புதிய பதிவுகள்
» கருத்துப்படம் 27/09/2024
by mohamed nizamudeen Today at 1:25 am
» உங்கள் வீட்டு ஃபில்டர் காபியும் தெரு வரை மணக்க வேண்டுமா?
by ayyasamy ram Yesterday at 9:38 pm
» தவறுக்கு தவறே பதில்! -ஒரு பக்க கதை
by ayyasamy ram Yesterday at 9:30 pm
» சரக்கொன்றை மரம்- மருத்துவ குணங்கள்
by ayyasamy ram Yesterday at 9:21 pm
» இன்னிக்கி நீ ரொம்ப அழகா இருக்கே!
by ayyasamy ram Yesterday at 9:16 pm
» நான் ஒரு சிங்கம் தெரிஞ்சுக்கோ!
by ayyasamy ram Yesterday at 9:14 pm
» ’கிளினிக்’ பக்கமே வரக்கூடாது..!
by ayyasamy ram Yesterday at 9:12 pm
» நல்ல நல்ல பிள்ளைகளை நம்பி....
by ayyasamy ram Yesterday at 9:00 pm
» சிங்காரவேலனே தேவா...
by ayyasamy ram Yesterday at 8:56 pm
» பார்த்தேன் ...ரசித்தேன்....
by ayyasamy ram Yesterday at 8:43 pm
» மனிதன் என்பவன் தெய்வமாகலாம்...
by ayyasamy ram Yesterday at 8:38 pm
» மயக்கும் மாலை பொழுதே நீ போ...
by ayyasamy ram Yesterday at 8:36 pm
» அதிகாரம் 109 – தகை அணங்குறுத்தல் (Mental Disturbance caused by the Beauty of the Princess)
by வேல்முருகன் காசி Yesterday at 8:25 pm
» தென்றல் வந்து தீண்டும்போது.......
by வேல்முருகன் காசி Yesterday at 3:34 pm
» அதிகாரம் 116 – பிரிவு ஆற்றாமை (தொடர்ச்சியான இடுகை -8)
by வேல்முருகன் காசி Yesterday at 2:42 pm
» மரங்களின் பாதுகாவலர்
by ayyasamy ram Yesterday at 9:24 am
» புலன்களின் இன்பத்திற்கு காரணமான அனைத்தும்....
by ayyasamy ram Yesterday at 9:20 am
» காதல் ரோஜாவே!
by வேல்முருகன் காசி Thu Sep 26, 2024 7:41 pm
» அபிராமி - அந்தாதியை பாடல் -60
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 2:21 pm
» வியர்வை - புதுக்கவிதைகள் - தொடர் பதிவு
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 2:18 pm
» துளசி - ஒரு பக்க கதை
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 2:15 pm
» இன்றைய செய்திகள்- செப்டம்பர் 26
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 2:13 pm
» அதிகம் சர்க்கரை சாப்பிடுபவர்களுக்கு....
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 2:12 pm
» அருள் மிகு மனசு - சிறுகதை
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 2:08 pm
» நைனா மலை பெருமாள் கோயில் சிறப்பு
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 2:05 pm
» நெருடிப் பார்க்காதே...
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 8:39 am
» கனவுக்குள் கண் விழித்து,...
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 8:37 am
» நான் சொல்லும் யாவும் உண்மை
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 8:35 am
» நட்சத்திர ஜன்னலில்!
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 8:33 am
» மாமன் கொடுத்த குட்டி...
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 8:32 am
» வருகை பதிவு
by sureshyeskay Thu Sep 26, 2024 7:41 am
» புன்னகைத்து வாழுங்கள்
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 7:02 am
» ஈகரை வருகை பதிவேடு
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 6:33 am
» ரெண்டு, மூணு ரோல்ல நடிச்ச நடிகை, நடிகர்கள்
by heezulia Wed Sep 25, 2024 11:51 pm
» ஒரே படத்ல ரெண்டு ஹீரோயின் ஹீரோ சேந்து நடிச்ச படங்கள்
by heezulia Wed Sep 25, 2024 9:49 pm
» திருக்குறளில் இல்லாதது எதுவுமில்லை
by வேல்முருகன் காசி Wed Sep 25, 2024 6:52 pm
» அழகான, சிங்காரமான அலங்கார அழகு பாட்டுக்கள்
by heezulia Wed Sep 25, 2024 4:41 pm
» நிலா பாட்டுக்கள்
by heezulia Wed Sep 25, 2024 4:00 pm
» தம்பி, உன் வயசு என்ன?
