Latest topics
» தமிழ் சினிமால ஜாலியா பாட்டு பாடிட்டே பயணம் செஞ்ச பாட்டுக்கள்by heezulia Today at 7:56 pm
» நாவல்கள் வேண்டும்
by மொஹமட் Today at 7:47 pm
» சுசீலா பாடிய சிறப்பு பாட்டுக்கள் - வீடியோ
by heezulia Today at 7:25 pm
» ஒரே படத்ல ரெண்டு ஹீரோயின் ஹீரோ சேந்து நடிச்ச படங்கள்
by heezulia Today at 7:04 pm
» ரெண்டு, மூணு ரோல்ல நடிச்ச நடிகை, நடிகர்கள்
by heezulia Today at 5:02 pm
» உமா ரமணன் பாடல்கள்
by heezulia Today at 4:30 pm
» நிலவோடு வான்முகம் வான்முகில்
by heezulia Today at 4:22 pm
» ஈகரை வருகை பதிவேடு
by ayyasamy ram Today at 3:53 pm
» எதையும் சாதாரணமாக எடுத்து கொள்வது நல்லது!
by ayyasamy ram Today at 12:55 pm
» மின்னூல் தொகுப்புகள் — TI Buhari
by i6appar Today at 9:18 am
» திரைத்துளிகள்
by ayyasamy ram Today at 7:22 am
» சசிகுமாருக்கு ஜோடியாகும் சிம்ரன்!
by ayyasamy ram Today at 7:20 am
» பேய் படமாக உருவாகும் ‘பார்க்’
by ayyasamy ram Today at 7:19 am
» பி.டி.உஷா – பிறந்த நாள்
by ayyasamy ram Today at 7:17 am
» கெலன் கெல்லர் -பிறந்த நாள்
by ayyasamy ram Today at 7:16 am
» பங்கிம் சந்திர சட்டர்ஜி!
by ayyasamy ram Today at 7:16 am
» நீதிக்கதை – அன்பை விதையுங்கள்
by ayyasamy ram Today at 7:14 am
» இரயில் பயணிகளுக்கு சில முக்கிய தகவல்கள்
by ayyasamy ram Today at 7:13 am
» தம்பிக்கு எட்டும்…(விடுகதை)
by ayyasamy ram Today at 7:12 am
» சமாளிக்கும் திறமையே வெற்றியைத் தரும்
by ayyasamy ram Today at 7:10 am
» நாட்டு நடப்பு -காரட்டூன் (ரசித்தவை)
by ayyasamy ram Yesterday at 10:41 pm
» பிரிட்டனுக்கு சவால்கள் காத்திருக்கின்றன - ஸ்டார்மர்
by ayyasamy ram Yesterday at 10:40 pm
» ஆம்ஸ்ட்ராங் படுகொலை: கைதாகியிருப்பவர்கள் உண்மை குற்றவாளிகள் அல்ல.. திருமாவளவன் பகீர் குற்றச்சாட்டு!
