heezulia Sun Sep 15, 2024 10:40 am
» கொழந்தைங்க, சின்ன புள்ளைங்க நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Sat Sep 14, 2024 11:54 pm
» காது கேட்கும் திறன் குறைவதற்கு என்ன காரணம்?
by விஸ்வாஜீ Sat Sep 14, 2024 8:10 pm
» தமிழில் பெயர் மாற்றம் செய்ய!
by வேல்முருகன் காசி Sat Sep 14, 2024 12:51 pm
» கடவுளா காட்சிப்பொருளா!!!
by Rathinavelu Sat Sep 14, 2024 12:21 pm
» ஸ்ருதி வினோ நாவல்கள் வேண்டும்
by prajai Fri Sep 13, 2024 11:46 pm
» பல்சுவை களஞ்சியம் - இணையத்தில் ரசித்தவை
by ayyasamy ram Fri Sep 13, 2024 11:06 pm
» செய்திகள் - செப்டம்பர் 13
by ayyasamy ram Fri Sep 13, 2024 8:23 pm
» நிலவோடு வான்முகம் வான்முகில்
by heezulia Fri Sep 13, 2024 3:06 pm
» உமா ரமணன் பாடல்கள்
by heezulia Fri Sep 13, 2024 12:13 pm
» தமிழ் படங்களின் டைட்டில் பாட்டுக்கள்
by heezulia Thu Sep 12, 2024 11:42 pm
» ஆதார் கார்டு புதுப்பிக்க கால அவகாசம் நீட்டிப்பு.
by Dr.S.Soundarapandian Thu Sep 12, 2024 10:03 pm
by வேல்முருகன் காசி Today at 1:03 pm
» உயிர்ப்பித்து வாழ்வதே வாழ்வு
by ayyasamy ram Today at 7:39 am
» கணவனுக்கு ஒரு தாலாட்டு
by ayyasamy ram Today at 7:38 am
» கண்களால் கைது செய்
by ayyasamy ram Today at 7:37 am
» பொறியாளர் இல்லாமல் பொழுது விடிவதில்லை!
by ayyasamy ram Today at 7:35 am
» மீலாது நபி
by ayyasamy ram Today at 7:32 am
» சோர்வடைந்து விடாதே!
by ayyasamy ram Today at 7:30 am
» ஈகரை வருகை பதிவேடு
by ayyasamy ram Today at 7:23 am
» கருத்துப்படம் 16/09/2024
by mohamed nizamudeen Yesterday at 9:43 pm
» சுசீலா பாடிய சிறப்பு பாட்டுக்கள் - வீடியோ
by heezulia Yesterday at 2:31 pm
» தமிழ் சினிமாவில் இடம் பெற்ற கதாகாலட்சேபங்கள் மற்றும் தெருக்கூத்து, மேடை நிகழ்ச்சிகள்
by heezulia Yesterday at 1:47 pm
» காமெடி நடிகை - நடிகர்கள் நடிச்ச பாட்டு
by heezulia Yesterday at 11:34 am
» நாவல்கள் வேண்டும்
by ஆனந்திபழனியப்பன் Sun Sep 15, 2024 11:47 pm
» தோழி - தோழர் நட்பு பாட்டு
by heezulia Sun Sep 15, 2024 10:01 pm
» ஸ்ரீசக்கரத்தாழ்வார் பின்னால் ஸ்ரீநரசிம்மர் இருப்பது ஏன்?
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 9:03 pm
» ஆன்மீகத்தில் கடைப்பிடிக்க வேண்டியவை
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 9:01 pm
» ஆரோக்கியம் - தெரிந்து கொள்வோம்
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 9:00 pm
» ஆயுர்வேதம்- கொலஸ்ட்ரால் குறைய்ய என்ன வழி?
