புதிய பதிவுகள்
» ரெண்டு, மூணு ரோல்ல நடிச்ச நடிகை, நடிகர்கள்
by heezulia Yesterday at 11:57 pm
» ஒரே படத்ல ரெண்டு ஹீரோயின் ஹீரோ சேந்து நடிச்ச படங்கள்
by heezulia Yesterday at 11:48 pm
» அழகான, சிங்காரமான அலங்கார அழகு பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 11:29 pm
» நிலா பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 11:19 pm
» தினம் ஒரு திவ்ய தேசம்- முக்திநாத்-சாளக்கிராமம்,நேபாளம்
by ayyasamy ram Yesterday at 8:31 pm
» விளைநிலம் – ஒரு பக்க கதை
by ayyasamy ram Yesterday at 8:29 pm
» வயதானால் முக்காலி மேல் ஏற வேண்டாம்!
by ayyasamy ram Yesterday at 8:27 pm
» எல்லாம் கண் திருஷ்டிதான் எஜமான்!
by ayyasamy ram Yesterday at 8:26 pm
» அருள் மிகு மனசு – ஒரு பக்க கதை
by ayyasamy ram Yesterday at 8:24 pm
» புறத்தோற்றம் எப்படியோ அதன்படியே அகத்தோற்றம்!
by ayyasamy ram Yesterday at 8:22 pm
» நாகேஷூடன் 30 படங்கள்- சிவகுமார்
by ayyasamy ram Yesterday at 8:20 pm
» “எஸ்.பி.பி. யிடமிருந்து கற்றுக் கொண்ட ஒரு விஷயம் – சித்ரா
by ayyasamy ram Yesterday at 8:18 pm
» எல்லா நேரத்திலும் தத்துவம் சொல்ல நினைக்கக் கூடாது!
by ayyasamy ram Yesterday at 8:16 pm
» டி என்ற வார்த்தையை மனைவி மற்றும் காதலியிடம் மட்டுமே உபயோகபடுத்த வேண்டும் !
by ayyasamy ram Yesterday at 8:15 pm
» சினிமா கலைஞர்கள் பாடிய பாட்டு
by heezulia Yesterday at 5:19 pm
» தமிழ் படங்களின் டைட்டில் பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 4:51 pm
» ஒரு படத்தில ரெண்டு தடவ வந்த ஒரே பாட்டு
by heezulia Yesterday at 4:22 pm
» கொழந்தைங்க, சின்ன புள்ளைங்க நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 4:09 pm
» சுசீலா பாடிய சிறப்பு பாட்டுக்கள் - வீடியோ
by heezulia Yesterday at 3:33 pm
» கருத்துப்படம் 28/09/2024
by mohamed nizamudeen Yesterday at 3:16 pm
» தோழி - தோழர் நட்பு பாட்டு
by heezulia Yesterday at 2:09 pm
» அதிகாரம் 109 – தகை அணங்குறுத்தல் (Mental Disturbance caused by the Beauty of the Princess)
by வேல்முருகன் காசி Yesterday at 1:05 pm
» நடிகை, நடிகர்கள் மாறு வேஷத்துல நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 1:05 pm
» தமிழ் சினிமால ஜாலியா பாட்டு பாடிட்டே பயணம் செஞ்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 12:54 pm
» காமெடி நடிகை - நடிகர்கள் நடிச்ச பாட்டு
by heezulia Yesterday at 12:38 pm
» தமிழ் சினிமாவில் இடம் பெற்ற கதாகாலட்சேபங்கள் மற்றும் தெருக்கூத்து, மேடை நிகழ்ச்சிகள்
by heezulia Yesterday at 12:31 pm
» தமிழ் - ஓர் அறிவியல் மொழி - கவிஞர் இரா. இரவி
by eraeravi Yesterday at 11:45 am
» உங்கள் வீட்டு ஃபில்டர் காபியும் தெரு வரை மணக்க வேண்டுமா?
by ayyasamy ram Fri Sep 27, 2024 9:38 pm
» தவறுக்கு தவறே பதில்! -ஒரு பக்க கதை
by ayyasamy ram Fri Sep 27, 2024 9:30 pm
» சரக்கொன்றை மரம்- மருத்துவ குணங்கள்
by ayyasamy ram Fri Sep 27, 2024 9:21 pm
» இன்னிக்கி நீ ரொம்ப அழகா இருக்கே!