by ayyasamy ram Yesterday at 10:31 pm
» கருத்துப்படம் 06/07/2024
by mohamed nizamudeen Yesterday at 10:17 pm
» ஒரு படத்தில ரெண்டு தடவ வந்த ஒரே பாட்டு
by heezulia Yesterday at 9:12 pm
» நிலா பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 9:00 pm
» காசினிக் கீரை – மருத்துவ பயன்கள்
by ayyasamy ram Yesterday at 7:53 pm
» போன்சாய் …கனவு- புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Yesterday at 7:52 pm
» மனிதனுக்கு அழகு!- ஹைகூ
by ayyasamy ram Yesterday at 7:51 pm
» அப்பா வித்த கடைசி வயல்- புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Yesterday at 7:51 pm
» அறிவுக் களஞ்சியம்
by i6appar Yesterday at 7:50 pm
» கவிஞர் கூட்டமே! – புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Yesterday at 7:49 pm
» ஆன்மா அழிவதில்லை – புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Yesterday at 7:49 pm
» கொழந்தைங்க, சின்ன புள்ளைங்க நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 7:41 pm
» தமிழ் படங்களின் டைட்டில் பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 7:19 pm
» தமிழ் சினிமாவில் இடம் பெற்ற கதாகாலட்சேபங்கள் மற்றும் தெருக்கூத்து, மேடை நிகழ்ச்சிகள்
by heezulia Yesterday at 7:11 pm
» காமெடி நடிகை - நடிகர்கள் நடிச்ச பாட்டு
by heezulia Yesterday at 6:28 pm
» சினிமா கலைஞர்கள் பாடிய பாட்டு
by heezulia Yesterday at 4:12 pm
» புன்னகை
by Anthony raj Yesterday at 3:29 pm
» தோழி - தோழர் நட்பு பாட்டு
by heezulia Yesterday at 2:30 pm
» நடிகை, நடிகர்கள் மாறு வேஷத்துல நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 2:05 pm
» ஜனனி நவீன் நாவல் கட்டிக் கரும்பே குட்டித் திமிரே நாவல் வேண்டும்
by மொஹமட் Yesterday at 2:01 pm
» அழகான, சிங்காரமான அலங்கார அழகு பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 1:28 pm
» எஸ் ராமகிருஷ்ணன் - உணவு யுத்தம் - சுருக்கம்
by கண்ணன் Yesterday at 11:19 am
» கூடை நிறைய லட்சியங்கள்
by Anthony raj Fri Jul 05, 2024 8:18 pm
» இருள் என்ற ஒன்று இல்லை!- ஓஷோ
by Anthony raj Fri Jul 05, 2024 8:09 pm
» கிட்டப்பார்வையைத் தடுக்க….
by Anthony raj Fri Jul 05, 2024 7:59 pm
» அறிய வேண்டிய ஆன்மிகத் துணுக்குகள்
by Anthony raj Fri Jul 05, 2024 7:57 pm
» அலங்கார முகமூடிகள்!
by Anthony raj Fri Jul 05, 2024 7:53 pm
» சிக்கன் குழம்புல மீன் குழம்பு வாசம் வரணும்!!- வலைப்பேச்சு
by Anthony raj Fri Jul 05, 2024 7:42 pm
Top posting users this week
heezulia |
| |||
ayyasamy ram |
| |||
i6appar |
| |||
Anthony raj |
| |||
mohamed nizamudeen |
| |||
T.N.Balasubramanian |
| |||
Dr.S.Soundarapandian |
| |||
Guna.D |
| |||
மொஹமட் |
| |||
கண்ணன் |
|
Top posting users this month
heezulia |
| |||
ayyasamy ram |
| |||
i6appar |
| |||
Anthony raj |
| |||
mohamed nizamudeen |
| |||
T.N.Balasubramanian |
| |||
Dr.S.Soundarapandian |
| |||
Guna.D |
| |||
மொஹமட் |
| |||
கண்ணன் |
|
நிகழ்நிலை நிர்வாகிகள்
பிதாகரஸ் தேற்றம்----இனி போதையனார் கோட்பாடு என்று சொல்லலாமே.:
2 posters
Page 1 of 1
பிதாகரஸ் தேற்றம்----இனி போதையனார் கோட்பாடு என்று சொல்லலாமே.:
இனி பிதாகரஸ் தேற்றம் என்று சொல்லாதீர்கள்.
கணித தேர்விற்காக பிதாகரஸ் தேற்றத்தை மனப்பாடம் செய்து கொண்டிருந்தாள் அமிர்தா.
இதை கேட்டபடியே உள்ள வந்து கொண்டிருந்த அமிர்தாவின் பாட்டனார் இரத்தினம், "என்னம்மா பிதாகரஸ் தேற்றத்தை மனப்பாடம் செய்கிறாயா?" என்றார்.