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 8:58 pm
» பழைய சோறும் ஊறுகாயும் - மைக்ரோ கதை
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 8:56 pm
» சத்து நிறைந்த தேங்காய் பால்
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 8:54 pm
» கண்டு பிடிப்புகளும் கண்டு பிடிப்பாளர்களும்
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 8:52 pm
» எந்திர லோகத்து சுந்தரியே..! கொரியாவை கலக்கும் முதல் AI பெண் பாடகி Naevis! -
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 8:49 pm
» திரைக்கதிர் -1
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 8:46 pm
» திரைக்ககதிர் (2)
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 8:45 pm
» ஹெச் எம் எம்- திரைப்படம்
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 8:43 pm
» சர்க்கரை நோயாளிகள் சுகர் ஃப்ரீ பயன்படுத்துவதை தவிர்க்கணும்
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 8:42 pm
» அக்கறை - நகைச்சுவை!
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 8:39 pm
» குயிலே…(புதுக்கவிதை)
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 8:36 pm
» பாவம் அவர்கள்!
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 8:35 pm
» உறக்கம் கூட மரணம் தான்….
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 8:34 pm
» நிலா பாட்டுக்கள்
by heezulia Sun Sep 15, 2024 4:19 pm
» சினிமா கலைஞர்கள் பாடிய பாட்டு
by heezulia Sun Sep 15, 2024 4:03 pm
» தமிழ் சினிமால ஜாலியா பாட்டு பாடிட்டே பயணம் செஞ்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Sun Sep 15, 2024 2:48 pm
» ரெண்டு, மூணு ரோல்ல நடிச்ச நடிகை, நடிகர்கள்
by heezulia Sun Sep 15, 2024 1:52 pm
» “இன்னும் 2 நாட்களில் ராஜினாமா செய்யப் போகிறேன்” - டெல்லி முதல்வர் அரவிந்த் கேஜ்ரிவால்
by ayyasamy ram Sun Sep 15, 2024 12:59 pm
» ஒரே படத்ல ரெண்டு ஹீரோயின் ஹீரோ சேந்து நடிச்ச படங்கள்
by heezulia Sun Sep 15, 2024 12:24 pm
» நடிகை, நடிகர்கள் மாறு வேஷத்துல நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Sun Sep 15, 2024 11:51 am
» அழகான, சிங்காரமான அலங்கார அழகு பாட்டுக்கள்
by heezulia Sun Sep 15, 2024 10:55 am
» ஒரு படத்தில ரெண்டு தடவ வந்த ஒரே பாட்டு
by heezulia Sun Sep 15, 2024 10:40 am
» கொழந்தைங்க, சின்ன புள்ளைங்க நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Sat Sep 14, 2024 11:54 pm
» காது கேட்கும் திறன் குறைவதற்கு என்ன காரணம்?
by விஸ்வாஜீ Sat Sep 14, 2024 8:10 pm
» தமிழில் பெயர் மாற்றம் செய்ய!
by வேல்முருகன் காசி Sat Sep 14, 2024 12:51 pm
» கடவுளா காட்சிப்பொருளா!!!
by Rathinavelu Sat Sep 14, 2024 12:21 pm
» ஸ்ருதி வினோ நாவல்கள் வேண்டும்
by prajai Fri Sep 13, 2024 11:46 pm
» பல்சுவை களஞ்சியம் - இணையத்தில் ரசித்தவை
by ayyasamy ram Fri Sep 13, 2024 11:06 pm
» செய்திகள் - செப்டம்பர் 13
by ayyasamy ram Fri Sep 13, 2024 8:23 pm
» நிலவோடு வான்முகம் வான்முகில்
by heezulia Fri Sep 13, 2024 3:06 pm
» உமா ரமணன் பாடல்கள்
by heezulia Fri Sep 13, 2024 12:13 pm
» தமிழ் படங்களின் டைட்டில் பாட்டுக்கள்
by heezulia Thu Sep 12, 2024 11:42 pm
» ஆதார் கார்டு புதுப்பிக்க கால அவகாசம் நீட்டிப்பு.