by ayyasamy ram Fri Sep 27, 2024 9:16 pm
» நான் ஒரு சிங்கம் தெரிஞ்சுக்கோ!
by ayyasamy ram Fri Sep 27, 2024 9:14 pm
» ’கிளினிக்’ பக்கமே வரக்கூடாது..!
by ayyasamy ram Fri Sep 27, 2024 9:12 pm
» நல்ல நல்ல பிள்ளைகளை நம்பி....
by ayyasamy ram Fri Sep 27, 2024 9:00 pm
» சிங்காரவேலனே தேவா...
by ayyasamy ram Fri Sep 27, 2024 8:56 pm
» பார்த்தேன் ...ரசித்தேன்....
by ayyasamy ram Fri Sep 27, 2024 8:43 pm
» மனிதன் என்பவன் தெய்வமாகலாம்...
by ayyasamy ram Fri Sep 27, 2024 8:38 pm
» மயக்கும் மாலை பொழுதே நீ போ...
by ayyasamy ram Fri Sep 27, 2024 8:36 pm
» தென்றல் வந்து தீண்டும்போது.......
by வேல்முருகன் காசி Fri Sep 27, 2024 3:34 pm
» அதிகாரம் 116 – பிரிவு ஆற்றாமை (தொடர்ச்சியான இடுகை -8)
by வேல்முருகன் காசி Fri Sep 27, 2024 2:42 pm
» மரங்களின் பாதுகாவலர்
by ayyasamy ram Fri Sep 27, 2024 9:24 am
» புலன்களின் இன்பத்திற்கு காரணமான அனைத்தும்....
by ayyasamy ram Fri Sep 27, 2024 9:20 am
» காதல் ரோஜாவே!
by வேல்முருகன் காசி Thu Sep 26, 2024 7:41 pm
» அபிராமி - அந்தாதியை பாடல் -60
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 2:21 pm
» வியர்வை - புதுக்கவிதைகள் - தொடர் பதிவு
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 2:18 pm
» துளசி - ஒரு பக்க கதை
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 2:15 pm
» இன்றைய செய்திகள்- செப்டம்பர் 26
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 2:13 pm
» அதிகம் சர்க்கரை சாப்பிடுபவர்களுக்கு....
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 2:12 pm
» அருள் மிகு மனசு - சிறுகதை
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 2:08 pm
» நைனா மலை பெருமாள் கோயில் சிறப்பு
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 2:05 pm
by heezulia Yesterday at 11:57 pm
» ஒரே படத்ல ரெண்டு ஹீரோயின் ஹீரோ சேந்து நடிச்ச படங்கள்
by heezulia Yesterday at 11:48 pm
» அழகான, சிங்காரமான அலங்கார அழகு பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 11:29 pm
» நிலா பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 11:19 pm
» தினம் ஒரு திவ்ய தேசம்- முக்திநாத்-சாளக்கிராமம்,நேபாளம்
by ayyasamy ram Yesterday at 8:31 pm
» விளைநிலம் – ஒரு பக்க கதை
by ayyasamy ram Yesterday at 8:29 pm
» வயதானால் முக்காலி மேல் ஏற வேண்டாம்!
by ayyasamy ram Yesterday at 8:27 pm
» எல்லாம் கண் திருஷ்டிதான் எஜமான்!
by ayyasamy ram Yesterday at 8:26 pm
» அருள் மிகு மனசு – ஒரு பக்க கதை
by ayyasamy ram Yesterday at 8:24 pm
» புறத்தோற்றம் எப்படியோ அதன்படியே அகத்தோற்றம்!
by ayyasamy ram Yesterday at 8:22 pm
» நாகேஷூடன் 30 படங்கள்- சிவகுமார்
by ayyasamy ram Yesterday at 8:20 pm
» “எஸ்.பி.பி. யிடமிருந்து கற்றுக் கொண்ட ஒரு விஷயம் – சித்ரா
by ayyasamy ram Yesterday at 8:18 pm
» எல்லா நேரத்திலும் தத்துவம் சொல்ல நினைக்கக் கூடாது!
by ayyasamy ram Yesterday at 8:16 pm
» டி என்ற வார்த்தையை மனைவி மற்றும் காதலியிடம் மட்டுமே உபயோகபடுத்த வேண்டும் !
