புதிய பதிவுகள்
» ஈகரை வருகை பதிவேடு
by ayyasamy ram Today at 11:03 am
» கருத்துப்படம் 29/06/2024
by ayyasamy ram Today at 8:41 am
» தென்னாப்பிரிக்காவுக்கு எதிரான இறுதிப் போட்டியில், கடைசிவரை போராடிய இந்தியா கோப்பை வென்றது.
by ayyasamy ram Today at 8:40 am
» நாவல்கள் வேண்டும்
by Harriz Today at 4:07 am
» ரெண்டு, மூணு ரோல்ல நடிச்ச நடிகை, நடிகர்கள்
by heezulia Yesterday at 11:20 pm
» சினிமா கலைஞர்கள் பாடிய பாட்டு
by heezulia Yesterday at 6:17 pm
» மாயக்கண்ணா !
by T.N.Balasubramanian Yesterday at 4:58 pm
» அழகான, சிங்காரமான அலங்கார அழகு பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 2:50 pm
» தமிழ் சினிமால ஜாலியா பாட்டு பாடிட்டே பயணம் செஞ்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 2:34 pm
» சுசீலா பாடிய சிறப்பு பாட்டுக்கள் - வீடியோ
by heezulia Yesterday at 1:52 pm
» ஒரு படத்தில ரெண்டு தடவ வந்த ஒரே பாட்டு
by heezulia Yesterday at 1:44 pm
» நிலா பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 1:20 pm
» கொழந்தைங்க, சின்ன புள்ளைங்க நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 1:05 pm
» தமிழ் படங்களின் டைட்டில் பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 12:41 pm
» தமிழ் சினிமாவில் இடம் பெற்ற கதாகாலட்சேபங்கள் மற்றும் தெருக்கூத்து, மேடை நிகழ்ச்சிகள்
by heezulia Yesterday at 12:31 pm
» காமெடி நடிகை - நடிகர்கள் நடிச்ச பாட்டு
by heezulia Yesterday at 12:12 pm
» சினிமா கலைஞர்கள் பாடாத பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 11:55 am
» நிலவோடு வான்முகம் வான்முகில்
by heezulia Yesterday at 11:38 am
» கொட்டுக்காளி படத்துக்கு சர்வதேச விருது--
by ayyasamy ram Yesterday at 11:16 am
» அந்த அளவுக்கா ஆயிருச்சு..?
by ayyasamy ram Yesterday at 11:11 am
» மலர்ந்த புன்சிரிப்பால் ரசிகர்களின் இதயம் கவர்ந்த E.V.சரோஜாவின் மறக்க முடியாத பாடல்கள்
by heezulia Yesterday at 10:57 am
» அந்த அளவுக்கா ஆயிருச்சு..?
by ayyasamy ram Yesterday at 10:56 am
» உமா ரமணன் பாடல்கள்
by heezulia Yesterday at 10:43 am
» பூக்கள் பலவிதம்- புகைப்படங்கள்
by ayyasamy ram Fri Jun 28, 2024 11:08 pm
» வாழ்த்தலாம் ஸ்ரீ சிவா -நிறுவனர் ஈகரை தமிழ் களஞ்சியம்
by ayyasamy ram Fri Jun 28, 2024 11:04 pm
» தோழி - தோழர் நட்பு பாட்டு
by heezulia Fri Jun 28, 2024 9:52 pm
» நடிகை, நடிகர்கள் மாறு வேஷத்துல நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Fri Jun 28, 2024 7:49 pm
» ஒரே படத்ல ரெண்டு ஹீரோக்கள் சேந்து நடிச்ச படங்கள்
by heezulia Fri Jun 28, 2024 7:35 pm
» புதுக்கவிதை - ரசித்தவை
by ayyasamy ram Fri Jun 28, 2024 5:42 pm
» பல்லி விழும் பலன்!
by ayyasamy ram Fri Jun 28, 2024 1:40 pm
» அறிவோம்…(விநாயகர் முன் தலையில் குட்டிக்கொள்ளும் ...)