by Dr.S.Soundarapandian Thu Sep 12, 2024 10:03 pm
இந்த வார அதிக பதிவர்கள்
ayyasamy ram | ||||
heezulia | ||||
வேல்முருகன் காசி | ||||
mohamed nizamudeen |
இந்த மாத அதிக பதிவர்கள்
heezulia | ||||
ayyasamy ram | ||||
Dr.S.Soundarapandian | ||||
mohamed nizamudeen | ||||
Rathinavelu | ||||
prajai | ||||
ஆனந்திபழனியப்பன் | ||||
Guna.D | ||||
வேல்முருகன் காசி | ||||
Karthikakulanthaivel |
நிகழ்நிலை நிர்வாகிகள்
இப்புதிருக்கு தீர்வு கண்டால் 5 கோடி ரூபாய்(1 மில்லியன் டாலர்) பரிசு!!!
Page 2 of 2 •
Page 2 of 2 • 1, 2
First topic message reminder :
அறிவியலில் நிரூபணம் ஐயந்திரிபர அளிக்க இயலும் ஒரே துறை கணிதம் ஆகும்.ஒரு கருதுகோள் அல்லது கூற்று எந்த சூழலில் உண்மையாக இருக்கும் என்பதை அறிவியலில் பரிசோதனை மூலம் உறுதி செய்தாலும்,பரிசோதை கருதுகோளின் அனைத்து அம்சங்களையும் ,பரிசோதனையில் 100% கொண்டு வர முடிந்தது என சொல்ல முடியாது. ஆனால் கணிதத்தில் பல கருதுகோள்கள் பிற கணித [நிரூபிக்கப் பட்ட]தேற்றங்கள்,விதிகள் மூலம் நிரூபணம் அளிக்க இயலும்.
கணிதம் என்பது ஒரு பெருங்கடல்,அல்லது எல்லையற்ற பிரபஞ்சம் போல் எனலாம். கணிதத்தில் எண்கணிதத்தில் நமது தமிழகத்தை சேர்ந்த திரு.இரமானுஜம் பல அரிய கண்டுபிடிப்புகள், நிரூபண பங்களிப்பு செய்தார் என்பது குறிப்பிடத் தக்கது. எண்கணிதம்[number theory] சார்ந்த பல புதிர்களில் நிரூபணங்கள் சில நூற்றாண்டுகளாக தீர்க்கப் படாமல் உள்ளன. அப்படி ஒரு புதிரைத் தீர்த்தால் ஒரு மில்லியன் டாலர்[சுமார் 5 கோடி ரூபாய்] பரிசு என அறிவிக்கப் பட்டுள்ளது.
இதற்கு பரிசு இவ்வளவு அளிக்க வேண்டியது இல்லை என்பது நம் கருத்து. ஒரு வேளை தீர்வு காணும் அறிஞருக்கு,ஆய்வுகளைத் தொடர நல்ல வசதி வாய்ப்பு, அவரின் பங்களிப்புகள் கணித மாணவர்கள் அனைவருக்கும் சென்றடைய ஆவண செய்வதே சால சிறந்தது என கூறுகிறோம்.
பணம் என்னும் ஒப்பீட்டு மதிப்புமுறை ,சமூகத்தில் எல்லா தளங்களிலும் ஏற்றத் தாழ்வை ஏற்படுத்துவதில் முதன்மைப் பங்காற்றுகிறது என்பது உண்மையே!!.கல்வியில் பொருளாதார நலன் மட்டுமே சார்ந்து பணியை நாடுபவர்களின் எண்ணிக்கை பெருகி வருவது கல்விக்கு எந்த பயனையும் ஆற்றாது.