by ayyasamy ram Yesterday at 8:15 pm
» சினிமா கலைஞர்கள் பாடிய பாட்டு
by heezulia Yesterday at 5:19 pm
» தமிழ் படங்களின் டைட்டில் பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 4:51 pm
» ஒரு படத்தில ரெண்டு தடவ வந்த ஒரே பாட்டு
by heezulia Yesterday at 4:22 pm
» கொழந்தைங்க, சின்ன புள்ளைங்க நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 4:09 pm
» சுசீலா பாடிய சிறப்பு பாட்டுக்கள் - வீடியோ
by heezulia Yesterday at 3:33 pm
» கருத்துப்படம் 28/09/2024
by mohamed nizamudeen Yesterday at 3:16 pm
» தோழி - தோழர் நட்பு பாட்டு
by heezulia Yesterday at 2:09 pm
» அதிகாரம் 109 – தகை அணங்குறுத்தல் (Mental Disturbance caused by the Beauty of the Princess)
by வேல்முருகன் காசி Yesterday at 1:05 pm
» நடிகை, நடிகர்கள் மாறு வேஷத்துல நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 1:05 pm
» தமிழ் சினிமால ஜாலியா பாட்டு பாடிட்டே பயணம் செஞ்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Yesterday at 12:54 pm
» காமெடி நடிகை - நடிகர்கள் நடிச்ச பாட்டு
by heezulia Yesterday at 12:38 pm
» தமிழ் சினிமாவில் இடம் பெற்ற கதாகாலட்சேபங்கள் மற்றும் தெருக்கூத்து, மேடை நிகழ்ச்சிகள்
by heezulia Yesterday at 12:31 pm
» தமிழ் - ஓர் அறிவியல் மொழி - கவிஞர் இரா. இரவி
by eraeravi Yesterday at 11:45 am
» உங்கள் வீட்டு ஃபில்டர் காபியும் தெரு வரை மணக்க வேண்டுமா?
by ayyasamy ram Fri Sep 27, 2024 9:38 pm
» தவறுக்கு தவறே பதில்! -ஒரு பக்க கதை
by ayyasamy ram Fri Sep 27, 2024 9:30 pm
» சரக்கொன்றை மரம்- மருத்துவ குணங்கள்
by ayyasamy ram Fri Sep 27, 2024 9:21 pm
» இன்னிக்கி நீ ரொம்ப அழகா இருக்கே!
by ayyasamy ram Fri Sep 27, 2024 9:16 pm
» நான் ஒரு சிங்கம் தெரிஞ்சுக்கோ!
by ayyasamy ram Fri Sep 27, 2024 9:14 pm
» ’கிளினிக்’ பக்கமே வரக்கூடாது..!
by ayyasamy ram Fri Sep 27, 2024 9:12 pm
» நல்ல நல்ல பிள்ளைகளை நம்பி....
by ayyasamy ram Fri Sep 27, 2024 9:00 pm
» சிங்காரவேலனே தேவா...
by ayyasamy ram Fri Sep 27, 2024 8:56 pm
» பார்த்தேன் ...ரசித்தேன்....
by ayyasamy ram Fri Sep 27, 2024 8:43 pm
» மனிதன் என்பவன் தெய்வமாகலாம்...
by ayyasamy ram Fri Sep 27, 2024 8:38 pm
» மயக்கும் மாலை பொழுதே நீ போ...
by ayyasamy ram Fri Sep 27, 2024 8:36 pm
» தென்றல் வந்து தீண்டும்போது.......
by வேல்முருகன் காசி Fri Sep 27, 2024 3:34 pm
» அதிகாரம் 116 – பிரிவு ஆற்றாமை (தொடர்ச்சியான இடுகை -8)
by வேல்முருகன் காசி Fri Sep 27, 2024 2:42 pm
» மரங்களின் பாதுகாவலர்
by ayyasamy ram Fri Sep 27, 2024 9:24 am
» புலன்களின் இன்பத்திற்கு காரணமான அனைத்தும்....
by ayyasamy ram Fri Sep 27, 2024 9:20 am
» காதல் ரோஜாவே!
by வேல்முருகன் காசி Thu Sep 26, 2024 7:41 pm
» அபிராமி - அந்தாதியை பாடல் -60
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 2:21 pm
» வியர்வை - புதுக்கவிதைகள் - தொடர் பதிவு
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 2:18 pm
» துளசி - ஒரு பக்க கதை
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 2:15 pm
» இன்றைய செய்திகள்- செப்டம்பர் 26
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 2:13 pm
» அதிகம் சர்க்கரை சாப்பிடுபவர்களுக்கு....