by ayyasamy ram Wed Sep 25, 2024 12:06 pm
» சினிமா கலைஞர்கள் பாடாத பாட்டுக்கள்
by heezulia Wed Sep 25, 2024 12:05 pm
» தலைவர் புதுசா போகிற யாத்திரைக்கு என்ன பேரு வெச்சிருக்காரு!
by ayyasamy ram Wed Sep 25, 2024 12:03 pm
» செப்டம்பர்-27-ல் வெளியாகும் 6 படங்கள்!
by ayyasamy ram Wed Sep 25, 2024 11:56 am
» ஹில்சா மீன் ஏற்றுமதிக்கான தடையை நீக்கியத வங்கதேசம்
by ayyasamy ram Tue Sep 24, 2024 10:50 pm
» நிலவோடு வான்முகம் வான்முகில்
by heezulia Tue Sep 24, 2024 9:19 pm
» நிலாவுக்கு நிறைஞ்ச மனசு
by ayyasamy ram Tue Sep 24, 2024 7:01 pm
» உலகின் ஏழு அதிசயங்கள்
by ayyasamy ram Tue Sep 24, 2024 6:49 pm
» சிந்திக்க ஒரு நொடி!
by ayyasamy ram Tue Sep 24, 2024 6:48 pm
» கோதுமை மாவில் அல்வா
by ayyasamy ram Tue Sep 24, 2024 6:45 pm
» தெரிந்து கொள்வோம் - கொசு
by ayyasamy ram Tue Sep 24, 2024 6:38 pm
» முசுமுசுக்கை மருத்துவ குணம்
by ayyasamy ram Tue Sep 24, 2024 6:33 pm
by mohamed nizamudeen Today at 1:25 am
» உங்கள் வீட்டு ஃபில்டர் காபியும் தெரு வரை மணக்க வேண்டுமா?
by ayyasamy ram Yesterday at 9:38 pm
» தவறுக்கு தவறே பதில்! -ஒரு பக்க கதை
by ayyasamy ram Yesterday at 9:30 pm
» சரக்கொன்றை மரம்- மருத்துவ குணங்கள்
by ayyasamy ram Yesterday at 9:21 pm
» இன்னிக்கி நீ ரொம்ப அழகா இருக்கே!
by ayyasamy ram Yesterday at 9:16 pm
» நான் ஒரு சிங்கம் தெரிஞ்சுக்கோ!
by ayyasamy ram Yesterday at 9:14 pm
» ’கிளினிக்’ பக்கமே வரக்கூடாது..!
by ayyasamy ram Yesterday at 9:12 pm
» நல்ல நல்ல பிள்ளைகளை நம்பி....
by ayyasamy ram Yesterday at 9:00 pm
» சிங்காரவேலனே தேவா...
by ayyasamy ram Yesterday at 8:56 pm
» பார்த்தேன் ...ரசித்தேன்....
by ayyasamy ram Yesterday at 8:43 pm
» மனிதன் என்பவன் தெய்வமாகலாம்...
by ayyasamy ram Yesterday at 8:38 pm
» மயக்கும் மாலை பொழுதே நீ போ...
by ayyasamy ram Yesterday at 8:36 pm
» அதிகாரம் 109 – தகை அணங்குறுத்தல் (Mental Disturbance caused by the Beauty of the Princess)
by வேல்முருகன் காசி Yesterday at 8:25 pm
» தென்றல் வந்து தீண்டும்போது.......
by வேல்முருகன் காசி Yesterday at 3:34 pm
» அதிகாரம் 116 – பிரிவு ஆற்றாமை (தொடர்ச்சியான இடுகை -8)
by வேல்முருகன் காசி Yesterday at 2:42 pm
» மரங்களின் பாதுகாவலர்
by ayyasamy ram Yesterday at 9:24 am
» புலன்களின் இன்பத்திற்கு காரணமான அனைத்தும்....
by ayyasamy ram Yesterday at 9:20 am
» காதல் ரோஜாவே!
by வேல்முருகன் காசி Thu Sep 26, 2024 7:41 pm
» அபிராமி - அந்தாதியை பாடல் -60
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 2:21 pm
» வியர்வை - புதுக்கவிதைகள் - தொடர் பதிவு
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 2:18 pm
» துளசி - ஒரு பக்க கதை
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 2:15 pm
» இன்றைய செய்திகள்- செப்டம்பர் 26
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 2:13 pm
» அதிகம் சர்க்கரை சாப்பிடுபவர்களுக்கு....