சரி புதிருக்கு போவோம். இந்த புதிரின் ஒரு மாறுபட்ட வடிவத்திற்கு நிரூபணம் வழங்கப்பட்டதை நாம் ஏற்கெனவே பதிவாக்கி,அந்த ஆவணப் படத்தையும் அதில் அளித்து இருந்தோம்.ஃபெர்மேட்டின் இறுதி தேற்றம் என்னும் புதிரின் நிரூபணத்தை ஆண்ட்ரூ வைல்ஸ்[Andrew wiles] என்னும் கணித ஆய்வாளர் தீர்வு கண்டதைப் பற்றிய பதிவே அது.
ஃபெர்மேட்டின் இறுதி தேற்றத்தின் கதை: காணொளி
பிதாகரஸ் தேற்றத்திற்கு முழு எண் தீர்வுகள் கண்டறியும் விதம்
"இரு முழுஎண்களின் இரண்டுக்கு மேற்பட்ட அடுக்குகளின் கூடுதலை,இன்னொரு முழு எண்ணின் அடுக்கு மதிப்பாக கூற இயலும் போது, அந்த மூன்று எண்களுக்கும் குறைந்த பட்சம் ஒரு பகா எண் காரணியாவது இருக்கும்."
அதைப் பற்றி சிறிய முன்னோட்டம் கொடுத்து பிறகு, ஒரு மில்லியன் பரிசு தரும் பீள் கணிப்பு [Beal conjecture] புதிர் பற்றி பார்ப்போம்.
ஃபெர்மாட்டின் இறுதி தேற்றம் என்ன சொல்கிறது?
பிதாகரஸ் தேற்றத்தின் இரண்டுக்கு அதிக பரிமாண[dimension] அளவில், முழு எண்களில் தீர்வு கிடையாது!!
என்ன சகோ தெளிவாக சொல்லுங்கள் என்கிறீர்களா!!
பிதாகரஸ் தேற்றம் தெரியும் அல்லவா, ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் கர்ணத்தின்[hypotenuse] வர்க்கம் ஆனது மற்ற இரு பக்கங்களின் வர்க்கங்களின் கூடுதலுக்கு சமம்.
a^2+b^2=c^2
இதற்கு முழு எண் தீர்வுகள் பல் உண்டு. எ.கா [3,4,5].[5,12,13] எப்படி முழு எண் தீர்வுகள் காண்பது என்பதையும் பதிவு இட்டு இருக்கிறோம்.
பிதாகரஸ் தேற்றம் வர்க்கம் அதாவது இரு பரிமாண அடுக்குகள் பற்றி கூறுகிறது இப்போது இரண்டுக்கு அதிகமான பரிமாணத்தில் பிதாகரஸ் தேற்றத்திற்கு முழு எண்களில் தீர்வு இல்லை என்பதே ஃபெர்மேட்டின் இறுதி தேற்றம் கூறும் கணிப்பு ஆகும்.
a^n+b^n=c^n, n>2
a,b,c,n=முழு எண்கள் [integers]
இப்போது பீள் கணிப்புக்கு செல்வோம்.
http://www.bealconjecture.com/
BEAL'S CONJECTURE: If Ax + By = Cz, where A, B, C, x, y and z are positive integers and x, y and z are all greater than 2, then A, B and C must have a common prime factor.
தமிழர்களின் தாய்மொழியாம் ஆங்கிலத்தில் சொல்லி இருப்பதால் புரியும் என்றாலும்,போனால் போகட்டும் என தமிழிலும் சொல்வோம்.
ஃபெர்மேட்டின் தேற்றத்தைப் போல் அடுக்குகள் அளவுகள் சமமாக இருக்க வேண்டியது இல்லை என்பதும், அப்படி அளவுகள் சமமாக இல்லாது போது இந்தக் கூற்று உண்மை ஆகும்.
An + Bn = Cn
{ [ஃபெர்மேட்டின் தேற்றம்,முழு எண் தீர்வு இல்லை,x=y=z=n!!!}
If Ax + By = Cz, முழு எண் தீர்வு உண்டு!!