by Dr.S.Soundarapandian Fri Jun 28, 2024 11:08 am
» நோய் எதிர்ப்பு சக்தி தரும் நீரா பானம்
by Dr.S.Soundarapandian Fri Jun 28, 2024 11:02 am
» நோய் எதிர்ப்பு சக்தி தரும் கின்னோ!
by Dr.S.Soundarapandian Fri Jun 28, 2024 11:01 am
» நோய் எதிர்ப்பு சக்தி தரும் மிளகு ரசம்
by Dr.S.Soundarapandian Fri Jun 28, 2024 10:59 am
» பொது அறிவு தகவல்கள்- தொடர் பதிவு
by T.N.Balasubramanian Thu Jun 27, 2024 8:44 pm
» பறவைகள் பலவிதம்
by ayyasamy ram Thu Jun 27, 2024 7:20 pm
» பக்குவமாய் பாதுகாப்போம்!
by ayyasamy ram Thu Jun 27, 2024 5:03 pm
» தங்கம் விலை இன்று அதிரடி குறைவு:
by ayyasamy ram Thu Jun 27, 2024 12:06 pm
» வாழ்க்கைக்கே முற்றுப்புள்ளி! – கவிதை
by ayyasamy ram Thu Jun 27, 2024 12:00 pm
» இன்றே விடியட்டும்! – கவிதை
by ayyasamy ram Thu Jun 27, 2024 11:59 am
» சோள அடை - சமையல்
by ayyasamy ram Thu Jun 27, 2024 9:44 am
» சோள வரகு தோசை
by ayyasamy ram Thu Jun 27, 2024 9:42 am
» இந்த வாரம் தியேட்டர், ஓடிடியில் வெளியாகும் 5 படங்கள்.
by ayyasamy ram Thu Jun 27, 2024 9:40 am
» உல்லாச உலகம் உனக்கே சொந்தம்! - புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Thu Jun 27, 2024 9:38 am
» நித்தமும் தொடரும் போராட்டம் - புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Thu Jun 27, 2024 9:37 am
» அன்பின் துலாபாரம் - புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Thu Jun 27, 2024 9:37 am
» பேத்தி - புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Thu Jun 27, 2024 9:36 am
» நிலவை நிகர்த்த உன்முக ஒளி - புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Thu Jun 27, 2024 9:35 am
» நாட்டு நடப்பு -காரட்டூன் (ரசித்தவை)
by ayyasamy ram Thu Jun 27, 2024 9:33 am
» டி 20 - உலக கோப்பை - செய்திகள்
by ayyasamy ram Wed Jun 26, 2024 8:17 pm
by ayyasamy ram Today at 11:03 am
» கருத்துப்படம் 29/06/2024
by ayyasamy ram Today at 8:41 am
» தென்னாப்பிரிக்காவுக்கு எதிரான இறுதிப் போட்டியில், கடைசிவரை போராடிய இந்தியா கோப்பை வென்றது.
by ayyasamy ram Today at 8:40 am
» நாவல்கள் வேண்டும்
by Harriz Today at 4:07 am
» ரெண்டு, மூணு ரோல்ல நடிச்ச நடிகை, நடிகர்கள்
by heezulia Yesterday at 11:20 pm
» சினிமா கலைஞர்கள் பாடிய பாட்டு
by heezulia Yesterday at 6:17 pm
» மாயக்கண்ணா !