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 2:12 pm
» அருள் மிகு மனசு - சிறுகதை
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 2:08 pm
» நைனா மலை பெருமாள் கோயில் சிறப்பு
by ayyasamy ram Thu Sep 26, 2024 2:05 pm
இந்த வார அதிக பதிவர்கள்
ayyasamy ram | ||||
heezulia | ||||
வேல்முருகன் காசி | ||||
mohamed nizamudeen | ||||
viyasan | ||||
eraeravi | ||||
sureshyeskay |
இந்த மாத அதிக பதிவர்கள்
ayyasamy ram | ||||
heezulia | ||||
mohamed nizamudeen | ||||
Dr.S.Soundarapandian | ||||
வேல்முருகன் காசி | ||||
prajai | ||||
Rathinavelu | ||||
Guna.D | ||||
T.N.Balasubramanian | ||||
mruthun |
நிகழ்நிலை நிர்வாகிகள்
கணக்கு - Mathematica - Things that are Learned
Page 1 of 1 •
கிரேக்கச் சொல்லான மேத்தமேட்டிக்கா (Mathematica) என்பதற்கு ‘கற்றவை (Things that are Learned) ’என்று பொருள். அந்த வார்த்தையில் இருந்துதான் மேத்தமேடிக்ஸ் என்னும் சொல் வந்தது.
இத்தாலியர்கள் தங்கள் பிய்யு (பிளஸ்) என்னும் ஒற்றை அகரத்தை லத்தீன் மொழியின் எட் (அண்ட்) என்னும் அகரத்தோடு இணைத்து கூட்டல் குறியைக் கண்டுபிடித்தார்கள்.
ஐரோப்பிய வணிகர்கள் டையோபாண்ட்ஸ் என்னும் கணித நிபுணர் பயன்படுத்திய ஆலயமணியைப் போன்ற கிரேக்க அடையாளத்தை கழித்தல் குறியாக கிறிஸ்து பிறப்பதற்கு முன்பே பயன்படுத்தினார்கள்.
17-ஆம் நூற்றாண்டில் ‘லிப்னிஸ்’ எனும் ஜெர்மானியர், புனித ஆன்ட்ரூ சிலுவையில் இருந்து இயற்கணித (Algebra) எக்ஸ்போன்ற பெருக்கல் குறியைப் பயன்படுத்தினார்...
பிற்காலத்தில் பின்னக் கணக்கின் நடு கோடும் அதற்கு மேலும் கீழும் இரு புள்ளிகளுமாக பிரான்ஸ் நாட்டினரால் வகுத்தல் குறி அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. இவ்வாறு கணிதக் குறியீடுகள் ஒவ்வொரு காலகட்டத்திலும் பல நாட்டினரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது.
இருபத்தி ஒன்று என்று முதலில் எழுதும்போது ஒரு ஸ்வஸ்திக் வடிவமும் 12 கூழாங்கற்களும் தேவைப்பட்டன.அதை கண்டுபிடித்தவர்கள் இந்தியர்கள்தான்.
கூழாங்கற்களை எண்களாகப் பயன்படுத்தியதுதான் பிற்காலத்தில் அபாகஸ் (Abacus) என்னும் மணிச்சட்ட கருவியானது.
தசம முறை எண் கணிதத்தைக் கண்டுபிடித்தவர்கள்தான் வெற்றி பெற்றார்கள். உலகம் முழுவதும் உள்ள இந்த நிரந்தர எண் முறையை உருவாக்கியவர்கள் இந்தியர்கள்தான்.
மெசப்படோமியர்கள் எண்களை வரிசைப்படுத்த முதலில் கற்றார்கள்.
அவர்கள் 60 அடுக்கு முறையை உபயோகித்தார்கள். அதன் அடையாளமாக இன்றும் கால நேரத்தை அளக்கும் முறை உள்ளது. நமது கடிகாரம் 05 : 07 : 09 என்று காட்டினால் ஐந்து மணி ஏழு நிமிடங்கள் ஒன்பது விநாடிகள் என்போம்.
ஆனால் அவர்களோ 5 X 60 2 + 7 X 60 1 +9 X 60 o என்று இதற்கு 18, 429 விநாடிகள் என்று சொல்லுவார்கள்.
கி.மு. 1700-லேயே 60 அடுக்கு முறை இருந்தது. பாபிலோனியாவின் கணிதப்புலி அரசரான ஹம்முராபி இருந்த காலத்தில் பூஜ்யம் என்னும் குறியீடே இல்லை. பூஜ்யம் வரவேண்டிய இடத்தில் எல்லாம் வெற்றிடம் விடப்பட்டது. வெற்றிடம் விட மறந்து போகும்போது குழப்பம் ஏற்பட்டது.