{x,y,z}>2
{A,B,C,x,y,z}= முழு எண்கள் [integers]
சரி தீர்வுதான் இருக்கிறதே அப்புறம் என்ன சிக்கல் என்கிறீர்களா.இந்த தீர்வுகளுக்கு பொதுவாக ஒரு பகா எண் காரணியாவது இருந்தே ஆகும் என்பதுதான் பீள் கணிப்பு!!!
சரி ஒரு எ.கா பார்த்துவிட்டு புதிரை வரையறுப்போம்.
26 + 43 = 27
இப்படி தீர்வுகளில் உள்ள A,B,C முழு எண்களுக்கு பொதுவான பகா எண் காரணி உண்டு என்பதுதான்,பீள் கணிப்பு ஆகும். நாம் பார்த்த எ.கா வில் கூட A=2 ,B=4 ,C=2 இவற்றின் பகா எண் காரணி[prime factor] 2 என எளிதில் உணரலாம்.
Ax + By = Cz,
இப்போது இந்த சமன்பாட்டின் முழு எண் தீர்வுகளில் A,B,C மூன்று எண்களுக்கும் பொதுவான பகா எண் காரணி இல்லாமல் ஒரு தீர்வு கண்டுபிடித்தால் ,பீள் கணிப்பு தவறாகி விடும்.
இப்படி பொது பகா எண் காரணி இல்லாமல் ஒரு எ.கா எனில் A=2 ,B=3 ,C=5 என் வைப்போம் x,y,z எந்த முழு மதிப்பு இட்டாலும் தீர்வு கிட்டாது.ஏன்???
ஆகவே பீள் கணிப்பு தவறு என ஒரு எ.கா அல்லது,[பொதுவான பகா எண் காரணி இல்லாத] தீர்வு இருக்க முடியாது என நிரூபணம் அளித்தால் ஒரு மில்லியன் டாலர்[5 கோடி ரூபாய்] என்பதுதான் புதிர்.மேலதிக தகவல் இங்கே பெறலாம்.
http://ns3.ams.org/bealprize.html
நன்றி ஆற்றலரசு.ப்ளாக்ஸ்பாட்
அறிவியலில் நிரூபணம் ஐயந்திரிபர அளிக்க இயலும் ஒரே துறை கணிதம் ஆகும்.ஒரு கருதுகோள் அல்லது கூற்று எந்த சூழலில் உண்மையாக இருக்கும் என்பதை அறிவியலில் பரிசோதனை மூலம் உறுதி செய்தாலும்,பரிசோதை கருதுகோளின் அனைத்து அம்சங்களையும் ,பரிசோதனையில் 100% கொண்டு வர முடிந்தது என சொல்ல முடியாது. ஆனால் கணிதத்தில் பல கருதுகோள்கள் பிற கணித [நிரூபிக்கப் பட்ட]தேற்றங்கள்,விதிகள் மூலம் நிரூபணம் அளிக்க இயலும்.
கணிதம் என்பது ஒரு பெருங்கடல்,அல்லது எல்லையற்ற பிரபஞ்சம் போல் எனலாம். கணிதத்தில் எண்கணிதத்தில் நமது தமிழகத்தை சேர்ந்த திரு.இரமானுஜம் பல அரிய கண்டுபிடிப்புகள், நிரூபண பங்களிப்பு செய்தார் என்பது குறிப்பிடத் தக்கது. எண்கணிதம்[number theory] சார்ந்த பல புதிர்களில் நிரூபணங்கள் சில நூற்றாண்டுகளாக தீர்க்கப் படாமல் உள்ளன. அப்படி ஒரு புதிரைத் தீர்த்தால் ஒரு மில்லியன் டாலர்[சுமார் 5 கோடி ரூபாய்] பரிசு என அறிவிக்கப் பட்டுள்ளது.