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 2:12 pm
» அருள் மிகு மனசு - சிறுகதை
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 2:08 pm
» நைனா மலை பெருமாள் கோயில் சிறப்பு
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 2:05 pm
» நெருடிப் பார்க்காதே...
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 8:39 am
» கனவுக்குள் கண் விழித்து,...
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 8:37 am
» நான் சொல்லும் யாவும் உண்மை
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 8:35 am
» நட்சத்திர ஜன்னலில்!
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 8:33 am
» மாமன் கொடுத்த குட்டி...
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 8:32 am
» வருகை பதிவு
by sureshyeskay Thu Sep 26, 2024 7:41 am
» புன்னகைத்து வாழுங்கள்
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 7:02 am
» ஈகரை வருகை பதிவேடு
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 6:33 am
» ரெண்டு, மூணு ரோல்ல நடிச்ச நடிகை, நடிகர்கள்
by heezulia Wed Sep 25, 2024 11:51 pm
» ஒரே படத்ல ரெண்டு ஹீரோயின் ஹீரோ சேந்து நடிச்ச படங்கள்
by heezulia Wed Sep 25, 2024 9:49 pm
» திருக்குறளில் இல்லாதது எதுவுமில்லை
by வேல்முருகன் காசி Wed Sep 25, 2024 6:52 pm
» அழகான, சிங்காரமான அலங்கார அழகு பாட்டுக்கள்
by heezulia Wed Sep 25, 2024 4:41 pm
» நிலா பாட்டுக்கள்
by heezulia Wed Sep 25, 2024 4:00 pm
» தம்பி, உன் வயசு என்ன?
by ayyasamy ram Wed Sep 25, 2024 12:06 pm
» சினிமா கலைஞர்கள் பாடாத பாட்டுக்கள்
by heezulia Wed Sep 25, 2024 12:05 pm
» தலைவர் புதுசா போகிற யாத்திரைக்கு என்ன பேரு வெச்சிருக்காரு!
by ayyasamy ram Wed Sep 25, 2024 12:03 pm
» செப்டம்பர்-27-ல் வெளியாகும் 6 படங்கள்!
by ayyasamy ram Wed Sep 25, 2024 11:56 am
» ஹில்சா மீன் ஏற்றுமதிக்கான தடையை நீக்கியத வங்கதேசம்
by ayyasamy ram Tue Sep 24, 2024 10:50 pm
» நிலவோடு வான்முகம் வான்முகில்
by heezulia Tue Sep 24, 2024 9:19 pm
» நிலாவுக்கு நிறைஞ்ச மனசு
by ayyasamy ram Tue Sep 24, 2024 7:01 pm
» உலகின் ஏழு அதிசயங்கள்
by ayyasamy ram Tue Sep 24, 2024 6:49 pm
» சிந்திக்க ஒரு நொடி!
by ayyasamy ram Tue Sep 24, 2024 6:48 pm
» கோதுமை மாவில் அல்வா
by ayyasamy ram Tue Sep 24, 2024 6:45 pm
» தெரிந்து கொள்வோம் - கொசு
by ayyasamy ram Tue Sep 24, 2024 6:38 pm
» முசுமுசுக்கை மருத்துவ குணம்
by ayyasamy ram Tue Sep 24, 2024 6:33 pm
இந்த வார அதிக பதிவர்கள்
ayyasamy ram | ||||
heezulia | ||||
வேல்முருகன் காசி | ||||
mohamed nizamudeen | ||||
sureshyeskay | ||||
viyasan |
இந்த மாத அதிக பதிவர்கள்
ayyasamy ram | ||||
heezulia | ||||
mohamed nizamudeen | ||||
Dr.S.Soundarapandian | ||||
வேல்முருகன் காசி | ||||
prajai | ||||
Rathinavelu | ||||
T.N.Balasubramanian | ||||
Guna.D | ||||
mruthun |
நிகழ்நிலை நிர்வாகிகள்
எண்ணும் எழுத்தும்
Page 1 of 1 •
'எண்' என்பது கணிதத்தின் மூலக்கூறு. இது அறிவியலின் மொழி எனப்படுகிறது. இந்த எண் (கணிதம்) அறிவியலின் அரசி என்றும் போற்றப்படுகிறது. இந்த எண்ணும் எழுத்தும் (அதாவது, கணிதமும் இலக்கியமும்-அறிவியலும் இலக்கியமும்) வாழும் உயிர்களுக்குக் கண் போன்றது (சமுதாயத்தின் கண்கள்) எனக் கருதிக் கற்றிட வேண்டும் என்று அறிவுறுத்தினார் வள்ளுவர் (குறள்-392). அவருடைய கருத்தை, ""எண்ணும் எழுத்தும் கண்ணெனத் தகும்'' எனக் கொன்றை வேந்தனில் எதிரொலித்தார் ஒüவையார்.