"ஆமாம் தாத்தா. ரொம்ப கடினமா இருக்கு, இதை எப்படித்தான் கண்டுபிடிச்சாங்களோ!" என்றாள்.
இரத்தினம் தாத்தா:
"இந்த தேற்றம் கி.மு 500ல் பிதாகரஸ் என்ற கணித அறிஞர் தொகுத்தார், அதனால் "பிதாகரஸ் தேற்றம்" என்று பெயர் வந்தது. ஆனால் அதுக்கும் முந்தியே நம்ம தமிழ் அறிவியலாளர்கள் அதை பாட்டாவே சொல்லிருக்காங்க தெரியுமா"
அமிர்தா: "சும்மா பொய் சொல்லாதீங்க தாத்தா"
இரத்தினம் தாத்தா: "சொல்றேன் கேள்,
இன்றைக்கு நாம் அனைவரும் சொல்லிக்கொண்டிருக்கின்ற பிதாகரஸ் கோட்பாடு (Pythagoras Theorem) என்ற கணித முறையை, பிதாகரஸ் என்பவர் கண்டறிவதற்கு முன்னரே, போதையனார் என்னும் புலவர் தனது செய்யுளிலே சொல்லியிருக்கிறார்.
"ஓடும் நீளம் தனை ஒரேஎட்டுக்
கூறு ஆக்கி கூறிலே ஒன்றைத்
தள்ளி குன்றத்தில் பாதியாய்ச் சேர்த்தால்
வருவது கர்ணம் தானே"
- போதையனார்
விளக்கம்:
இவற்றின் பொருள் செங்கோண முக்கோணத்தின், நீளத்தில் (அடிப்பாகம்) 8 பங்கில் ஒன்றைக் கழித்துவிட்டு உயரத்தில் பாதியை எடுத்து கூட்டினால் வரும் நீள அளவே கர்ணம் என்பதாகும்.
இவ்வளவு எளிமையாக கர்ணத்தின் நீளம் காணும் வாய்ப்பட்டை விட்டுவிட்டு வர்க்கமூலம், பெருக்கல் என பிதார்கரஸ் தியரம் சொல்லிவருவதை நாம் பயன்படுத்துகிறோம் இன்று.
இக்கணித முறையைக் கொண்டுதான், அக்காலத்தில் குன்றுகளின் உயரம் மற்றும் உயரமான இடத்தை அடைய நாம் நடந்து செல்லவேண்டிய தூரம் போன்றவைகள் கணக்கிடப்பட்டுள்ளன.
போதையனார் கோட்பாட்டின் சிறப்பம்சம் என்னவென்றால், வர்க்கமூலம் அதாவது Square root இல்லாமலேயே, நம்மால் இந்த கணிதமுறையை பயன்படுத்த முடியும்.![:heavy_check_mark: ✔](https://cdn.jsdelivr.net/emojione/assets/png/2714.png?v=2.2.7)
அமிர்தா: "தாத்தா இது ரொம்ப எளிதாக இருக்கு, இதை படிச்சாலே நான் எளிதாக தேர்வில் எழுதி முழு மதிப்பெண்ணும் வாங்கிடுவேன். ரொம்ப நன்றி தாத்தா" என்றாள்.
--------------------------------
இது வெறும் கதைi அல்ல.
நிரூபணம்:
அ) நீளம் = 4m, உயரம் = 3m.
எனில் கர்ணம்,
பிதாகரஸ் தேற்றம்:
கர்ணம் = √(4^2 + 3^2) = 5
போதையனார் கோட்பாடு:
கர்ணம் = (4-(4÷8)) + (3÷2) = 5
ஆ) நீளம் = 8m, உயரம் = 6m.
