புதிய பதிவுகள்
» கருத்துப்படம் 27/11/2024
by mohamed nizamudeen Yesterday at 11:35 pm
» கண்கள் உன்னைத் தேடுதே!
by ayyasamy ram Yesterday at 7:54 pm
» புல்லாங்குழல்
by ayyasamy ram Yesterday at 7:52 pm
» பறக்கத் தொடங்குதல் – புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Yesterday at 7:51 pm
» நரகஜீவிதம்
by ayyasamy ram Yesterday at 7:50 pm
» உண்மைக்காதல் ஒரு வழிப்பாதை!
by ayyasamy ram Yesterday at 7:49 pm
» வாழ்க்கையை அதன் போக்கிலே விடணும்! – வலைப்பேச்சு
by ayyasamy ram Yesterday at 7:19 pm
» திங்கட்கிழமை வேலைக்கு போறவனின் மனநிலை…! -வலைப்பேச்சு
by ayyasamy ram Yesterday at 7:18 pm
» எப்படி வாழ்ந்தோம்ங்கிறதை விட…(வலைப்பேச்சு)
by ayyasamy ram Yesterday at 7:16 pm
» எழுதுங்கள் என் கல்லறையில்….(வலைப்பேச்சு}
by ayyasamy ram Yesterday at 7:15 pm
» புடவை கடையில்…(வலைப்பேச்சு)
by ayyasamy ram Yesterday at 7:14 pm
» நீங்க தான் ரிடயர்டு! நான் இன்னும் வேலை செய்து கொண்டு தான் இருக்கேன்!
by ayyasamy ram Yesterday at 7:13 pm
» வலையில் டிரெண்டிங்
by ayyasamy ram Yesterday at 7:11 pm
» வலை வீச்சு – ரசித்தவை
by ayyasamy ram Yesterday at 7:10 pm
» என்ன பண்ணினாலும் வெயிட் குறையவே மாட்டேங்குது!
by ayyasamy ram Yesterday at 7:08 pm
» ஆங்கிலம் ஒரு அற்புதமான மொழி!
by ayyasamy ram Yesterday at 7:05 pm
» இன்றைய செய்திகள்- நவம்பர் 26
by ayyasamy ram Yesterday at 6:53 pm
» விடுகதைகள்
by ayyasamy ram Yesterday at 6:52 pm
» உருட்டுவதில் இன்னும் பயிற்சி வேண்டுமோ!
by ayyasamy ram Yesterday at 6:26 pm
» ஈசாப் நீதிக்கதை - கழுதையும் நாயும்
by ayyasamy ram Yesterday at 1:09 pm
» காகிதக் கரூவூலத்தினுள் அடுக்கடுக்காய் தங்க கட்டிகள்- விடுகதைகள்
by ayyasamy ram Yesterday at 1:01 pm
» இன்றைய செய்திகள்- நவம்பர் 27
by ayyasamy ram Yesterday at 9:07 am
» ஈகரை வருகை பதிவேடு
by ayyasamy ram Tue Nov 26, 2024 11:20 pm
» நாட்டு நடப்பு - கார்ட்டூன்
by ayyasamy ram Tue Nov 26, 2024 10:58 pm
» ஜா..........லியா கும்மாளம் போட்டு அட்டாகாசம் செஞ்ச அதிரடி பாட்டுக்கள்
by heezulia Tue Nov 26, 2024 1:26 am
» சுசீலா பாடிய சிறப்பு பாட்டுக்கள் - வீடியோ
by heezulia Tue Nov 26, 2024 1:11 am
» அழகான, சிங்காரமான அலங்கார அழகு பாட்டுக்கள்
by heezulia Mon Nov 25, 2024 10:52 pm
» ஒரே படத்ல ரெண்டு ஹீரோயின் ஹீரோ சேந்து நடிச்ச படங்கள்
by heezulia Mon Nov 25, 2024 8:46 pm
» தமிழ் சினிமாவில் இடம் பெற்ற கதாகாலட்சேபங்கள் மற்றும் தெருக்கூத்து, மேடை நிகழ்ச்சிகள்
by heezulia Mon Nov 25, 2024 8:00 pm
» வாணி ஜெயராம் - ஹிட் பாடல்கள்
by heezulia Mon Nov 25, 2024 3:09 pm
» நிலா பாட்டுக்கள்
by heezulia Mon Nov 25, 2024 2:25 pm
» Vaandumama Bale Balu
by kaysudha Sun Nov 24, 2024 8:49 pm
» வீட்ல விசேஷங்க. ஜாலியான கொண்டாட்டந்தானுங்க.