by T.N.Balasubramanian Yesterday at 4:58 pm
» அழகான, சிங்காரமான அலங்கார அழகு பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 2:50 pm
» தமிழ் சினிமால ஜாலியா பாட்டு பாடிட்டே பயணம் செஞ்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 2:34 pm
» சுசீலா பாடிய சிறப்பு பாட்டுக்கள் - வீடியோ
by heezulia Yesterday at 1:52 pm
» ஒரு படத்தில ரெண்டு தடவ வந்த ஒரே பாட்டு
by heezulia Yesterday at 1:44 pm
» நிலா பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 1:20 pm
» கொழந்தைங்க, சின்ன புள்ளைங்க நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 1:05 pm
» தமிழ் படங்களின் டைட்டில் பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 12:41 pm
» தமிழ் சினிமாவில் இடம் பெற்ற கதாகாலட்சேபங்கள் மற்றும் தெருக்கூத்து, மேடை நிகழ்ச்சிகள்
by heezulia Yesterday at 12:31 pm
» காமெடி நடிகை - நடிகர்கள் நடிச்ச பாட்டு
by heezulia Yesterday at 12:12 pm
» சினிமா கலைஞர்கள் பாடாத பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 11:55 am
» நிலவோடு வான்முகம் வான்முகில்
by heezulia Yesterday at 11:38 am
» கொட்டுக்காளி படத்துக்கு சர்வதேச விருது--
by ayyasamy ram Yesterday at 11:16 am
» அந்த அளவுக்கா ஆயிருச்சு..?
by ayyasamy ram Yesterday at 11:11 am
» மலர்ந்த புன்சிரிப்பால் ரசிகர்களின் இதயம் கவர்ந்த E.V.சரோஜாவின் மறக்க முடியாத பாடல்கள்
by heezulia Yesterday at 10:57 am
» அந்த அளவுக்கா ஆயிருச்சு..?
by ayyasamy ram Yesterday at 10:56 am
» உமா ரமணன் பாடல்கள்
by heezulia Yesterday at 10:43 am
» பூக்கள் பலவிதம்- புகைப்படங்கள்
by ayyasamy ram Fri Jun 28, 2024 11:08 pm
» வாழ்த்தலாம் ஸ்ரீ சிவா -நிறுவனர் ஈகரை தமிழ் களஞ்சியம்
by ayyasamy ram Fri Jun 28, 2024 11:04 pm
» தோழி - தோழர் நட்பு பாட்டு
by heezulia Fri Jun 28, 2024 9:52 pm
» நடிகை, நடிகர்கள் மாறு வேஷத்துல நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Fri Jun 28, 2024 7:49 pm
» ஒரே படத்ல ரெண்டு ஹீரோக்கள் சேந்து நடிச்ச படங்கள்
by heezulia Fri Jun 28, 2024 7:35 pm
» புதுக்கவிதை - ரசித்தவை
by ayyasamy ram Fri Jun 28, 2024 5:42 pm
» பல்லி விழும் பலன்!
by ayyasamy ram Fri Jun 28, 2024 1:40 pm
» அறிவோம்…(விநாயகர் முன் தலையில் குட்டிக்கொள்ளும் ...)
by Dr.S.Soundarapandian Fri Jun 28, 2024 11:08 am
» நோய் எதிர்ப்பு சக்தி தரும் நீரா பானம்
by Dr.S.Soundarapandian Fri Jun 28, 2024 11:02 am
» நோய் எதிர்ப்பு சக்தி தரும் கின்னோ!
by Dr.S.Soundarapandian Fri Jun 28, 2024 11:01 am
» நோய் எதிர்ப்பு சக்தி தரும் மிளகு ரசம்
by Dr.S.Soundarapandian Fri Jun 28, 2024 10:59 am
» பொது அறிவு தகவல்கள்- தொடர் பதிவு
by T.N.Balasubramanian Thu Jun 27, 2024 8:44 pm
» பறவைகள் பலவிதம்
by ayyasamy ram Thu Jun 27, 2024 7:20 pm
» பக்குவமாய் பாதுகாப்போம்!