இதற்கு பரிசு இவ்வளவு அளிக்க வேண்டியது இல்லை என்பது நம் கருத்து. ஒரு வேளை தீர்வு காணும் அறிஞருக்கு,ஆய்வுகளைத் தொடர நல்ல வசதி வாய்ப்பு, அவரின் பங்களிப்புகள் கணித மாணவர்கள் அனைவருக்கும் சென்றடைய ஆவண செய்வதே சால சிறந்தது என கூறுகிறோம்.
பணம் என்னும் ஒப்பீட்டு மதிப்புமுறை ,சமூகத்தில் எல்லா தளங்களிலும் ஏற்றத் தாழ்வை ஏற்படுத்துவதில் முதன்மைப் பங்காற்றுகிறது என்பது உண்மையே!!.கல்வியில் பொருளாதார நலன் மட்டுமே சார்ந்து பணியை நாடுபவர்களின் எண்ணிக்கை பெருகி வருவது கல்விக்கு எந்த பயனையும் ஆற்றாது.
சரி புதிருக்கு போவோம். இந்த புதிரின் ஒரு மாறுபட்ட வடிவத்திற்கு நிரூபணம் வழங்கப்பட்டதை நாம் ஏற்கெனவே பதிவாக்கி,அந்த ஆவணப் படத்தையும் அதில் அளித்து இருந்தோம்.ஃபெர்மேட்டின் இறுதி தேற்றம் என்னும் புதிரின் நிரூபணத்தை ஆண்ட்ரூ வைல்ஸ்[Andrew wiles] என்னும் கணித ஆய்வாளர் தீர்வு கண்டதைப் பற்றிய பதிவே அது.
ஃபெர்மேட்டின் இறுதி தேற்றத்தின் கதை: காணொளி
பிதாகரஸ் தேற்றத்திற்கு முழு எண் தீர்வுகள் கண்டறியும் விதம்
"இரு முழுஎண்களின் இரண்டுக்கு மேற்பட்ட அடுக்குகளின் கூடுதலை,இன்னொரு முழு எண்ணின் அடுக்கு மதிப்பாக கூற இயலும் போது, அந்த மூன்று எண்களுக்கும் குறைந்த பட்சம் ஒரு பகா எண் காரணியாவது இருக்கும்."
அதைப் பற்றி சிறிய முன்னோட்டம் கொடுத்து பிறகு, ஒரு மில்லியன் பரிசு தரும் பீள் கணிப்பு [Beal conjecture] புதிர் பற்றி பார்ப்போம்.
ஃபெர்மாட்டின் இறுதி தேற்றம் என்ன சொல்கிறது?
பிதாகரஸ் தேற்றத்தின் இரண்டுக்கு அதிக பரிமாண[dimension] அளவில், முழு எண்களில் தீர்வு கிடையாது!!
என்ன சகோ தெளிவாக சொல்லுங்கள் என்கிறீர்களா!!
பிதாகரஸ் தேற்றம் தெரியும் அல்லவா, ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் கர்ணத்தின்[hypotenuse] வர்க்கம் ஆனது மற்ற இரு பக்கங்களின் வர்க்கங்களின் கூடுதலுக்கு சமம்.
a^2+b^2=c^2
இதற்கு முழு எண் தீர்வுகள் பல் உண்டு. எ.கா [3,4,5].[5,12,13] எப்படி முழு எண் தீர்வுகள் காண்பது என்பதையும் பதிவு இட்டு இருக்கிறோம்.
பிதாகரஸ் தேற்றம் வர்க்கம் அதாவது இரு பரிமாண அடுக்குகள் பற்றி கூறுகிறது இப்போது இரண்டுக்கு அதிகமான பரிமாணத்தில் பிதாகரஸ் தேற்றத்திற்கு முழு எண்களில் தீர்வு இல்லை என்பதே ஃபெர்மேட்டின் இறுதி தேற்றம் கூறும் கணிப்பு ஆகும்.
a^n+b^n=c^n, n>2
a,b,c,n=முழு எண்கள் [integers]
இப்போது பீள் கணிப்புக்கு செல்வோம்.
http://www.bealconjecture.com/
BEAL'S CONJECTURE: If Ax + By = Cz, where A, B, C, x, y and z are positive integers and x, y and z are all greater than 2, then A, B and C must have a common prime factor.