by heezulia Sun Nov 24, 2024 8:35 pm
» மதன் எழுதிய மனிதனும் மர்மங்களும் புத்தகம் வேண்டும்?
by kaysudha Sun Nov 24, 2024 8:28 pm
» ரெண்டு, மூணு ரோல்ல நடிச்ச நடிகை, நடிகர்கள்
by heezulia Sun Nov 24, 2024 8:14 pm
» தமிழ் படங்களின் டைட்டில் பாட்டுக்கள்
by heezulia Sun Nov 24, 2024 6:11 pm
» தமிழ் சினிமால ஜாலியா பாட்டு பாடிட்டே பயணம் செஞ்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Sun Nov 24, 2024 5:54 pm
» ஒரு படத்தில ரெண்டு தடவ வந்த ஒரே பாட்டு
by heezulia Sun Nov 24, 2024 4:37 pm
» நடிகை, நடிகர்கள் மாறு வேஷத்துல நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Sun Nov 24, 2024 3:48 pm
» சினிமா கலைஞர்கள் பாடாத பாட்டுக்கள்
by heezulia Sun Nov 24, 2024 2:35 pm
» கொழந்தைங்க, சின்ன புள்ளைங்க நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Sun Nov 24, 2024 2:21 pm
» சினிமா கலைஞர்கள் பாடிய பாட்டு
by heezulia Sun Nov 24, 2024 1:21 pm
» மாசம் பேர் வரும் பாட்டுக்கள்
by heezulia Sun Nov 24, 2024 12:58 pm
» நாவல்கள் வேண்டும்
by ஆனந்திபழனியப்பன் Sun Nov 24, 2024 11:26 am
» கௌசிகன் சுழிக்காற்று நாவல் வேண்டும்
by kaysudha Sun Nov 24, 2024 9:17 am
» நாவல்கள் வேண்டும்
by E KUMARAN Sat Nov 23, 2024 2:46 pm
» தமிழ் சரித்திர நாவல்கள் — மின்னூல்கள்
by E KUMARAN Sat Nov 23, 2024 1:59 pm
» காமெடி நடிகை - நடிகர்கள் நடிச்ச பாட்டு
by heezulia Thu Nov 21, 2024 4:23 pm
» தோழி - தோழர் நட்பு பாட்டு
by heezulia Thu Nov 21, 2024 2:24 pm
» அப்பாக்களின் தேவதைகள்
by sram_1977 Thu Nov 21, 2024 1:19 pm
by mohamed nizamudeen Yesterday at 11:35 pm
» கண்கள் உன்னைத் தேடுதே!
by ayyasamy ram Yesterday at 7:54 pm
» புல்லாங்குழல்
by ayyasamy ram Yesterday at 7:52 pm
» பறக்கத் தொடங்குதல் – புதுக்கவிதை
by ayyasamy ram Yesterday at 7:51 pm
» நரகஜீவிதம்
by ayyasamy ram Yesterday at 7:50 pm
» உண்மைக்காதல் ஒரு வழிப்பாதை!
by ayyasamy ram Yesterday at 7:49 pm
» வாழ்க்கையை அதன் போக்கிலே விடணும்! – வலைப்பேச்சு
by ayyasamy ram Yesterday at 7:19 pm
» திங்கட்கிழமை வேலைக்கு போறவனின் மனநிலை…! -வலைப்பேச்சு
by ayyasamy ram Yesterday at 7:18 pm
» எப்படி வாழ்ந்தோம்ங்கிறதை விட…(வலைப்பேச்சு)
by ayyasamy ram Yesterday at 7:16 pm
» எழுதுங்கள் என் கல்லறையில்….(வலைப்பேச்சு}
by ayyasamy ram Yesterday at 7:15 pm
» புடவை கடையில்…(வலைப்பேச்சு)
by ayyasamy ram Yesterday at 7:14 pm
» நீங்க தான் ரிடயர்டு! நான் இன்னும் வேலை செய்து கொண்டு தான் இருக்கேன்!