by ayyasamy ram Thu Jun 27, 2024 5:03 pm
» தங்கம் விலை இன்று அதிரடி குறைவு:
by ayyasamy ram Thu Jun 27, 2024 12:06 pm
» வாழ்க்கைக்கே முற்றுப்புள்ளி! – கவிதை
by ayyasamy ram Thu Jun 27, 2024 12:00 pm
» இன்றே விடியட்டும்! – கவிதை
by ayyasamy ram Thu Jun 27, 2024 11:59 am
» சோள அடை - சமையல்
by ayyasamy ram Thu Jun 27, 2024 9:44 am
» சோள வரகு தோசை
by ayyasamy ram Thu Jun 27, 2024 9:42 am
» இந்த வாரம் தியேட்டர், ஓடிடியில் வெளியாகும் 5 படங்கள்.
by ayyasamy ram Thu Jun 27, 2024 9:40 am
» உல்லாச உலகம் உனக்கே சொந்தம்! - புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Thu Jun 27, 2024 9:38 am
» நித்தமும் தொடரும் போராட்டம் - புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Thu Jun 27, 2024 9:37 am
» அன்பின் துலாபாரம் - புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Thu Jun 27, 2024 9:37 am
» பேத்தி - புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Thu Jun 27, 2024 9:36 am
» நிலவை நிகர்த்த உன்முக ஒளி - புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Thu Jun 27, 2024 9:35 am
» நாட்டு நடப்பு -காரட்டூன் (ரசித்தவை)
by ayyasamy ram Thu Jun 27, 2024 9:33 am
» டி 20 - உலக கோப்பை - செய்திகள்
by ayyasamy ram Wed Jun 26, 2024 8:17 pm
இந்த வார அதிக பதிவர்கள்
heezulia | ||||
ayyasamy ram | ||||
T.N.Balasubramanian | ||||
Dr.S.Soundarapandian | ||||
mohamed nizamudeen | ||||
Karthikakulanthaivel | ||||
prajai | ||||
Manimegala | ||||
Balaurushya | ||||
சிவா |
இந்த மாத அதிக பதிவர்கள்
ayyasamy ram | ||||
heezulia | ||||
Dr.S.Soundarapandian | ||||
T.N.Balasubramanian | ||||
mohamed nizamudeen | ||||
prajai | ||||
Karthikakulanthaivel | ||||
sugumaran | ||||
Srinivasan23 | ||||
ayyamperumal |
நிகழ்நிலை நிர்வாகிகள்
எண்ணும் எழுத்தும்
Page 1 of 1 •
'எண்' என்பது கணிதத்தின் மூலக்கூறு. இது அறிவியலின் மொழி எனப்படுகிறது. இந்த எண் (கணிதம்) அறிவியலின் அரசி என்றும் போற்றப்படுகிறது. இந்த எண்ணும் எழுத்தும் (அதாவது, கணிதமும் இலக்கியமும்-அறிவியலும் இலக்கியமும்) வாழும் உயிர்களுக்குக் கண் போன்றது (சமுதாயத்தின் கண்கள்) எனக் கருதிக் கற்றிட வேண்டும் என்று அறிவுறுத்தினார் வள்ளுவர் (குறள்-392). அவருடைய கருத்தை, ""எண்ணும் எழுத்தும் கண்ணெனத் தகும்'' எனக் கொன்றை வேந்தனில் எதிரொலித்தார் ஒüவையார்.
கணிதத்துறையில் பழந்தமிழர் ஓங்கித் திகழ்ந்தனர். கணிதத்திற்கு அடிப்படையான எண்களை மேல்வாய் இலக்கம், கீழ்வாய் இலக்கம் என்று இரண்டாகப் பிரித்தனர். ஒன்று என்ற எண்ணுக்கு மேற்பட்டது, மேல்வாய் இலக்கம். ஒன்றுக்குக் கீழ்ப்பட்டது கீழ்வாய் இலக்கம். ""ஐ, அம், பல் எனவரு உம்'' என்று தொடங்கும் தொல்காப்பிய நூற்பாவுக்கு (தொல்.எழுத்து. 394) உரை கூறிய உரையாசிரியர்கள் தாமரை, வெள்ளம், ஆம்பல் என்னும் பேரெண்களைச் சொன்னார்கள். நெய்தல், சங்கம், கமலம் முதலிய பேரெண்களைப் பரிபாடலும் குறிப்பிட்டது. இவை எத்தனைக் கோடிகள் என்பது இன்று தெரியவில்லை.