கி.பி. 500-ல் இந்தியாவில் தசம முறைப்படி எண்களை இலக்கப்படுத்தும் முறை சமஸ்கிருத சாஸ்திரங்களால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. ஒன்பதுக்கு மேலும் (11,12,13....) என்ற தொடர் எண்களையும் உருவாக்கினார்கள். இந்த எண் முறையை விரிவாக்கியபோதுதான் பூஜ்யத்தைக் கண்டுபிடித்தார்கள்.
கி.பி.628-ல் சமஸ்கிருத கணித அறிஞரான பிரம்மகுப்தர் தன் நூலில் ‘சூன்யா’ என்று குறிப்பிட்டார். சூன்யம் என்றால் ஒன்றுமில்லை என்று பொருள். அது அரேபியாவிற்கு சிஃபர் (Sifer) என்று போய் சேர்ந்தது. அரேபியர்கள் இந்தியாவை ஆட்சி செய்துகொண்டிருந்தபோது எண்கள் இல்லாத இடத்தில் ஒரு சிறு வட்டத்தை வரையுமாறும், வெற்றிடமாக விடவேண்டாம் என்றும் அரசுமுறை அறிவித்தது.
வடிவக் கணிதத்தின் முதல் மந்திரக் குழந்தை என்று அழைக்கப்படுபவர் தாலஸ். வானியல் கிரேக்க நிபுணர். வானியலில் அதீத ஈடுபாடு கொண்ட தாலஸ், வானியலின் முதல் பொதுக் கோட்பாடுகளை வெளியிட்டார். சூரிய வெளிச்சத்தை வைத்து தேதியை கணித்து அறிவித்த முதல் விஞ்ஞானி தாலஸ்தான்.
கி.மு.528-ல் மே 28-ஆம் தேதி அவர் கணக்கிட்டது போலவே சூரிய கிரகணம் ஏற்பட்ட போது கிரேக்க நாடே அதிர்ந்தது. அவர் ஒரு சூனியக்காரர் என்று பயந்தார்கள்.
தாலஸின் வகுப்புத் தோழர் பிதாகரஸ், எண்களை இறைவனாக எண்ணி வழிபடும் ஒரு மதத்தை உருவாக்கினார். பீன்ஸ் சாப்பிட்டால் கணக்கு சரியாக வராது என்னும் மூடநம்பிக்கையும் பிதாகரஸிடம் இருந்து வந்ததுதான். இந்தப் பிரபஞ்சமே எண்களால் ஆனது என்று நம்பினார் அவர்.
கிரேக்கர்களின் பெருமையான கண்டுபிடிப்புதான் கிரேக்க மொழியின் முதல் அகர எழுத்தான ‘பெரிபரா’ தான் . ஆனால், ஒரு விகிதமுறா எண் என்று புரிந்துகொள்ளாமல் அதன் முடிவைத் தேடி அரை நூற்றாண்டை இழந்தார்கள். - ன் பாதிப்பை 100,000-ன் தசம ஸ்தானம்வரை முயன்றார்கள் என்றால் பார்த்துக்கொள்ளுங்கள்.
கிரேக்கர்கள் கணிதத்தை, கௌரவப் பிரச்னையாகத்தான் நினைத்தார்கள்.
நம்மையெல்லாம் தேர்வின் போது டென்ஷனாக்கும் அல்ஜீப்ரா எப்படி வந்தது தெரியுமா?
இந்தியர்களும் முகலாய அராபியர்களும் சேர்ந்து தங்களது கூட்டணியால் இவ்வகைக் கணிதத்தைத் தனித்துறை ஆக்கினார்கள்.
கி.பி.825-ல் அல்-கோவார்ஸ்மி (தசம எண்முறையின் முதல் புத்தகத்தை எழுதியவர்) ‘அல்-ஜபர்-வ்-ஆல்-முக்காபலா’வை வெளியிட்டார். இதற்கு ‘‘ ‘அறியப்படாத அளவுகளை அறிந்த அளவுகளோடு ஒன்றிணைக்கும் கலை’ என்று அர்த்தம். ‘ஒன்றிணைப்பது’ என்ற சொல்லில் இருந்து வந்தது அல்ஜீப்ரா.