by ayyasamy ram Yesterday at 7:13 pm
» வலையில் டிரெண்டிங்
by ayyasamy ram Yesterday at 7:11 pm
» வலை வீச்சு – ரசித்தவை
by ayyasamy ram Yesterday at 7:10 pm
» என்ன பண்ணினாலும் வெயிட் குறையவே மாட்டேங்குது!
by ayyasamy ram Yesterday at 7:08 pm
» ஆங்கிலம் ஒரு அற்புதமான மொழி!
by ayyasamy ram Yesterday at 7:05 pm
» இன்றைய செய்திகள்- நவம்பர் 26
by ayyasamy ram Yesterday at 6:53 pm
» விடுகதைகள்
by ayyasamy ram Yesterday at 6:52 pm
» உருட்டுவதில் இன்னும் பயிற்சி வேண்டுமோ!
by ayyasamy ram Yesterday at 6:26 pm
» ஈசாப் நீதிக்கதை - கழுதையும் நாயும்
by ayyasamy ram Yesterday at 1:09 pm
» காகிதக் கரூவூலத்தினுள் அடுக்கடுக்காய் தங்க கட்டிகள்- விடுகதைகள்
by ayyasamy ram Yesterday at 1:01 pm
» இன்றைய செய்திகள்- நவம்பர் 27
by ayyasamy ram Yesterday at 9:07 am
» ஈகரை வருகை பதிவேடு
by ayyasamy ram Tue Nov 26, 2024 11:20 pm
» நாட்டு நடப்பு - கார்ட்டூன்
by ayyasamy ram Tue Nov 26, 2024 10:58 pm
» ஜா..........லியா கும்மாளம் போட்டு அட்டாகாசம் செஞ்ச அதிரடி பாட்டுக்கள்
by heezulia Tue Nov 26, 2024 1:26 am
» சுசீலா பாடிய சிறப்பு பாட்டுக்கள் - வீடியோ
by heezulia Tue Nov 26, 2024 1:11 am
» அழகான, சிங்காரமான அலங்கார அழகு பாட்டுக்கள்
by heezulia Mon Nov 25, 2024 10:52 pm
» ஒரே படத்ல ரெண்டு ஹீரோயின் ஹீரோ சேந்து நடிச்ச படங்கள்
by heezulia Mon Nov 25, 2024 8:46 pm
» தமிழ் சினிமாவில் இடம் பெற்ற கதாகாலட்சேபங்கள் மற்றும் தெருக்கூத்து, மேடை நிகழ்ச்சிகள்
by heezulia Mon Nov 25, 2024 8:00 pm
» வாணி ஜெயராம் - ஹிட் பாடல்கள்
by heezulia Mon Nov 25, 2024 3:09 pm
» நிலா பாட்டுக்கள்
by heezulia Mon Nov 25, 2024 2:25 pm
» Vaandumama Bale Balu
by kaysudha Sun Nov 24, 2024 8:49 pm
» வீட்ல விசேஷங்க. ஜாலியான கொண்டாட்டந்தானுங்க.
by heezulia Sun Nov 24, 2024 8:35 pm
» மதன் எழுதிய மனிதனும் மர்மங்களும் புத்தகம் வேண்டும்?