ஒன்றுக்குக் கீழ்ப்பட்ட கீழ்வாய் இலக்கங்களிலும் தமிழர் வியக்கத்தக்க எண் முறையை வகுத்தார்கள். இது முக்காலே மூன்று வீசத்தில் தொடங்கி, தேர்த்துகள் வரை ஆழமாகச் சென்றுள்ளது. இவற்றுள் அடங்கிய அணு, இம்மி என்னும் சொற்கள் மட்டும் சிலருடைய பேச்சு வழக்கில் உள்ளது.
அணு என்பது 1/16558 0800 என்றும், இம்மி என்பது 1/215 0400 என்றும் குறிக்கப்பட்டுள்ளது. தேர்த்துகள் என்ற எண் 1/232382453022720000000 என்று இசைப் பேரறிஞர் ஆபிரகாம் பண்டிதர் அறிவித்துள்ளார் (கருணாமிர்த சாகரம், ப.651)
கணிதவியலைப் பற்றிய ஏரம்பம், சினராலயம், கணித இரத்தினம், சிறு கணக்கு முதலிய பல நூல்கள் முன்பு தமிழ் மண்ணில் வாழ்ந்தன. இன்று கணக்கதிகாரம், ஆஸ்த்தான கோலாகலம், கணித தீபிகை ஆகியவை மட்டும் இருக்கின்றன.
திருக்குறளில் ஒன்பது நீங்கலாக ஒன்று முதல் பத்து எண்களும் ஆயிரம், கோடி ஆகிய எண்களும் இடம்பெற்றுள்ளன. பத்தடுத்த கோடி (1,00,00010 ) என்ற அவருடைய குறியீடு இன்றைய அல்ஜீப்ரா என்ற கணித இயலை நினைவுபடுத்துகிறது.
காளமேகப் புலவர், எண்களைச் சிலேடையாகப் பயன்படுத்திப் பாடல் (பூநக்கி ஆறுகால்) படைத்தார். ஒüவையாரும் கணித எண்களைப் பயன்படுத்தியுள்ளார் (எட்டே கால் லட்சணமே). திருமழிசை ஆழ்வார் பாடிய திருச்சந்த விருத்தத்தில் அவர் இறைவனை (ஆறும் ஆறும் ஆறும் ஓர் ஐந்தும் ஐந்தும்) எண்களால் போற்றியுள்ளார்.
""முக்காலுக்கு ஏகாமுன் முன்னரையில் வீழாமுன்
அக்காலரைக் கால் கண்டு அஞ்சாமுன் - விக்கி
இருமா முன், மாகாணிக்கு ஏகாமுன் கச்சி
ஒருமாவின் கீழரை இன்று ஓது''
என்ற தனிப்பாடலில் முக்கால்(3/4), அரை(1/2), கால் 1/4, ஒருமா (1/20), மாகாணி (1/16), இருமா (1/10) ஆகிய கீழ்வாய் இலக்கங்கள் வந்துள்ளன. இவ்வாறு தமிழில் எண்ணும் எழுத்தும் இணைந்துள்ளன. (முனைவர் மலையமான் - தினமணி)
கணிதத்துறையில் பழந்தமிழர் ஓங்கித் திகழ்ந்தனர். கணிதத்திற்கு அடிப்படையான எண்களை மேல்வாய் இலக்கம், கீழ்வாய் இலக்கம் என்று இரண்டாகப் பிரித்தனர். ஒன்று என்ற எண்ணுக்கு மேற்பட்டது, மேல்வாய் இலக்கம். ஒன்றுக்குக் கீழ்ப்பட்டது கீழ்வாய் இலக்கம். ""ஐ, அம், பல் எனவரு உம்'' என்று தொடங்கும் தொல்காப்பிய நூற்பாவுக்கு (தொல்.எழுத்து. 394) உரை கூறிய உரையாசிரியர்கள் தாமரை, வெள்ளம், ஆம்பல் என்னும் பேரெண்களைச் சொன்னார்கள். நெய்தல், சங்கம், கமலம் முதலிய பேரெண்களைப் பரிபாடலும் குறிப்பிட்டது. இவை எத்தனைக் கோடிகள் என்பது இன்று தெரியவில்லை.