கணிதத்துறையில் பழந்தமிழர் ஓங்கித் திகழ்ந்தனர். கணிதத்திற்கு அடிப்படையான எண்களை மேல்வாய் இலக்கம், கீழ்வாய் இலக்கம் என்று இரண்டாகப் பிரித்தனர். ஒன்று என்ற எண்ணுக்கு மேற்பட்டது, மேல்வாய் இலக்கம். ஒன்றுக்குக் கீழ்ப்பட்டது கீழ்வாய் இலக்கம். ""ஐ, அம், பல் எனவரு உம்'' என்று தொடங்கும் தொல்காப்பிய நூற்பாவுக்கு (தொல்.எழுத்து. 394) உரை கூறிய உரையாசிரியர்கள் தாமரை, வெள்ளம், ஆம்பல் என்னும் பேரெண்களைச் சொன்னார்கள். நெய்தல், சங்கம், கமலம் முதலிய பேரெண்களைப் பரிபாடலும் குறிப்பிட்டது. இவை எத்தனைக் கோடிகள் என்பது இன்று தெரியவில்லை.
ஒன்றுக்குக் கீழ்ப்பட்ட கீழ்வாய் இலக்கங்களிலும் தமிழர் வியக்கத்தக்க எண் முறையை வகுத்தார்கள். இது முக்காலே மூன்று வீசத்தில் தொடங்கி, தேர்த்துகள் வரை ஆழமாகச் சென்றுள்ளது. இவற்றுள் அடங்கிய அணு, இம்மி என்னும் சொற்கள் மட்டும் சிலருடைய பேச்சு வழக்கில் உள்ளது.
அணு என்பது 1/16558 0800 என்றும், இம்மி என்பது 1/215 0400 என்றும் குறிக்கப்பட்டுள்ளது. தேர்த்துகள் என்ற எண் 1/232382453022720000000 என்று இசைப் பேரறிஞர் ஆபிரகாம் பண்டிதர் அறிவித்துள்ளார் (கருணாமிர்த சாகரம், ப.651)
கணிதவியலைப் பற்றிய ஏரம்பம், சினராலயம், கணித இரத்தினம், சிறு கணக்கு முதலிய பல நூல்கள் முன்பு தமிழ் மண்ணில் வாழ்ந்தன. இன்று கணக்கதிகாரம், ஆஸ்த்தான கோலாகலம், கணித தீபிகை ஆகியவை மட்டும் இருக்கின்றன.
திருக்குறளில் ஒன்பது நீங்கலாக ஒன்று முதல் பத்து எண்களும் ஆயிரம், கோடி ஆகிய எண்களும் இடம்பெற்றுள்ளன. பத்தடுத்த கோடி (1,00,00010 ) என்ற அவருடைய குறியீடு இன்றைய அல்ஜீப்ரா என்ற கணித இயலை நினைவுபடுத்துகிறது.
காளமேகப் புலவர், எண்களைச் சிலேடையாகப் பயன்படுத்திப் பாடல் (பூநக்கி ஆறுகால்) படைத்தார். ஒüவையாரும் கணித எண்களைப் பயன்படுத்தியுள்ளார் (எட்டே கால் லட்சணமே). திருமழிசை ஆழ்வார் பாடிய திருச்சந்த விருத்தத்தில் அவர் இறைவனை (ஆறும் ஆறும் ஆறும் ஓர் ஐந்தும் ஐந்தும்) எண்களால் போற்றியுள்ளார்.