by kaysudha Sun Nov 24, 2024 8:28 pm
» ரெண்டு, மூணு ரோல்ல நடிச்ச நடிகை, நடிகர்கள்
by heezulia Sun Nov 24, 2024 8:14 pm
» தமிழ் படங்களின் டைட்டில் பாட்டுக்கள்
by heezulia Sun Nov 24, 2024 6:11 pm
» தமிழ் சினிமால ஜாலியா பாட்டு பாடிட்டே பயணம் செஞ்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Sun Nov 24, 2024 5:54 pm
» ஒரு படத்தில ரெண்டு தடவ வந்த ஒரே பாட்டு
by heezulia Sun Nov 24, 2024 4:37 pm
» நடிகை, நடிகர்கள் மாறு வேஷத்துல நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Sun Nov 24, 2024 3:48 pm
» சினிமா கலைஞர்கள் பாடாத பாட்டுக்கள்
by heezulia Sun Nov 24, 2024 2:35 pm
» கொழந்தைங்க, சின்ன புள்ளைங்க நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Sun Nov 24, 2024 2:21 pm
» சினிமா கலைஞர்கள் பாடிய பாட்டு
by heezulia Sun Nov 24, 2024 1:21 pm
» மாசம் பேர் வரும் பாட்டுக்கள்
by heezulia Sun Nov 24, 2024 12:58 pm
» நாவல்கள் வேண்டும்
by ஆனந்திபழனியப்பன் Sun Nov 24, 2024 11:26 am
» கௌசிகன் சுழிக்காற்று நாவல் வேண்டும்
by kaysudha Sun Nov 24, 2024 9:17 am
» நாவல்கள் வேண்டும்
by E KUMARAN Sat Nov 23, 2024 2:46 pm
» தமிழ் சரித்திர நாவல்கள் — மின்னூல்கள்
by E KUMARAN Sat Nov 23, 2024 1:59 pm
» காமெடி நடிகை - நடிகர்கள் நடிச்ச பாட்டு
by heezulia Thu Nov 21, 2024 4:23 pm
» தோழி - தோழர் நட்பு பாட்டு
by heezulia Thu Nov 21, 2024 2:24 pm
» அப்பாக்களின் தேவதைகள்
by sram_1977 Thu Nov 21, 2024 1:19 pm
இந்த வார அதிக பதிவர்கள்
ayyasamy ram | ||||
heezulia | ||||
mohamed nizamudeen |
இந்த மாத அதிக பதிவர்கள்
ayyasamy ram | ||||
heezulia | ||||
mohamed nizamudeen | ||||
E KUMARAN | ||||
Dr.S.Soundarapandian | ||||
prajai | ||||
ஜாஹீதாபானு | ||||
ஆனந்திபழனியப்பன் | ||||
kaysudha | ||||
Shivanya |
நிகழ்நிலை நிர்வாகிகள்
எண்ணும் எழுத்தும்
Page 1 of 1 •
'எண்' என்பது கணிதத்தின் மூலக்கூறு. இது அறிவியலின் மொழி எனப்படுகிறது. இந்த எண் (கணிதம்) அறிவியலின் அரசி என்றும் போற்றப்படுகிறது. இந்த எண்ணும் எழுத்தும் (அதாவது, கணிதமும் இலக்கியமும்-அறிவியலும் இலக்கியமும்) வாழும் உயிர்களுக்குக் கண் போன்றது (சமுதாயத்தின் கண்கள்) எனக் கருதிக் கற்றிட வேண்டும் என்று அறிவுறுத்தினார் வள்ளுவர் (குறள்-392). அவருடைய கருத்தை, ""எண்ணும் எழுத்தும் கண்ணெனத் தகும்'' எனக் கொன்றை வேந்தனில் எதிரொலித்தார் ஒüவையார்.
கணிதத்துறையில் பழந்தமிழர் ஓங்கித் திகழ்ந்தனர். கணிதத்திற்கு அடிப்படையான எண்களை மேல்வாய் இலக்கம், கீழ்வாய் இலக்கம் என்று இரண்டாகப் பிரித்தனர். ஒன்று என்ற எண்ணுக்கு மேற்பட்டது, மேல்வாய் இலக்கம். ஒன்றுக்குக் கீழ்ப்பட்டது கீழ்வாய் இலக்கம். ""ஐ, அம், பல் எனவரு உம்'' என்று தொடங்கும் தொல்காப்பிய நூற்பாவுக்கு (தொல்.எழுத்து. 394) உரை கூறிய உரையாசிரியர்கள் தாமரை, வெள்ளம், ஆம்பல் என்னும் பேரெண்களைச் சொன்னார்கள். நெய்தல், சங்கம், கமலம் முதலிய பேரெண்களைப் பரிபாடலும் குறிப்பிட்டது. இவை எத்தனைக் கோடிகள் என்பது இன்று தெரியவில்லை.