ஒன்றுக்குக் கீழ்ப்பட்ட கீழ்வாய் இலக்கங்களிலும் தமிழர் வியக்கத்தக்க எண் முறையை வகுத்தார்கள். இது முக்காலே மூன்று வீசத்தில் தொடங்கி, தேர்த்துகள் வரை ஆழமாகச் சென்றுள்ளது. இவற்றுள் அடங்கிய அணு, இம்மி என்னும் சொற்கள் மட்டும் சிலருடைய பேச்சு வழக்கில் உள்ளது.
அணு என்பது 1/16558 0800 என்றும், இம்மி என்பது 1/215 0400 என்றும் குறிக்கப்பட்டுள்ளது. தேர்த்துகள் என்ற எண் 1/232382453022720000000 என்று இசைப் பேரறிஞர் ஆபிரகாம் பண்டிதர் அறிவித்துள்ளார் (கருணாமிர்த சாகரம், ப.651)
கணிதவியலைப் பற்றிய ஏரம்பம், சினராலயம், கணித இரத்தினம், சிறு கணக்கு முதலிய பல நூல்கள் முன்பு தமிழ் மண்ணில் வாழ்ந்தன. இன்று கணக்கதிகாரம், ஆஸ்த்தான கோலாகலம், கணித தீபிகை ஆகியவை மட்டும் இருக்கின்றன.
திருக்குறளில் ஒன்பது நீங்கலாக ஒன்று முதல் பத்து எண்களும் ஆயிரம், கோடி ஆகிய எண்களும் இடம்பெற்றுள்ளன. பத்தடுத்த கோடி (1,00,00010 ) என்ற அவருடைய குறியீடு இன்றைய அல்ஜீப்ரா என்ற கணித இயலை நினைவுபடுத்துகிறது.
காளமேகப் புலவர், எண்களைச் சிலேடையாகப் பயன்படுத்திப் பாடல் (பூநக்கி ஆறுகால்) படைத்தார். ஒüவையாரும் கணித எண்களைப் பயன்படுத்தியுள்ளார் (எட்டே கால் லட்சணமே). திருமழிசை ஆழ்வார் பாடிய திருச்சந்த விருத்தத்தில் அவர் இறைவனை (ஆறும் ஆறும் ஆறும் ஓர் ஐந்தும் ஐந்தும்) எண்களால் போற்றியுள்ளார்.
""முக்காலுக்கு ஏகாமுன் முன்னரையில் வீழாமுன்
அக்காலரைக் கால் கண்டு அஞ்சாமுன் - விக்கி
இருமா முன், மாகாணிக்கு ஏகாமுன் கச்சி
ஒருமாவின் கீழரை இன்று ஓது''
என்ற தனிப்பாடலில் முக்கால்(3/4), அரை(1/2), கால் 1/4, ஒருமா (1/20), மாகாணி (1/16), இருமா (1/10) ஆகிய கீழ்வாய் இலக்கங்கள் வந்துள்ளன. இவ்வாறு தமிழில் எண்ணும் எழுத்தும் இணைந்துள்ளன. (முனைவர் மலையமான் - தினமணி)
[You must be registered and logged in to see this link.] / [You must be registered and logged in to see this link.] / [You must be registered and logged in to see this link.]
Similar topics
மறுமொழி எழுத நீங்கள் உறுப்பினராக இருக்க வேண்டும்..
ஈகரையில் புதிய பதிவு எழுத அல்லது மறுமொழியிட உறுப்பினராக இணைந்திருத்தல் அவசியம்
Page 1 of 1
|
|