எவ்வளவோ கணித மேதைகள் இருந்தாலும் கணிதம் என்றதும் நினைவிற்கு வருவது சீனிவாச ராமானுஜன்.
ராமானுஜன் நான்காம் வகுப்பு படிக்கும்போது அவரது கணித ஆசிரியர் ‘எந்த எண்ணையும் அதே எண்ணால் வகுத்தால் ஒன்று’ என்று சொல்ல உடனே சுட்டி ராமானுஜன் ‘பூஜ்யத்தை வகுத்தால் கூடவா?’ என்று கேட்டதற்கு வகுப்பே சிரித்தது. அப்போதுதான் ஒரு கணித மேதை உருவாக ஆரம்பித்தார்.
அவருடைய பள்ளிக் காலத்தின்போதே கல்லூரி மாணவர்களின் கணிதப் புத்தகங்களை ஆர்வமாகப் படிக்க ஆரம்பித்து அவர்களின் வீட்டுக் கணக்குகளைப் போட்டுத் தரவும் செய்தார்.
ராமானுஜனுக்கு ஒரு நாளைக்கு எழுபது முழுநீளத் தாள்கள் கணக்குப் போடத் தேவைப்பட்டன. அந்த அளவு கணிதத்தின் மீது அளவிலா ஈடுபாடு கொண்டு இருந்தார்.
முழுமை அடைந்த எண்கள் என்னும் விஷயம் ராமானுஜத்தை ஈர்த்தது.
ஹார்டி என்னும் கணித நிபுணர், ‘‘என் காரின் பதிவு எண்-1729. இந்த எண் சுவராசியம் இல்லாதது’’ என்று ராமனுஜனிடம் சொன்னார். அப்போது ‘‘1729 = 103 + 93 = 123 + 13 எவ்வளவு சுவாரசியமான எண். அதுவும் இல்லாமல் சிறிய நேர் எண்’’ என்றார் ராமானுஜன்.
இதனால் மூன்றாம் மடங்கின் கூட்டு தொகையாக விளக்க முடிந்த அனைத்து எண்களும் ‘ராமானுஜம் எண்கள்’ என்று பெயர் பெற்றன.
கேம்பிரிட்ஜில் கணிதவியலாளர்கள், தரவரிசைப் படுத்தியபோது ராமானுஜருக்கு முதல் இடம் கொடுக்கப்பட்டது. அவரது பிறந்த நாளான டிசம்பர் 22 கணித தினமாகவும் கொண்டாடப்படுகிறது
‘கணிதம் என்பது கசக்கும் மருந்தல்ல’ என்பது மேற்சொன்ன சாதனை யாளர்களின் இளமைக் காலப் பள்ளி வாழ்விலிருந்து தெரிகிறது.
இத்தாலியர்கள் தங்கள் பிய்யு (பிளஸ்) என்னும் ஒற்றை அகரத்தை லத்தீன் மொழியின் எட் (அண்ட்) என்னும் அகரத்தோடு இணைத்து கூட்டல் குறியைக் கண்டுபிடித்தார்கள்.
ஐரோப்பிய வணிகர்கள் டையோபாண்ட்ஸ் என்னும் கணித நிபுணர் பயன்படுத்திய ஆலயமணியைப் போன்ற கிரேக்க அடையாளத்தை கழித்தல் குறியாக கிறிஸ்து பிறப்பதற்கு முன்பே பயன்படுத்தினார்கள்.
17-ஆம் நூற்றாண்டில் ‘லிப்னிஸ்’ எனும் ஜெர்மானியர், புனித ஆன்ட்ரூ சிலுவையில் இருந்து இயற்கணித (Algebra) எக்ஸ்போன்ற பெருக்கல் குறியைப் பயன்படுத்தினார்...
பிற்காலத்தில் பின்னக் கணக்கின் நடு கோடும் அதற்கு மேலும் கீழும் இரு புள்ளிகளுமாக பிரான்ஸ் நாட்டினரால் வகுத்தல் குறி அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. இவ்வாறு கணிதக் குறியீடுகள் ஒவ்வொரு காலகட்டத்திலும் பல நாட்டினரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது.
இருபத்தி ஒன்று என்று முதலில் எழுதும்போது ஒரு ஸ்வஸ்திக் வடிவமும் 12 கூழாங்கற்களும் தேவைப்பட்டன.அதை கண்டுபிடித்தவர்கள் இந்தியர்கள்தான்.