எனில் கர்ணம்,
பிதாகரஸ் தேற்றம்:
கர்ணம் =
=√6^2+ 8^2=√36+64=10
போதையனார் கோட்பாடு:
கர்ணம்![:point_down: 👇](https://cdn.jsdelivr.net/emojione/assets/png/1f447.png?v=2.2.7)
=(8-(8÷8))+(6÷2)=10
வாழ்க தமிழ்
கணித தேர்விற்காக பிதாகரஸ் தேற்றத்தை மனப்பாடம் செய்து கொண்டிருந்தாள் அமிர்தா.
இதை கேட்டபடியே உள்ள வந்து கொண்டிருந்த அமிர்தாவின் பாட்டனார் இரத்தினம், "என்னம்மா பிதாகரஸ் தேற்றத்தை மனப்பாடம் செய்கிறாயா?" என்றார்.
"ஆமாம் தாத்தா. ரொம்ப கடினமா இருக்கு, இதை எப்படித்தான் கண்டுபிடிச்சாங்களோ!" என்றாள்.
இரத்தினம் தாத்தா:
"இந்த தேற்றம் கி.மு 500ல் பிதாகரஸ் என்ற கணித அறிஞர் தொகுத்தார், அதனால் "பிதாகரஸ் தேற்றம்" என்று பெயர் வந்தது. ஆனால் அதுக்கும் முந்தியே நம்ம தமிழ் அறிவியலாளர்கள் அதை பாட்டாவே சொல்லிருக்காங்க தெரியுமா"
அமிர்தா: "சும்மா பொய் சொல்லாதீங்க தாத்தா"
இரத்தினம் தாத்தா: "சொல்றேன் கேள்,
இன்றைக்கு நாம் அனைவரும் சொல்லிக்கொண்டிருக்கின்ற பிதாகரஸ் கோட்பாடு (Pythagoras Theorem) என்ற கணித முறையை, பிதாகரஸ் என்பவர் கண்டறிவதற்கு முன்னரே, போதையனார் என்னும் புலவர் தனது செய்யுளிலே சொல்லியிருக்கிறார்.
"ஓடும் நீளம் தனை ஒரேஎட்டுக்
கூறு ஆக்கி கூறிலே ஒன்றைத்
தள்ளி குன்றத்தில் பாதியாய்ச் சேர்த்தால்
வருவது கர்ணம் தானே"
- போதையனார்
விளக்கம்:
இவற்றின் பொருள் செங்கோண முக்கோணத்தின், நீளத்தில் (அடிப்பாகம்) 8 பங்கில் ஒன்றைக் கழித்துவிட்டு உயரத்தில் பாதியை எடுத்து கூட்டினால் வரும் நீள அளவே கர்ணம் என்பதாகும்.
இவ்வளவு எளிமையாக கர்ணத்தின் நீளம் காணும் வாய்ப்பட்டை விட்டுவிட்டு வர்க்கமூலம், பெருக்கல் என பிதார்கரஸ் தியரம் சொல்லிவருவதை நாம் பயன்படுத்துகிறோம் இன்று.
இக்கணித முறையைக் கொண்டுதான், அக்காலத்தில் குன்றுகளின் உயரம் மற்றும் உயரமான இடத்தை அடைய நாம் நடந்து செல்லவேண்டிய தூரம் போன்றவைகள் கணக்கிடப்பட்டுள்ளன.
போதையனார் கோட்பாட்டின் சிறப்பம்சம் என்னவென்றால், வர்க்கமூலம் அதாவது Square root இல்லாமலேயே, நம்மால் இந்த கணிதமுறையை பயன்படுத்த முடியும்.
![:heavy_check_mark: ✔](https://cdn.jsdelivr.net/emojione/assets/png/2714.png?v=2.2.7)
அமிர்தா: "தாத்தா இது ரொம்ப எளிதாக இருக்கு, இதை படிச்சாலே நான் எளிதாக தேர்வில் எழுதி முழு மதிப்பெண்ணும் வாங்கிடுவேன். ரொம்ப நன்றி தாத்தா" என்றாள்.