ஒன்றுக்குக் கீழ்ப்பட்ட கீழ்வாய் இலக்கங்களிலும் தமிழர் வியக்கத்தக்க எண் முறையை வகுத்தார்கள். இது முக்காலே மூன்று வீசத்தில் தொடங்கி, தேர்த்துகள் வரை ஆழமாகச் சென்றுள்ளது. இவற்றுள் அடங்கிய அணு, இம்மி என்னும் சொற்கள் மட்டும் சிலருடைய பேச்சு வழக்கில் உள்ளது.
அணு என்பது 1/16558 0800 என்றும், இம்மி என்பது 1/215 0400 என்றும் குறிக்கப்பட்டுள்ளது. தேர்த்துகள் என்ற எண் 1/232382453022720000000 என்று இசைப் பேரறிஞர் ஆபிரகாம் பண்டிதர் அறிவித்துள்ளார் (கருணாமிர்த சாகரம், ப.651)
கணிதவியலைப் பற்றிய ஏரம்பம், சினராலயம், கணித இரத்தினம், சிறு கணக்கு முதலிய பல நூல்கள் முன்பு தமிழ் மண்ணில் வாழ்ந்தன. இன்று கணக்கதிகாரம், ஆஸ்த்தான கோலாகலம், கணித தீபிகை ஆகியவை மட்டும் இருக்கின்றன.
திருக்குறளில் ஒன்பது நீங்கலாக ஒன்று முதல் பத்து எண்களும் ஆயிரம், கோடி ஆகிய எண்களும் இடம்பெற்றுள்ளன. பத்தடுத்த கோடி (1,00,00010 ) என்ற அவருடைய குறியீடு இன்றைய அல்ஜீப்ரா என்ற கணித இயலை நினைவுபடுத்துகிறது.
காளமேகப் புலவர், எண்களைச் சிலேடையாகப் பயன்படுத்திப் பாடல் (பூநக்கி ஆறுகால்) படைத்தார். ஒüவையாரும் கணித எண்களைப் பயன்படுத்தியுள்ளார் (எட்டே கால் லட்சணமே). திருமழிசை ஆழ்வார் பாடிய திருச்சந்த விருத்தத்தில் அவர் இறைவனை (ஆறும் ஆறும் ஆறும் ஓர் ஐந்தும் ஐந்தும்) எண்களால் போற்றியுள்ளார்.
""முக்காலுக்கு ஏகாமுன் முன்னரையில் வீழாமுன்
அக்காலரைக் கால் கண்டு அஞ்சாமுன் - விக்கி
இருமா முன், மாகாணிக்கு ஏகாமுன் கச்சி
ஒருமாவின் கீழரை இன்று ஓது''
என்ற தனிப்பாடலில் முக்கால்(3/4), அரை(1/2), கால் 1/4, ஒருமா (1/20), மாகாணி (1/16), இருமா (1/10) ஆகிய கீழ்வாய் இலக்கங்கள் வந்துள்ளன. இவ்வாறு தமிழில் எண்ணும் எழுத்தும் இணைந்துள்ளன. (முனைவர் மலையமான் - தினமணி)
கணிதத்துறையில் பழந்தமிழர் ஓங்கித் திகழ்ந்தனர். கணிதத்திற்கு அடிப்படையான எண்களை மேல்வாய் இலக்கம், கீழ்வாய் இலக்கம் என்று இரண்டாகப் பிரித்தனர். ஒன்று என்ற எண்ணுக்கு மேற்பட்டது, மேல்வாய் இலக்கம். ஒன்றுக்குக் கீழ்ப்பட்டது கீழ்வாய் இலக்கம். ""ஐ, அம், பல் எனவரு உம்'' என்று தொடங்கும் தொல்காப்பிய நூற்பாவுக்கு (தொல்.எழுத்து. 394) உரை கூறிய உரையாசிரியர்கள் தாமரை, வெள்ளம், ஆம்பல் என்னும் பேரெண்களைச் சொன்னார்கள். நெய்தல், சங்கம், கமலம் முதலிய பேரெண்களைப் பரிபாடலும் குறிப்பிட்டது. இவை எத்தனைக் கோடிகள் என்பது இன்று தெரியவில்லை.