கூழாங்கற்களை எண்களாகப் பயன்படுத்தியதுதான் பிற்காலத்தில் அபாகஸ் (Abacus) என்னும் மணிச்சட்ட கருவியானது.
தசம முறை எண் கணிதத்தைக் கண்டுபிடித்தவர்கள்தான் வெற்றி பெற்றார்கள். உலகம் முழுவதும் உள்ள இந்த நிரந்தர எண் முறையை உருவாக்கியவர்கள் இந்தியர்கள்தான்.
மெசப்படோமியர்கள் எண்களை வரிசைப்படுத்த முதலில் கற்றார்கள்.
அவர்கள் 60 அடுக்கு முறையை உபயோகித்தார்கள். அதன் அடையாளமாக இன்றும் கால நேரத்தை அளக்கும் முறை உள்ளது. நமது கடிகாரம் 05 : 07 : 09 என்று காட்டினால் ஐந்து மணி ஏழு நிமிடங்கள் ஒன்பது விநாடிகள் என்போம்.
ஆனால் அவர்களோ 5 X 60 2 + 7 X 60 1 +9 X 60 o என்று இதற்கு 18, 429 விநாடிகள் என்று சொல்லுவார்கள்.
கி.மு. 1700-லேயே 60 அடுக்கு முறை இருந்தது. பாபிலோனியாவின் கணிதப்புலி அரசரான ஹம்முராபி இருந்த காலத்தில் பூஜ்யம் என்னும் குறியீடே இல்லை. பூஜ்யம் வரவேண்டிய இடத்தில் எல்லாம் வெற்றிடம் விடப்பட்டது. வெற்றிடம் விட மறந்து போகும்போது குழப்பம் ஏற்பட்டது.
கி.பி. 500-ல் இந்தியாவில் தசம முறைப்படி எண்களை இலக்கப்படுத்தும் முறை சமஸ்கிருத சாஸ்திரங்களால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. ஒன்பதுக்கு மேலும் (11,12,13....) என்ற தொடர் எண்களையும் உருவாக்கினார்கள். இந்த எண் முறையை விரிவாக்கியபோதுதான் பூஜ்யத்தைக் கண்டுபிடித்தார்கள்.
கி.பி.628-ல் சமஸ்கிருத கணித அறிஞரான பிரம்மகுப்தர் தன் நூலில் ‘சூன்யா’ என்று குறிப்பிட்டார். சூன்யம் என்றால் ஒன்றுமில்லை என்று பொருள். அது அரேபியாவிற்கு சிஃபர் (Sifer) என்று போய் சேர்ந்தது. அரேபியர்கள் இந்தியாவை ஆட்சி செய்துகொண்டிருந்தபோது எண்கள் இல்லாத இடத்தில் ஒரு சிறு வட்டத்தை வரையுமாறும், வெற்றிடமாக விடவேண்டாம் என்றும் அரசுமுறை அறிவித்தது.
வடிவக் கணிதத்தின் முதல் மந்திரக் குழந்தை என்று அழைக்கப்படுபவர் தாலஸ். வானியல் கிரேக்க நிபுணர். வானியலில் அதீத ஈடுபாடு கொண்ட தாலஸ், வானியலின் முதல் பொதுக் கோட்பாடுகளை வெளியிட்டார். சூரிய வெளிச்சத்தை வைத்து தேதியை கணித்து அறிவித்த முதல் விஞ்ஞானி தாலஸ்தான்.
கி.மு.528-ல் மே 28-ஆம் தேதி அவர் கணக்கிட்டது போலவே சூரிய கிரகணம் ஏற்பட்ட போது கிரேக்க நாடே அதிர்ந்தது. அவர் ஒரு சூனியக்காரர் என்று பயந்தார்கள்.
தாலஸின் வகுப்புத் தோழர் பிதாகரஸ், எண்களை இறைவனாக எண்ணி வழிபடும் ஒரு மதத்தை உருவாக்கினார். பீன்ஸ் சாப்பிட்டால் கணக்கு சரியாக வராது என்னும் மூடநம்பிக்கையும் பிதாகரஸிடம் இருந்து வந்ததுதான். இந்தப் பிரபஞ்சமே எண்களால் ஆனது என்று நம்பினார் அவர்.