தமிழர்களின் தாய்மொழியாம் ஆங்கிலத்தில் சொல்லி இருப்பதால் புரியும் என்றாலும்,போனால் போகட்டும் என தமிழிலும் சொல்வோம்.
ஃபெர்மேட்டின் தேற்றத்தைப் போல் அடுக்குகள் அளவுகள் சமமாக இருக்க வேண்டியது இல்லை என்பதும், அப்படி அளவுகள் சமமாக இல்லாது போது இந்தக் கூற்று உண்மை ஆகும்.
An + Bn = Cn
{ [ஃபெர்மேட்டின் தேற்றம்,முழு எண் தீர்வு இல்லை,x=y=z=n!!!}
If Ax + By = Cz, முழு எண் தீர்வு உண்டு!!
{x,y,z}>2
{A,B,C,x,y,z}= முழு எண்கள் [integers]
சரி தீர்வுதான் இருக்கிறதே அப்புறம் என்ன சிக்கல் என்கிறீர்களா.இந்த தீர்வுகளுக்கு பொதுவாக ஒரு பகா எண் காரணியாவது இருந்தே ஆகும் என்பதுதான் பீள் கணிப்பு!!!
சரி ஒரு எ.கா பார்த்துவிட்டு புதிரை வரையறுப்போம்.
26 + 43 = 27
இப்படி தீர்வுகளில் உள்ள A,B,C முழு எண்களுக்கு பொதுவான பகா எண் காரணி உண்டு என்பதுதான்,பீள் கணிப்பு ஆகும். நாம் பார்த்த எ.கா வில் கூட A=2 ,B=4 ,C=2 இவற்றின் பகா எண் காரணி[prime factor] 2 என எளிதில் உணரலாம்.
Ax + By = Cz,
இப்போது இந்த சமன்பாட்டின் முழு எண் தீர்வுகளில் A,B,C மூன்று எண்களுக்கும் பொதுவான பகா எண் காரணி இல்லாமல் ஒரு தீர்வு கண்டுபிடித்தால் ,பீள் கணிப்பு தவறாகி விடும்.
இப்படி பொது பகா எண் காரணி இல்லாமல் ஒரு எ.கா எனில் A=2 ,B=3 ,C=5 என் வைப்போம் x,y,z எந்த முழு மதிப்பு இட்டாலும் தீர்வு கிட்டாது.ஏன்???
ஆகவே பீள் கணிப்பு தவறு என ஒரு எ.கா அல்லது,[பொதுவான பகா எண் காரணி இல்லாத] தீர்வு இருக்க முடியாது என நிரூபணம் அளித்தால் ஒரு மில்லியன் டாலர்[5 கோடி ரூபாய்] என்பதுதான் புதிர்.மேலதிக தகவல் இங்கே பெறலாம்.
http://ns3.ams.org/bealprize.html
நன்றி ஆற்றலரசு.ப்ளாக்ஸ்பாட்
பூவன் wrote:ராஜு சரவணன் wrote:பூவன் wrote:ராஜு சரவணன் wrote:யினியவன் wrote:இனிமே இந்த மாதிரி கணக்கு போடாம இருந்த உங்களுக்கு ஐந்து கோடி சோனியாஜியிடம் இருந்து வாங்கித் தரேன் ராஜூ!!!
நாம் கணக்கு மன்னர் பூவன் தான் இதுபோன்ற ஜூஜிபி கணக்குகளை போட சரியான ஆள் பாஸ்
கணக்குல நான் வீக்
நீங்க வீக்-ண நாங்க இயர் பாஸ்
இருக்கிற கணக்கு பிரச்சனையே மண்டை உடையுது இதில் இது வேறயா ?
