மூளைக்குணவு

by **M.Jagadeesan** Tue May 05, 2015 2:39 pm

First topic message reminder :

ரவி சாக்லேட் வாங்க கடைக்குச் சென்றான். ஒரு சாக்லேட் விலை ஒரு ரூபாய். 15 ரூபாய்க்கு சாக்லேட் வாங்கினான். மூன்று சாக்லேட் உறைகளைத் திருப்பிக் கொடுத்தால், ஒரு சாக்லேட் இலவசமாகத் தருவதாகச் சொன்னார் கடைக்காரர். காசு கொடுத்து வாங்கியவை இலவசமாகப் பெற்றவை என அத்தனை சாக்லேட்டுகளையும் ரவி சாப்பிட்டான். மொத்தம் ரவி சாப்பிட்டது எத்தனை சாக்லேட்டுகள்?

by **M.Jagadeesan** Sat May 23, 2015 7:37 am

நன்றி ரமணியன் !

by **M.Jagadeesan** Sat May 23, 2015 7:40 am

பகா எண்
..............
இரு எண்களின் பெருக்குத் தொகையாகக் கூற இயலாத எண்களைப்
பகாஎண்கள் என்பர். உதாரணமாக 7,13 19,23,29 ஆகியவை பகாஎண்
களுக்கு சில உதாரணங்கள்.

73939133 என்பது ஒரு அதிசயமான பகாஎண். இந்த எண்ணின் வலது
புறத்திலிருந்து ஒவ்வொரு எண்ணாக நீக்கிக் கொண்டுவர கிடைக்கும்
எண்ணும் பகாஎண்ணாகவே இருக்கும்.

73939133

7393913

739391

73939

7393

739

73

7

இந்த விந்தையைக் கொண்டுள்ள பகாஎண்களில் இதுவே பெரியது.

by **T.N.Balasubramanian** Sat May 23, 2015 9:41 am

பகா எண்களின் விந்தைகளை
பகிர்ந்து கொண்டதற்கு நன்றி , ஜெகதீசன்

ரமணியன்

by **M.M.SENTHIL** Sat May 23, 2015 10:22 am

by **கண்ணன்** Sat May 23, 2015 10:49 am

சகோதரரே

22 சாக்லேட்

விடை சரியா?

by **M.Jagadeesan** Sat May 23, 2015 11:04 am

தங்கள் விடை சரியானதுதான் ! ஏற்கனவே விடை சொல்லப்பட்ட கேள்வி இது . பக்கம் 1 ஐத் திருப்பிப் பாருங்கள் .

by **M.Jagadeesan** Sun May 24, 2015 6:21 pm

கப்ரேகர் எண்
===========
6174 என்பது ஒரு குறிப்பிடத்தக்க எண் ஆகும். இவ்வெண் இந்தியக் கணிதவியலர் டி. ஆர். கப்ரேக்கரின் நினைவாக கப்ரேக்கர் மாறிலி (kapr

ekar Constant) என அழைக்கப்படுகிறது. பின்வரும் காரணங்களுக்காக இது குறிப்பிடத்தக்கது:

ஏதாவதொரு நான்கு இலக்க எண்ணை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். உதாரணமாக 4295 என்ற எண்ணை பார்ப்போம்.

முதலில் இந்த 4,2,9,5 என்ற நான்கு இலக்கங்களைக் கொண்ட மிகப் பெரிய மற்றும் மிகச் சிறிய எண்களை எழுதுவோம். அதாவது அவைக

ள் முறையே 9542 மற்றும் 2459 ஆகும். அவற்றின் வித்தியாசம் காண்க

9542-2459=7083.

இந்த 7,0,8,3 என்ற நான்கு இலக்கங்களைக் கொண்ட மிகப் பெரிய மற்றும் மிகச் சிறிய எண்கள் முறையே 8730 மற்றும் 0378 ஆகும். இவற்றின் வித்தியாசம் காண்க

8730-0378=8352.

இதே முறையைத் தொடர்ந்து செய்தால் 8532-2358=6174 கிடைக்கும்.

எந்தவொரு நான்கு இலக்க எண்ணை எடுத்து மேலே கூறிய முறையை கடை பிடித்தால் எப்போதுமே அது 6174 என்ற எண்ணில் தான் முடியும்.

இந்த முறை கப்ரேகர் முறை எனப்படுகிறது. இதில் ஒரேயொரு கட்டுப்பாடு நான்கு எண்களும் ஒரே எண்ணாக இருக்கக் கூடாது. அதாவது 1

111, 2222 போன்ற எண்களுக்கு இந்த முறை வேலை செய்யாது. 6174 என்ற எண் வந்தால் கப்ரேகர் முறையில் மீண்டும் அதே எண் 6174 வ

ருகிறது. மேலும் ஒரு உதாரணமாக 2009 என்ற எண்ணை எடுத்துக் கொள்வோம். கப்ரேகர் முறையில்,

9200-0029 = 9171 9711-1179 = 8532 8532-2358 = 6174

by Preethika Chandrakumar Sun May 24, 2015 6:25 pm

by **M.Jagadeesan** Sun May 24, 2015 7:16 pm

நன்றி ! ப்ரீதிகா சந்திரகுமார் !

by **M.Jagadeesan** Mon May 25, 2015 10:31 am

கழித்தலில் ஓர் அதிசயம்
...................................
ஓர் ஐந்திலக்க எண்ணை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.அதை முதலில்
இறங்கு வரிசையிலும், பின்னர் ஏறு வரிசையிலும் எழுதி வித்தியாசம்
காணுங்கள்.வந்த விடையிலிருந்து ஒரு இலக்கத்தை அடித்துவிடுங்கள்.
மீதியுள்ள நான்கு இலக்கங்களை கூட்டுங்கள்.விடை ஒரு எண்ணாக*
வரும்வரைக் கூட்டவேண்டும். அந்த ஒரு இலக்க எண்ணை 9 லிருந்து
கழித்தால் அடித்த எண்ணைக் காணலாம்.

எடுத்துக்காட்டு:
....................
எடுத்துக்கொண்ட எண்=29587

இறங்கு வரிசை...........98752

ஏறு வரிசை................25789

கழிக்க வந்த விடை....72963

இதில் 6 ஐ அடிக்க மீதியுள்ள இலக்கங்களின் கூடுதல்=7+2+9+3=21

21ன் இலக்கங்களை மீண்டும் கூட்ட=2+1=3

அடிக்கப்பட்ட எண்=9லிருந்து 3ஐக் கழிக்க=6

குறிப்பு:அடிக்கப்பட்டபின் மீதியுள்ள இலக்கங்களின் கூடுதல் 9 வந்தால்

அடிக்கப்பட்ட எண் 0 அல்லது 9 ஆக இருக்கும்.