கிரேக்கர்களின் பெருமையான கண்டுபிடிப்புதான் கிரேக்க மொழியின் முதல் அகர எழுத்தான ‘பெரிபரா’ தான் . ஆனால், ஒரு விகிதமுறா எண் என்று புரிந்துகொள்ளாமல் அதன் முடிவைத் தேடி அரை நூற்றாண்டை இழந்தார்கள். - ன் பாதிப்பை 100,000-ன் தசம ஸ்தானம்வரை முயன்றார்கள் என்றால் பார்த்துக்கொள்ளுங்கள்.
கிரேக்கர்கள் கணிதத்தை, கௌரவப் பிரச்னையாகத்தான் நினைத்தார்கள்.
நம்மையெல்லாம் தேர்வின் போது டென்ஷனாக்கும் அல்ஜீப்ரா எப்படி வந்தது தெரியுமா?
இந்தியர்களும் முகலாய அராபியர்களும் சேர்ந்து தங்களது கூட்டணியால் இவ்வகைக் கணிதத்தைத் தனித்துறை ஆக்கினார்கள்.
கி.பி.825-ல் அல்-கோவார்ஸ்மி (தசம எண்முறையின் முதல் புத்தகத்தை எழுதியவர்) ‘அல்-ஜபர்-வ்-ஆல்-முக்காபலா’வை வெளியிட்டார். இதற்கு ‘‘ ‘அறியப்படாத அளவுகளை அறிந்த அளவுகளோடு ஒன்றிணைக்கும் கலை’ என்று அர்த்தம். ‘ஒன்றிணைப்பது’ என்ற சொல்லில் இருந்து வந்தது அல்ஜீப்ரா.
எவ்வளவோ கணித மேதைகள் இருந்தாலும் கணிதம் என்றதும் நினைவிற்கு வருவது சீனிவாச ராமானுஜன்.
ராமானுஜன் நான்காம் வகுப்பு படிக்கும்போது அவரது கணித ஆசிரியர் ‘எந்த எண்ணையும் அதே எண்ணால் வகுத்தால் ஒன்று’ என்று சொல்ல உடனே சுட்டி ராமானுஜன் ‘பூஜ்யத்தை வகுத்தால் கூடவா?’ என்று கேட்டதற்கு வகுப்பே சிரித்தது. அப்போதுதான் ஒரு கணித மேதை உருவாக ஆரம்பித்தார்.
அவருடைய பள்ளிக் காலத்தின்போதே கல்லூரி மாணவர்களின் கணிதப் புத்தகங்களை ஆர்வமாகப் படிக்க ஆரம்பித்து அவர்களின் வீட்டுக் கணக்குகளைப் போட்டுத் தரவும் செய்தார்.
ராமானுஜனுக்கு ஒரு நாளைக்கு எழுபது முழுநீளத் தாள்கள் கணக்குப் போடத் தேவைப்பட்டன. அந்த அளவு கணிதத்தின் மீது அளவிலா ஈடுபாடு கொண்டு இருந்தார்.
முழுமை அடைந்த எண்கள் என்னும் விஷயம் ராமானுஜத்தை ஈர்த்தது.
ஹார்டி என்னும் கணித நிபுணர், ‘‘என் காரின் பதிவு எண்-1729. இந்த எண் சுவராசியம் இல்லாதது’’ என்று ராமனுஜனிடம் சொன்னார். அப்போது ‘‘1729 = 103 + 93 = 123 + 13 எவ்வளவு சுவாரசியமான எண். அதுவும் இல்லாமல் சிறிய நேர் எண்’’ என்றார் ராமானுஜன்.
இதனால் மூன்றாம் மடங்கின் கூட்டு தொகையாக விளக்க முடிந்த அனைத்து எண்களும் ‘ராமானுஜம் எண்கள்’ என்று பெயர் பெற்றன.
கேம்பிரிட்ஜில் கணிதவியலாளர்கள், தரவரிசைப் படுத்தியபோது ராமானுஜருக்கு முதல் இடம் கொடுக்கப்பட்டது. அவரது பிறந்த நாளான டிசம்பர் 22 கணித தினமாகவும் கொண்டாடப்படுகிறது
‘கணிதம் என்பது கசக்கும் மருந்தல்ல’ என்பது மேற்சொன்ன சாதனை யாளர்களின் இளமைக் காலப் பள்ளி வாழ்விலிருந்து தெரிகிறது.
Similar topics
மறுமொழி எழுத நீங்கள் உறுப்பினராக இருக்க வேண்டும்..
ஈகரையில் புதிய பதிவு எழுத அல்லது மறுமொழியிட உறுப்பினராக இணைந்திருத்தல் அவசியம்
Page 1 of 1
|
|