ஆமா ஆமா ஒண்ணா ரெண்டா நிறைய பிரச்சனைகள் , என்ன செய்வது ?
- பூவன்வி.ஐ.பி
- பதிவுகள் : 17648
இணைந்தது : 21/09/2011
.யினியவன் wrote:பில்லியன்ல ஒரு பொண்ணு இருக்கறப்ப அவருக்கு மில்லியனா முக்கியம்?ராஜு சரவணன் wrote:அப்ப அந்த ஒரு மில்லியன்?
அதுக்கு தான் பாஸ் மில்லி மில்லியா குடிக்க அரசு கடை உள்ளதே ..
- பூவன்வி.ஐ.பி
- பதிவுகள் : 17648
இணைந்தது : 21/09/2011
ஆமா ஆமா ஒண்ணா ரெண்டா நிறைய பிரச்சனைகள் , என்ன செய்வது ?
யெஸ் அப்சொலுட்லி கரெக்ட் ...
- யினியவன்சிறப்புப் பதிவாளர்
- பதிவுகள் : 29722
இணைந்தது : 06/01/2012
தமிழ் பெண்ணிடம் பிரச்சினைன்னா ஆங்கிலத்தில் உளறி அப்பீட் ஆயிடுவாறு பூவன்
யினியவன் wrote:பில்லியன்ல ஒரு பொண்ணு இருக்கறப்ப அவருக்கு மில்லியனா முக்கியம்?ராஜு சரவணன் wrote:அப்ப அந்த ஒரு மில்லியன்?
அப்ப இந்த கில்லிக்கு ஒரு வில்லி இருக்கு?
- பூவன்வி.ஐ.பி
- பதிவுகள் : 17648
இணைந்தது : 21/09/2011
யினியவன் wrote:தமிழ் பெண்ணிடம் பிரச்சினைன்னா ஆங்கிலத்தில் உளறி அப்பீட் ஆயிடுவாறு பூவன்
ஆமாம் ஆமாம் அப்புறம் ஆங்கிலம் வரவில்லை என்றால் அப்புறம் அரபுக்கு மாறிவிடுவோம்
- பூவன்வி.ஐ.பி
- பதிவுகள் : 17648
இணைந்தது : 21/09/2011
ராஜு சரவணன் wrote:யினியவன் wrote:பில்லியன்ல ஒரு பொண்ணு இருக்கறப்ப அவருக்கு மில்லியனா முக்கியம்?ராஜு சரவணன் wrote:அப்ப அந்த ஒரு மில்லியன்?
அப்ப இந்த கில்லிக்கு ஒரு வில்லி இருக்கு?
கூடவே பில்லி சூன்யம் இருக்கு ...
யினியவன் wrote:தமிழ் பெண்ணிடம் பிரச்சினைன்னா ஆங்கிலத்தில் உளறி அப்பீட் ஆயிடுவாறு பூவன்
அப்ப எக் துஜ எக் வாலா கிட்ட?
- பூவன்வி.ஐ.பி
- பதிவுகள் : 17648
இணைந்தது : 21/09/2011
ராஜு சரவணன் wrote:யினியவன் wrote:தமிழ் பெண்ணிடம் பிரச்சினைன்னா ஆங்கிலத்தில் உளறி அப்பீட் ஆயிடுவாறு பூவன்
அப்ப எக் துஜ எக் வாலா கிட்ட?
கதம் கதம் மருகையா தான்
Page 2 of 2 • 1, 2
Similar topics
மறுமொழி எழுத நீங்கள் உறுப்பினராக இருக்க வேண்டும்..
ஈகரையில் புதிய பதிவு எழுத அல்லது மறுமொழியிட உறுப்பினராக இணைந்திருத்தல் அவசியம்
Page 2 of 2
|
|