--------------------------------
இது வெறும் கதைi அல்ல.
நிரூபணம்:
அ) நீளம் = 4m, உயரம் = 3m.
எனில் கர்ணம்,
பிதாகரஸ் தேற்றம்:
கர்ணம் = √(4^2 + 3^2) = 5
போதையனார் கோட்பாடு:
கர்ணம் = (4-(4÷8)) + (3÷2) = 5
ஆ) நீளம் = 8m, உயரம் = 6m.
எனில் கர்ணம்,
பிதாகரஸ் தேற்றம்:
கர்ணம் =
=√6^2+ 8^2=√36+64=10
போதையனார் கோட்பாடு:
கர்ணம்
![:point_down: 👇](https://cdn.jsdelivr.net/emojione/assets/png/1f447.png?v=2.2.7)
=(8-(8÷8))+(6÷2)=10
வாழ்க தமிழ்
======================
நன்றி வாட்சப்
நன்றி வாட்சப்
![](https://i.servimg.com/u/f42/15/92/96/93/barrab10.png)
* கருத்துக்களை ரத்தினச்சுருக்கமாக கூற பழகிக் கொண்டால்
வாக்கில் பிரகாசம் உண்டாவதுடன், சக்தியும் வீணாகாமல் இருக்கும்*. ----"காஞ்சி மஹா பெரியவா "
சாதிமதங்களைப் பாரோம் - உயர்சன்மம் இத் தேசத்தில் எய்தினராயின்
வேதியராயினும் ஒன்றே - அன்றி வேறுகுலத்தினராயினும் ஒன்றே - பாரதி
T.N.Balasubramanian- தலைமை நடத்துனர்
- பதிவுகள் : 35033
இணைந்தது : 03/02/2010
Dr.S.Soundarapandian and aanmeegam இந்த பதிவை விரும்பியுள்ளனர்
Re: பிதாகரஸ் தேற்றம்----இனி போதையனார் கோட்பாடு என்று சொல்லலாமே.:
"பிதாகரஸ் தேற்றம்" என்று பெயர் வந்தது. ஆனால் அதுக்கும் முந்தியே நம்ம தமிழ் அறிவியலாளர்கள் அதை பாட்டாவே சொல்லிருக்காங்க தெரியுமா"-
![சூப்பருங்க](/users/1813/71/41/02/smiles/224747944.gif)
![அருமையிருக்கு](/users/1813/71/41/02/smiles/2825183110.gif)
![பிதாகரஸ் தேற்றம்----இனி போதையனார் கோட்பாடு என்று சொல்லலாமே.: 103459460](/users/1813/71/41/02/smiles/103459460.gif)
![](https://i.servimg.com/u/f42/15/92/96/93/barrab10.png)
முனைவர் சு.சௌந்தரபாண்டியன்
எம்.ஏ.(தமிழ்),எம்.ஏ(ஆங்கிலம்),பி.எட்.,டிப்.(வடமொழி),பி.எச்டி
சென்னை-33
http://ssoundarapandian.blogspot.in/
T.N.Balasubramanian இந்த பதிவை விரும்பியுள்ளார்
![-](https://i.servimg.com/u/f86/18/21/41/30/minus-11.png)
» நன்றி சொல்லலாமே!
» பால்யகாலப் பதிவுகள்-நீங்களும் சொல்லலாமே?...
» வாழ்த்து சொல்றதையாவது தமிழ்ல சொல்லலாமே!
» இரட்சிப்பின் கோட்பாடு
» வேதக் கோட்பாடு
» பால்யகாலப் பதிவுகள்-நீங்களும் சொல்லலாமே?...
» வாழ்த்து சொல்றதையாவது தமிழ்ல சொல்லலாமே!
» இரட்சிப்பின் கோட்பாடு
» வேதக் கோட்பாடு
Page 1 of 1
Permissions in this forum:
You cannot reply to topics in this forum
|
|