ஒன்றுக்குக் கீழ்ப்பட்ட கீழ்வாய் இலக்கங்களிலும் தமிழர் வியக்கத்தக்க எண் முறையை வகுத்தார்கள். இது முக்காலே மூன்று வீசத்தில் தொடங்கி, தேர்த்துகள் வரை ஆழமாகச் சென்றுள்ளது. இவற்றுள் அடங்கிய அணு, இம்மி என்னும் சொற்கள் மட்டும் சிலருடைய பேச்சு வழக்கில் உள்ளது.
அணு என்பது 1/16558 0800 என்றும், இம்மி என்பது 1/215 0400 என்றும் குறிக்கப்பட்டுள்ளது. தேர்த்துகள் என்ற எண் 1/232382453022720000000 என்று இசைப் பேரறிஞர் ஆபிரகாம் பண்டிதர் அறிவித்துள்ளார் (கருணாமிர்த சாகரம், ப.651)
கணிதவியலைப் பற்றிய ஏரம்பம், சினராலயம், கணித இரத்தினம், சிறு கணக்கு முதலிய பல நூல்கள் முன்பு தமிழ் மண்ணில் வாழ்ந்தன. இன்று கணக்கதிகாரம், ஆஸ்த்தான கோலாகலம், கணித தீபிகை ஆகியவை மட்டும் இருக்கின்றன.
திருக்குறளில் ஒன்பது நீங்கலாக ஒன்று முதல் பத்து எண்களும் ஆயிரம், கோடி ஆகிய எண்களும் இடம்பெற்றுள்ளன. பத்தடுத்த கோடி (1,00,00010 ) என்ற அவருடைய குறியீடு இன்றைய அல்ஜீப்ரா என்ற கணித இயலை நினைவுபடுத்துகிறது.
காளமேகப் புலவர், எண்களைச் சிலேடையாகப் பயன்படுத்திப் பாடல் (பூநக்கி ஆறுகால்) படைத்தார். ஒüவையாரும் கணித எண்களைப் பயன்படுத்தியுள்ளார் (எட்டே கால் லட்சணமே). திருமழிசை ஆழ்வார் பாடிய திருச்சந்த விருத்தத்தில் அவர் இறைவனை (ஆறும் ஆறும் ஆறும் ஓர் ஐந்தும் ஐந்தும்) எண்களால் போற்றியுள்ளார்.
""முக்காலுக்கு ஏகாமுன் முன்னரையில் வீழாமுன்
அக்காலரைக் கால் கண்டு அஞ்சாமுன் - விக்கி
இருமா முன், மாகாணிக்கு ஏகாமுன் கச்சி
ஒருமாவின் கீழரை இன்று ஓது''
என்ற தனிப்பாடலில் முக்கால்(3/4), அரை(1/2), கால் 1/4, ஒருமா (1/20), மாகாணி (1/16), இருமா (1/10) ஆகிய கீழ்வாய் இலக்கங்கள் வந்துள்ளன. இவ்வாறு தமிழில் எண்ணும் எழுத்தும் இணைந்துள்ளன. (முனைவர் மலையமான் - தினமணி)
[You must be registered and logged in to see this link.] / [You must be registered and logged in to see this link.] / [You must be registered and logged in to see this link.]
Similar topics
மறுமொழி எழுத நீங்கள் உறுப்பினராக இருக்க வேண்டும்..
ஈகரையில் புதிய பதிவு எழுத அல்லது மறுமொழியிட உறுப்பினராக இணைந்திருத்தல் அவசியம்
Page 1 of 1