""முக்காலுக்கு ஏகாமுன் முன்னரையில் வீழாமுன்
அக்காலரைக் கால் கண்டு அஞ்சாமுன் - விக்கி
இருமா முன், மாகாணிக்கு ஏகாமுன் கச்சி
ஒருமாவின் கீழரை இன்று ஓது''
என்ற தனிப்பாடலில் முக்கால்(3/4), அரை(1/2), கால் 1/4, ஒருமா (1/20), மாகாணி (1/16), இருமா (1/10) ஆகிய கீழ்வாய் இலக்கங்கள் வந்துள்ளன. இவ்வாறு தமிழில் எண்ணும் எழுத்தும் இணைந்துள்ளன. (முனைவர் மலையமான் - தினமணி)
கணிதத்துறையில் பழந்தமிழர் ஓங்கித் திகழ்ந்தனர். கணிதத்திற்கு அடிப்படையான எண்களை மேல்வாய் இலக்கம், கீழ்வாய் இலக்கம் என்று இரண்டாகப் பிரித்தனர். ஒன்று என்ற எண்ணுக்கு மேற்பட்டது, மேல்வாய் இலக்கம். ஒன்றுக்குக் கீழ்ப்பட்டது கீழ்வாய் இலக்கம். ""ஐ, அம், பல் எனவரு உம்'' என்று தொடங்கும் தொல்காப்பிய நூற்பாவுக்கு (தொல்.எழுத்து. 394) உரை கூறிய உரையாசிரியர்கள் தாமரை, வெள்ளம், ஆம்பல் என்னும் பேரெண்களைச் சொன்னார்கள். நெய்தல், சங்கம், கமலம் முதலிய பேரெண்களைப் பரிபாடலும் குறிப்பிட்டது. இவை எத்தனைக் கோடிகள் என்பது இன்று தெரியவில்லை.
ஒன்றுக்குக் கீழ்ப்பட்ட கீழ்வாய் இலக்கங்களிலும் தமிழர் வியக்கத்தக்க எண் முறையை வகுத்தார்கள். இது முக்காலே மூன்று வீசத்தில் தொடங்கி, தேர்த்துகள் வரை ஆழமாகச் சென்றுள்ளது. இவற்றுள் அடங்கிய அணு, இம்மி என்னும் சொற்கள் மட்டும் சிலருடைய பேச்சு வழக்கில் உள்ளது.
அணு என்பது 1/16558 0800 என்றும், இம்மி என்பது 1/215 0400 என்றும் குறிக்கப்பட்டுள்ளது. தேர்த்துகள் என்ற எண் 1/232382453022720000000 என்று இசைப் பேரறிஞர் ஆபிரகாம் பண்டிதர் அறிவித்துள்ளார் (கருணாமிர்த சாகரம், ப.651)
கணிதவியலைப் பற்றிய ஏரம்பம், சினராலயம், கணித இரத்தினம், சிறு கணக்கு முதலிய பல நூல்கள் முன்பு தமிழ் மண்ணில் வாழ்ந்தன. இன்று கணக்கதிகாரம், ஆஸ்த்தான கோலாகலம், கணித தீபிகை ஆகியவை மட்டும் இருக்கின்றன.
திருக்குறளில் ஒன்பது நீங்கலாக ஒன்று முதல் பத்து எண்களும் ஆயிரம், கோடி ஆகிய எண்களும் இடம்பெற்றுள்ளன. பத்தடுத்த கோடி (1,00,00010 ) என்ற அவருடைய குறியீடு இன்றைய அல்ஜீப்ரா என்ற கணித இயலை நினைவுபடுத்துகிறது.
காளமேகப் புலவர், எண்களைச் சிலேடையாகப் பயன்படுத்திப் பாடல் (பூநக்கி ஆறுகால்) படைத்தார். ஒüவையாரும் கணித எண்களைப் பயன்படுத்தியுள்ளார் (எட்டே கால் லட்சணமே). திருமழிசை ஆழ்வார் பாடிய திருச்சந்த விருத்தத்தில் அவர் இறைவனை (ஆறும் ஆறும் ஆறும் ஓர் ஐந்தும் ஐந்தும்) எண்களால் போற்றியுள்ளார்.
""முக்காலுக்கு ஏகாமுன் முன்னரையில் வீழாமுன்
அக்காலரைக் கால் கண்டு அஞ்சாமுன் - விக்கி
இருமா முன், மாகாணிக்கு ஏகாமுன் கச்சி
ஒருமாவின் கீழரை இன்று ஓது''
என்ற தனிப்பாடலில் முக்கால்(3/4), அரை(1/2), கால் 1/4, ஒருமா (1/20), மாகாணி (1/16), இருமா (1/10) ஆகிய கீழ்வாய் இலக்கங்கள் வந்துள்ளன. இவ்வாறு தமிழில் எண்ணும் எழுத்தும் இணைந்துள்ளன. (முனைவர் மலையமான் - தினமணி)
[You must be registered and logged in to see this link.] / [You must be registered and logged in to see this link.] / [You must be registered and logged in to see this link.]
Similar topics
மறுமொழி எழுத நீங்கள் உறுப்பினராக இருக்க வேண்டும்..
ஈகரையில் புதிய பதிவு எழுத அல்லது மறுமொழியிட உறுப்பினராக இணைந்திருத்தல் அவசியம்
Page 1 of 1
|
|